圆的面积

这个学期这我们刚学习完多边形的面积之后，我被我的老师特邀到六年级去讨论了圆的面积。为什么圆的面积要到六年级才学而不放到五年级？其实原因很简单，就是圆的面积比别的图形的面积都要难的很多。因为像比如别的三角形，正方形或者梯形平行四边形之类的，它的边都是直的，而圆的边却很不同。第一它只有一条边，我们在学习多边形的面积的时候，可没见过就一条边的图形。其次，他唯一的这条边还是弧形的。所以测量基准就很难以确定。不过有些人会认为正方形的测量基准是一个小小的正方形，长方形也是，那圆不可以用一个小小的圆形来当做他的测量基准吗？不过我感觉这个想法是行不通的，所以我实践了一下:

我发现了一个很大的问题，就是如果把一个小的圆形当做他的测量基准是根本不能把一个大的圆形填满的，肯定是会有缝隙的。其次，我的测量基准到底是多少呢？如果我的测量基准是一平方厘米，我怎么就能确定我用的测量基准就是以平方一厘米的呢？

经过了这些问题的深思熟虑，我觉得他跟平行四边形三角形梯形的做法一样，也许应该用的是别的方法，而不是找到一个基准来测量。

不过我在算圆的面积时候，并没有像算平行四边形等图形一样，用的是割补法，我想这应该是我的一个过错，但正是因为我的过错，我想到了另一种方法，就是海栗称为微积分的方法。首先我是把圆对折对折，成为了一个半圆形状，再把它对折成为了一个，近似一个三角形的图形，然后我把它再对折，再对折。现在我已经把它分成16份了，于是我就把这个三角形的面积求了出来，把它的弧形的部分当做底，然后再做这底对应的高，求出这三角形的面积，乘以16就大概是这个圆形的面积了。这就是我求出一个圆的面积的方法。然后经过宋老师的提醒，我又想到了，我把弧形当作底，其实16个三角形的底就是圆的周长了，我做的三角形的高，其实也就是圆的半径，一个圆的周长的公式是:r×兀(3.14)×2，它的半径可以简称r。还剩了16个三角形的高，把他的高乘以它底的总和就行了。而剩下的部分也就是r÷2，那把它们结合一下，也就是:r×兀×2×r÷2，现在这个公式还可以更简洁一些，把乘二和除二可以抵消，r×r也就是r的平方，那现在再写一下，也就是:r²×兀。

这个就是我探索到的圆的面积公式与探索圆的面积公式的过程，当然在我明年真正到了六年级的时候，我也会去想更多的方法来证明圆的面积公式。