[ 具体数学 ] 2:和式与封闭式

和式

记号

符号:

eg.

成套方法

解决将和式转为封闭式的方法

前个自然数的和

命题

将转为封闭式

求解

方法:成套方法

1. 转为递归式

令
不难看出,

2. 一般化

令为的一般形式
即

(1) 令

(2) 令

(3) 令

3.计算系数

令

(1) 当时:

(2) 当时:

(3) 当时:

综上:

解得

4.具体化

令为当时的值

为当时的值