位运算（＜＜ ＞＞ & | ^ ~）
为什么需要位运算
机器里的数字表示方式和存储格式都是二进制。
计算机大部分都是高电位和低电位，它本身任何一个整型或者十进制的数，在计算机里面的数字表示方式和存储形式都是二进制
进制之间转换
二进制 0 1
八进制 0-7
十六进制 1-9 A B C D E F
2进制 转 10进制
0011
1*2^1 + 1*2^0 = 3
8进制 转 10进制
153
1*8^2 + 5*8^1 + 3*8^0 = 107
16进制 转 10进制
00ff
15*16^1 + 15*16^0 = 255
10进制 转 16进制 （100）
10进制 转 8进制 （100）
10进制 转 2进制 （100）
位运算符
在进行位运算的时候，是以补码的形式进行运算的。
机器数
整数在计算机当中存储的形式
整数在计算机当中是以二进制的形式表示
第一位 符号位 0：正数 1:负数
10 -> 1010 -> 01010
-10 -> 11010 -> 11010
机器数的三种表示形式（原码、反码、补码）
正数：原码、反码、补码都是一样的
负数：
原码：原码的第一位 1 表示负数
反码：转换成反码的时候，第一位符号位不变，后面取反
补码：反码 + 1
| 整数 | 原码 | 反码 | 补码 |
|---|---|---|---|
| 1 | 00000001 | 00000001 | 00000001 |
| -1 | 10000001 | 11111110 | 1111111 |
| 5 | 00000101 | 00000101 | 00000101 |
| -5 | 10000101 | 11111010 | 11111011 |
位运算符号（<< >> | & ~ ^）
| 含义 | 运算符 | 示例 |
|---|---|---|
| 左移 | << | 0011 => 0110 |
| 右移 | >> | 0110 => 0011 |
| 按位或：只要一个二进制为1，与出来就是1 | | | 0011 | 1011 => 1011 |
| 按位与：只要一个二进制为0，与出来就是0 | & | 0011 & 1011 => 0011 |
| 按位取反 | ~ | 0011 => 1100 |
| 按位异或（相同为零不同为一）：相异就是 1，相同就是 0 | ^ | 0011 ^ 1011 => 1000 |
按位与 （ & ）对每一位进行AND操作
规则：
0 & 0 = 0 0 & 1 = 0 1 & 0 = 0 1 & 1 = 1
9(base 10) = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1001(base 2)
14(base 10) = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1110(base 2)
---------------------------------------
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1000(base 2) = 8(base 10)
使用场景
判断奇偶（更接近计算机底层，用二进制计算，性能比较好）
// 是否奇数
function isOdd(number){
// true : 奇数 false : 偶数
return (number & 1) === 1
}
9(base 10) = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1001(base 2)
1(base 10) = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001(base 2)
---------------------------------------
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001(base 2) = 1(base 10)
总结：
- 任意数值 x 与 0 执行按位与操作的时候，结果都是 0
9(base 10) = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1001(base 2)
0(base 10) = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000(base 2)
---------------------------------------
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000(base 2) = 0(base 10)
- 任意数值 x 与 -1 执行按位与操作的时候，结果都为 x
9(base 10) = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1001(base 2)
-1(base 10) = 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111(base 2)
---------------------------------------
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1001(base 2) = 9(base 10)
按位或 （｜）对每一位进行or操作
规则
0 ｜ 0 = 0 0 ｜ 1 = 1 1 ｜ 0 = 1 1 ｜ 1 = 1
9(base 10) = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1001(base 2)
14(base 10) = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1110(base 2)
---------------------------------------
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1111(base 2) = 15(base 10)
总结
- 任意数值 x 与 0 执行按位或操作，结果都为 x
9(base 10) = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1001(base 2)
14(base 10) = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000(base 2)
---------------------------------------
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1001(base 2) = 9(base 10)
- 任意数值 x 与 -1 执行按位或操作，结果都为 -1
9(base 10) = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1001(base 2)
14(base 10) = 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111(base 2)
---------------------------------------
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111(base 2) = -1(base 10)
按位异或 （^）对每一位进行XOR操作
规则
0 ^ 0 = 0 0 ^ 1 = 1 1 ^ 0 = 1 1 ^ 1 = 0
9(base 10) = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1001(base 2)
14(base 10) = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1110(base 2)
---------------------------------------
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0111(base 2) = 7(base 10)
总结
- 任意数值 x 与 0 执行按位异或操作，结果都为 x
9(base 10) = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1001(base 2)
0(base 10) = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000(base 2)
---------------------------------------
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1001(base 2) = 9(base 10)
- 任意数值 x 与 -1 执行按位异或操作，结果都为 -（x+1）
9(base 10) = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1001(base 2)
-1(base 10) = 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111(base 2)
---------------------------------------
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0110(base 2) = -10(base 10)
按位非 （～）对每一位进行NOT操作
规则
～a是a的反码
| 整数 | 原码 | 反码 | 补码 |
|---|---|---|---|
| 1 | 00000001 | 00000001 | 00000001 |
| -1 | 10000001 | 11111110 | 1111111 |
| 5 | 00000101 | 00000101 | 00000101 |
| -5 | 10000101 | 11111010 | 11111011 |
总结
～x = -(x+1)
>> 有符号右移
规则
如果该数为正，则高位补0，若为负数，则高位补1。
15 (base 10) = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1111(base 2)
15 >> 2 = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011 = 3(base 10)
15 (base 10) = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1000(base 2)
15 >> 2 = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0010 = 2(base 10)
>>> 无符号右移
规则
即若该数为正，则高位补0，而若该数为负数，则右移后高位同样补0。
对于正数来说和带符号右移相同，对于负数来说不同。其他结构和>>相似。
<< 左移
总结
数字x左移n位 得到：x2^n
9 << 2 . 得到 92^2 = 36
9 (base 10) = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1001(base 2)
9 << 2 = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0010 0100 = 36(base 10)