数据结构与算法之贪心: LeetCode 122. 买卖股票的最佳时机II (Typescript版)

买卖股票的最佳时机II

• 给你一个整数数组 prices ，其中 prices[i] 表示某支股票第 i 天的价格。

• 在每一天，你可以决定是否购买和/或出售股票。你在任何时候 最多 只能持有 一股 股票。你也可以先购买，然后在 同一天 出售。

• 返回 你能获得的 最大 利润 。

示例 1

输入：prices = [7,1,5,3,6,4]
输出：7
解释：在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5 - 1 = 4 。
     随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6 - 3 = 3 。
     总利润为 4 + 3 = 7 。

示例 2

输入：prices = [1,2,3,4,5]
输出：4
解释：在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5 - 1 = 4 。
     总利润为 4 。

示例 3

输入：prices = [7,6,4,3,1]
输出：0
解释：在这种情况下, 交易无法获得正利润，所以不参与交易可以获得最大利润，最大利润为 0 。

提示

• 1 <= prices.length <= 3 * $10^4$
• 0 <= prices[i] <= $10^4$

算法实现

1 ）贪心策略1: 从低点买入，到价格高点卖出，不断买卖 (在保证单次利益的基础上，实现多次交易)

function maxProfit(prices: number[]): number {
  const len: number = prices.length;
  if (len < 2) return 0;
  // 用于存放最终利润
  let profit: number = 0;
  // 遍历所有的价格
  for (let i: number = 0; i < len; i++) {
    // 内部从i开始，逐步对比，当前是否盈利, 计算出中间可能的最大利润点，并记下累计的位置信息，用于下一轮的对比
    for (let j: number = i; j < len - 1; j++) {
      i = j; // 记下当前i累计的位置
      // 如果下一次价格比当前价格高，则累计利润
      if (prices[j + 1] > prices[j]) {
        profit += prices[j + 1] - prices[j];
      } else {
        // 否则跳过内层循环, 从记下的累计位置开始进行最外层下一轮的遍历
        break;
      }
    }
  }
  return profit;
};

• 时间复杂度: O($n^2$)
• 空间复杂度: O(1)

2 ）贪心策略2: 从低点买入, 只要赚钱就卖出，不断买卖 (追求多次利益, 单次利益可能不高)

function maxProfit(prices: number[]): number {
  const len: number = prices.length;
  if (len < 2) return 0;
  // 累计利润
  let profit: number = 0;
  // 着重于当下，只要赚钱就售出
  for(let i: number = 1; i < len; i ++) {
      if(prices[i] > prices[i - 1]) {
          profit += prices[i] - prices[i - 1];
      }
  }
  return profit;
}

• 时间复杂度: O(n)
• 空间复杂度: O(1)