【代码随想录】d1-数组part01-python

目录

1.数组理论基础

2.LeeCode 704.二分查找

2.1题目及讲解

2.2代码实现

2.3总结

3.LeeCode 27 移除元素

3.1题目及讲解

3.2代码实现

4.LeeCode 35搜索插入位置

4.1题目及讲解

4.2代码实现

5.LeeCode 34. 在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置 

5.1题目及讲解

5.2代码实现

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1.数组理论基础

文章链接：代码随想录

①数组下标都是从0开始

②数组内存空间的地址是连续的

因为数组在内存空间是连续的，所以在数组中删除元素、新增元素，就肯定会移动其他元素

2.LeeCode 704.二分查找

2.1题目及讲解

给定一个 n 个元素有序的（升序）整型数组 nums 和一个目标值 target  ，写一个函数搜索 nums 中的 target，如果目标值存在返回下标，否则返回 -1。

题目链接：力扣（LeetCode）官网 - 全球极客挚爱的技术成长平台

文章讲解：代码随想录

视频讲解：手把手带你撕出正确的二分法 | 二分查找法 | 二分搜索法 | LeetCode：704. 二分查找_哔哩哔哩_bilibili

2.2代码实现

target可以取左闭右闭或左闭右开区间，针对不同的区间对于循环条件及边界取值有所不同

方法一：左闭右闭

def fun(nums,target):
    left, right = 0, len(nums)-1   # 定义target在左闭右闭的区间里，即[left,right]，left和right都能取
    while left <= right:  # 当left=right时，区间[left, right]依然有效，所以用<=，例如[1,1]，可以取到1，所以循环中需要包含left=right的情况
        mid = left + (right-left)//2 # 使用（left+right）//2的形式，可能会出现溢出；# mid每次的取值都是通过新的left和right的值来算的，所以要在while循环内；
        if nums[mid] > target:
            right = mid - 1  # target在左区间，需要改变右边界的值，right = mid时，target肯定取不到右边界，要保证区间一直左闭右闭，那么只能取mid-1
        elif nums[mid] < target:
            left = mid + 1 # target在右区间，，需要改变左边界的值，[mid+1, right]
        else:
            return mid  # 数组中找到目标值，直接返回下标
    return -1


nums = [-1,0,3,5,9,12]
target = 9
print(fun(nums,target))

方法二：左闭右开

def fun(nums,target):
    left, right = 0, len(nums)   # 定义target在左闭右开的区间里，即[left,right)
    while left < right:  # 当left=right时，区间[left, right)无效，所以用<，例如[1,1)，不能取到1
        mid = left + (right-left)//2 # 使用（left+right）//2的形式，可能会出现溢出；
        if nums[mid] > target:
            right = mid  # target在左区间，需要改变右边界的值，[left, mid)
        elif nums[mid] < target:
            left = mid + 1 # target在右区间，，需要改变左边界的值，[mid+1, right]
        else:
            return mid  # 数组中找到目标值，直接返回下标
    return -1


nums = [-1,0,3,5,9,12]
target = 9
print(fun(nums,target))

2.3总结

• 使用二分法的前置条件：数组有序，元素不重复
• 确定目标元素所在区间：常用左闭右闭及左闭右开区间
• 确定while循环条件（left<=right or left
• 确定指针取值（right =mid or right =mid+1）：根据区间来确定，指针取值后的区间是否和初始定义的区间一样，都是左闭右闭or左闭右开 

3.LeeCode 27 移除元素

3.1题目及讲解

给你一个数组 nums 和一个值 val，你需要 原地 移除所有数值等于 val 的元素，并返回移除后数组的新长度。

不要使用额外的数组空间，你必须仅使用 O(1) 额外空间并 原地 修改输入数组。

元素的顺序可以改变。你不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。

题目链接：力扣（LeetCode）官网 - 全球极客挚爱的技术成长平台

文章讲解：代码随想录

视频讲解：数组中移除元素并不容易！ | LeetCode：27. 移除元素_哔哩哔哩_bilibili

3.2代码实现

思路：

遍历数组，发现与目标元素相同的元素就remove掉（remove每次只能删除一个元素），实际执行发现由于remove以后nums内容就被改了，循环范围同时变更，这样就不得不另存一个原始数组，不满足题目要求

看其他人解析的方法，可以使用反向遍历，最大的索引已经被遍历了，就算nums内容被改，还是可以遍历到所有元素

方法一：使用pop，同时反向遍历

def fun(nums,val):
    for i in range(len(nums)-1,-1,-1):
        if nums[i] == val:
            nums.pop(i)
    print(nums)
    return len(nums)


nums = [0,1,2,2,3,0,4,2]
val = 2
print(fun(nums,val))

方法二：双指针，快慢指针

定义快慢指针

• 快指针：遍历数组，寻找新数组的元素 ，新数组就是不含有目标元素的数组
• 慢指针：指向更新后的新数组下标的位置

def fun(nums,val):
    f = s = 0 # f快指针，s慢指针
    size = len(nums)
    while f <= size -1:
        # s 用来收集不等于 val 的值，如果 f对应值不等于 val，则把它与 slow 替换
        if nums[f] != val:
            nums[s] = nums[f]  # 使用慢指针来收集不是目标值的元素
            s += 1
        f += 1  # 不管目标值是多少，快指针每次都要往前一步，用来遍历所有元素
    # print(nums)
    return s

nums = [3,2,2,3]
val = 3
print(fun(nums,val))

随想录中的版本二（暴力法），没太看懂，不太明白l和i减1，i加1的逻辑

4.LeeCode 35搜索插入位置

4.1题目及讲解

给定一个排序数组和一个目标值，在数组中找到目标值，并返回其索引。如果目标值不存在于数组中，返回它将会被按顺序插入的位置。

请必须使用时间复杂度为 O(log n) 的算法。

题目链接：35. 搜索插入位置

文章讲解：代码随想录 (programmercarl.com)

4.2代码实现

思路1（二分法）：

• 和704相比多了目标值不存在于数组中时，需要返回插入的位置，704只需要返回-1即可
• 还是一样用二分法去找这个元素，找到返回索引，对于找不到的情况做特殊分析

方法一：左闭右闭

第一次做题目时，没分析出来最后需要插入的位置，看了代码随想录插入的位置是right+1

分析：

• 找不到目标值的情况，最后一次循环条件是left=right（左闭右闭区间），循环内：
  • 如果nums[mid]>target，此时right=mid-1=left-1
  • 如果nums[mid]
• 按照二分法最后取值一定是最接近target的值
  • 如果nums[mid]>target，那么插入位置就应该在mid的位置
  • 如果nums[mid]
  • 根据前面的分析，那么插入位置就应该是在left或者是right+1

# 方法一：二分法（左闭右闭）：
def fun(nums,target):
    left, right = 0, len(nums) - 1 # 左闭右闭区间
    while left <= right: # 当left=right时，可以取到值，所以要包含相等的情况
        middle = left + (right-left)//2
        if nums[middle] > target:
            right = middle - 1  # target在左区间，需要改变右边界的值，[left, mid+1]
        elif nums[middle] < target:
            left = middle + 1 # target在右区间，需要改变左边界的值，[mid+1, right]
        elif nums[middle] == target:
            return middle
    return right+1


nums = [1,3,5,6]
target = 2
print(fun(nums,target))

 方法二：左闭右开

分析：

• 找不到目标值的情况，最后一次循环条件是left=right+1，（左闭右开区间），循环内：
  • mid=left
  • 如果nums[mid]>target，此时right=mid=left
  • 如果nums[mid]
• 按照二分法最后取值一定是最接近target的值
  • 如果nums[mid]>target，那么插入位置就应该在mid的位置
  • 如果nums[mid]
  • 根据前面的分析，那么插入位置就应该是在left或者是right

# 方法二：左闭右开
def fun(nums,target):
    left, right = 0, len(nums) # 左闭右开区间
    while left < right: # 当left=right时，取不到值，所以不包含相等的情况
        middle = left + (right-left)//2
        if nums[middle] > target:
            right = middle   # target在左区间，需要改变右边界的值，[left, mid)保持区间右开
        elif nums[middle] < target:
            left = middle + 1 # target在右区间，需要改变左边界的值，[mid+1, right)保持区间左闭
        elif nums[middle] == target:
            return middle
    return right


nums = [1,3,5,6]
target = 7
print(fun(nums,target))

 思路2（暴力破解法）：

遍历数组，找到第一个大于或等于target的元素，插入位置就应该是这个元素的位置

def fun(nums,target):
    if len(nums) == 0 or nums[0] > target:  # 特殊处理：1.数组为空 2.数组内所有元素都比目标值大
        return 0
    if nums[-1] < target:  # 特殊处理：数组内所有元素都比目标值小
        return len(nums)
    for i in range(len(nums)):
        if nums[i] >= target:
            return i


nums = [1,3,5,6]
target = 2
print(fun(nums, target))

写的时候注意到一些情况需要特殊处理：

数组为空 
数组内所有元素都比目标值大
数组内所有元素都比目标值小

5.LeeCode 34. 在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置 

5.1题目及讲解

给你一个按照非递减顺序排列的整数数组 nums，和一个目标值 target。请你找出给定目标值在数组中的开始位置和结束位置。

如果数组中不存在目标值 target，返回 [-1, -1]。

你必须设计并实现时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题。

 题目链接：34. 在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置 - 力扣（LeetCode）

文章讲解：代码随想录 (programmercarl.com)

5.2代码实现

思路：

• 使用二分法找到与target相等的元素，然后以此元素向两边扩展，找出所有与target相同的元素
• 如果数组为空，或者在数组中找不到目标元素则返回[-1,-1]

def fun(nums,target):
    if len(nums) == 0:
        return [-1, -1]
    left, right = 0, len(nums) - 1
    while left <= right:
        mid = left + (right - left) // 2
        if nums[mid] > target:
            right = mid - 1
        elif nums[mid] < target:
            left = mid + 1
        else:
            # 当nums[mid]=target，即在数组中找到了目标元素，那么就以此元素为起点，向左右扩展，对比是否与target相等
            l = r = mid
            # 循环条件有两个，左移后元素与target相等，同时左下标最大移动到0
            while l >= 0 and nums[l] == target:
                l -= 1
            # 循环条件有两个，右移后元素与target相等，同时右下标最大移动到len(nums)-1
            while r <= len(nums) and nums[r] == target:
                r += 1
            return [l+1, r-1]
    return [-1, -1]


nums = [5,7,7,8,8,10]
target = 8
print(fun(nums,target))

 分析：

第一次做的时候l及r左移右移的循环条件没写出来，看了解析

• 实际上就是需要循环去找与target相等的元素，如果相等就左移或右移一位，再去对比
• 同时需要注意索引可能会出界，所以需要考虑索引最大值及最小值