【代码随想录】d28-回溯算法-part04-python

1. 93. 复原 IP 地址

1.1题目及讲解

有效 IP 地址 正好由四个整数（每个整数位于 0 到 255 之间组成，且不能含有前导 0），整数之间用 ‘.’ 分隔。

• 例如：“0.1.2.201” 和 “192.168.1.1” 是 有效 IP 地址，但是 “0.011.255.245”、“192.168.1.312” 和 “[email protected]” 是 无效 IP 地址。

给定一个只包含数字的字符串 s ，用以表示一个 IP 地址，返回所有可能的有效 IP 地址，这些地址可以通过在 s 中插入 ‘.’ 来形成。你 不能 重新排序或删除 s 中的任何数字。你可以按 任何 顺序返回答案。
题目链接/文章讲解：https://programmercarl.com/0093.%E5%A4%8D%E5%8E%9FIP%E5%9C%B0%E5%9D%80.html
视频讲解：https://www.bilibili.com/video/BV1XP4y1U73i/

1.2代码实现

思路：
与回文子串的分割问题的处理是一样的，区别点在于，回文子串问题是需要判定path结果为回文字符串，本题需要判定结果满足有效IP

• 范围有效：IP应该在[0,255]的闭区间内
• 字符类型有效：只能是数字
• 不能以0开头
• 长度有效：IP地址长度应该为4
  
  代码实现：

s = "25525511135"
res = []
path = []


def back(startindex,s):
    if startindex == len(s) and len(path)==4:
        res.append('.'.join(path[:]))
        return
    for i in range(startindex,len(s)):
        tmp = s[startindex:i+1]
        # 1.判断字符串是否全部为数字；2.ip是否超出范围;3.判断字符串是否从0开始
        if tmp.isdigit() and  0 <= int(tmp) <= 255 and str(int(tmp)) == tmp:
            path.append(tmp)
        else:
            continue
        back(i + 1, s)
        path.pop()


back(0, s)
print(res)

2. 78. 子集

2.1题目及讲解

给你一个整数数组 nums ，数组中的元素 互不相同 。返回该数组所有可能的子集（幂集）。
解集 不能 包含重复的子集。你可以按 任意顺序 返回解集。

题目链接/文章讲解：https://programmercarl.com/0078.%E5%AD%90%E9%9B%86.html
视频讲解：https://www.bilibili.com/video/BV1U84y1q7Ci

2.2代码实现

思路：

• 子集问题与组合问题都可以抽象为一个树形结构，区别点在于子集问题需要收集树形结构的所有节点，而组合问题只需要收集树形结构的叶子节点
• 实际代码收集结果时，操作是相同的，只是组合问题对结果有一定要求，例如取k个数字，和为target等，这样在最后收集结果时，就会把不符合条件的节点去掉

nums = [1,2,3]
path = []
res = []


def back(startindex,nums):
    res.append(path[:])
    if startindex == len(nums):  # 终止条件可以不写，因为当startIndex >= nums.size()，本层for循环本来也结束了
        return
    for i in range(startindex,len(nums)):
        path.append(nums[i])
        back(i+1,nums)
        path.pop()

back(0,nums)
print(res)

3. 90. 子集 II

3.1题目及讲解

给你一个整数数组 nums ，其中可能包含重复元素，请你返回该数组所有可能的子集（幂集）。
解集 不能 包含重复的子集。返回的解集中，子集可以按 任意顺序 排列。

题目链接/文章讲解：https://programmercarl.com/0090.%E5%AD%90%E9%9B%86II.html
视频讲解：https://www.bilibili.com/video/BV1vm4y1F71J

3.2代码实现

思路：
78. 子集 的套路+40.组合总和II 的去重

• 本题也可以不使用used数组来去重，因为递归的时候下一个startIndex是i+1而不是0。
• 如果要是全排列的话，每次要从0开始遍历，为了跳过已入栈的元素，需要使用used。

##使用used数组去重
nums = [1,2,2]
nums.sort()
path = []
res = []
n = len(nums)
used = [False]* n


def back(startindex, nums):
    res.append(path[:])
    for i in range(startindex,n):
        if i > startindex and nums[i] == nums[i-1] and not used[i-1]:
            continue
        path.append(nums[i])
        used[i] = True
        back(i+1, nums)
        path.pop()
        used[i] = False
back(0,nums)
print(res)

不使用used数组去重

#不用used数组

nums = [1,2,2]
nums.sort()
path = []
res = []
n = len(nums)


def back(startindex, nums):
    res.append(path[:])
    for i in range(startindex,n):
        if i > startindex and nums[i] == nums[i-1]:
            continue
        path.append(nums[i])
        back(i+1, nums)
        path.pop()
back(0,nums)
print(res)

4.总结

1. 如果把 子集问题、组合问题、分割问题都抽象为一棵树的话，那么组合问题和分割问题都是收集树的叶子节点，而子集问题是找树的所有节点！
2. 求取子集问题，不需要任何剪枝！因为子集就是要遍历整棵树
3. 是否使用used数组来去重，取决于下一次递归时，是否从0开始，如果递归的时候下一个startIndex是i+1而不是0，那么就不需要使用used数组，
   • 如下图所示，树枝方向，进入下一层startindex取值为i+1，单层for循环本来就是从startindex，所以一定不满足i>startindex的条件
   • 树层方向，则在满足i > startindex and nums[i] == nums[i-1]时，就代表是重复的元素
     

如果要是全排列的话，每次要从0开始遍历，为了跳过已入栈的元素，需要使用used。