各种排序算法耗时比较

我们知道，各个排序算法的时间复杂度从快速排序的nlogn到冒泡的n^2，但是即使时间复杂度相同，其具体的耗时也是不同的。今天就来实地测测每种算法到底耗时如何

一号选手：冒泡排序。我们知道冒泡排序算的上是最慢的一种排序方法了

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#include  //笔者自定义的一个头文件，如果各位想自己实践一下，别忘了把这个头文件删除改成自己的头文件
#include 
#include 

//交换两个数
void swap(int *a, int *b)
{
	int temp = *a;
	*a = *b;
	*b = temp;
}

//冒泡排序
void bubbleSort(int *arr, int n)
{
	for (int i = 0; i < n - 1; i++)
	{
		for (int j = 0; j < n - i - 1; j++)
		{
			//如果前面的数比后面大，进行交换
			if (arr[j] > arr[j + 1]) 
			{
				swap(&arr[j], &arr[j + 1]);
			}
		}
	}
	return;
}

void main()
{	
	int i = 0，j = 0;
    clock_t start, finish;  //用来计时的结构体
	double  duration;
    int arr[100000];
	srand((unsigned)time(NULL));  //随机播种
	for (i = 0; i < 100000; i++)
	{
		arr[i] = rand() % 100000;  //产生十万个0-10000的随机数
	}
	start = clock();
	bubbleSort(arr, 1000);        //先进行1000个数字的排序，后面再依次增加
	finish = clock();
	duration = (double)(finish - start) / CLOCKS_PER_SEC;
	printf("冒泡排序耗时：%f seconds\n", duration);
}

进行了十次统计，平均下来0.007秒。因为数字太少，所以可能偏差有点大。

由统计了2000个数字的排序，结果是0.03秒。

3000个数字是0.07秒。

4000个数字，0.125秒。

10000个数字，0.84秒

20000个数字，3.45秒

可以看出，冒泡排序的时间复杂度确实比较高，

令A=t/(n^2),t取值为实际耗时的100倍，n取数字个数的一千分之一。可以算出A=0.778,0.781,0.84,0.86.

可以看出，A基本上随着n^2保持平稳，时间复杂度为O(n^2)。

 

二号选手，希尔排序

代码就不贴了，可以看之前的博客代码。这里只展示实际测试的耗时

1000：0.005秒

2000 : 0.019秒

4000 : 0.078秒

10000 : 0.445秒

20000 ： 1.76秒

可以看出，希尔排序耗时比冒泡排序要少不少。计算A，分别为0.5,0.47,0.486，0.445,0.44

时间复杂度仍然是O(n^2)，但是耗时要比冒泡少不少

 

三号选手：堆排序

堆排序是一种时间复杂度比较低的排序方法，平均下来是O(nlogn)，我们来看看具体的表现

1000:0秒....太快了

2000:0.001秒

4000:0.003秒

8000:0.007秒

16000:0.013秒

32000:0.03秒

堆排序确实比前两个优秀很多。也可以想到高数里面的logx的增长速度要比x慢很多很多。。。修改A的表达式

令A=t/(nlogn)，第一个就不计算了。。。。分别计算A=0.5,0.375,0.3,0.203.0.468

比较奇怪的是A竟然不稳定了。。。可能的因素是耗时太短，我们的计时手段可能精度不够。我自己又测了更多组的数据，A的值还是挺稳定的。。。看来10次误差还是不小。时间复杂度为O(nlogn)。

 

重量级选手：快速排序

为什么说是重量级呢，因为堆排序的表现已经挺好了，但是一山更比一山高，快速排序不愧于这个名字，真的很快。。。

20000个数字排序耗时才0.03秒，而且非常稳定。十次数据九次都是0.03.。。。

这个就不贴数据了，耗时太短，误差比较大。通过“严密的数学分析”可以得出时间复杂度为O(nlogn)。

 

通过这次实验，可以得出一个基本结论，快速排序>堆排序>>希尔排序>冒泡排序。也可以看出即使时间复杂度相同，其最终结果也相差很大。纠正了我的一个误区，以前总是以为时间复杂度相同，耗时应该是差不多的，打脸了~

所以，快速排序一个程序员一定要掌握的算法，很优秀。