《工程测量学》笔记/期末复习资料

水平角观测方法：

①测回法；②方向观测法（全圆观测法）。

比例尺精度：

图上0.1mm（肉眼能够识别的最小距离）所表示的实地距离称为“比例尺精度”。

①尺寸小于比例尺精度的地物不需要测量；

②平均宽度小于比例尺精度的道路用单线（道路中心线）绘制，否则用双线（道路边缘线）绘制。

对后视的两种方法及其优点：

①坐标方位角对后视法：

照准后视点以后，输入后视方向的坐标方位角来对后视。（或者输入后视点的坐标值，实质是与直接输入后视方向的坐标方位角一样的，内置软件会自动计算出后视方向的坐标方位角。）

优点：方便计算控制点或碎部点的坐标值。

②零点对后视法：

照准后视点以后，输入00°00′00″来对后视。

优点：方便计算水平角的值。

对后视的一个结论：

若采用的是坐标方位角对后视的方法（输入后视方向的坐标方位角或者输入后视点的坐标值），则全站仪旋转到任何方向时的水平度盘读数都直接显示的是此时照准方向的坐标方位角。

国家基本比例尺：

1:5000、1:1万、1:2.5万、1:5万、1:10万、1:25万、1;50万、1:100万。

我国跨越的高斯投影6度带和3度带：

我国疆域在72°E~136°E。

①3°带范围：24~45N，22个投影带。

②6°带范围：13~23N，11个投影带。

测设和测定：

测设（放样）：从图纸到实地。

测定：从实地到图纸。

绘制地形图的主要步骤：

①踏勘选点；②控制测量（平面控制测量、高程控制测量）；③碎部测量；④内业成图。

四等水准测量的步骤口诀：

后    前    前    后    （观测顺序。）

黑    黑    红    红    （应照准的水准尺的颜色。）

3      3      1      1    （应观测和记录的数据，3代表上中下丝3个读数，1代表中丝读数。）

【注：一个测站的四等水准测量一共需要观测8个数据，一共需要计算10个数据，总共有18个数据要记录。四等水准测量检核条件：K+黑-红。】

一般工程建设的三个阶段：

①规划设计；②建筑施工；③运营管理。

测绘工作的主要任务：

测绘地形图，为工程建设的规划设计提供地形图。

工程建设的规划设计的三个阶段：

①选址；②初步设计；③施工设计。

测绘资料的主要质量标准：

①地形图的精度；②比例尺的合理选择；③测绘内容的取舍适度。

地形图平面位置精度的衡量标准：

地形图平面位置精度可用地物点相对于邻近点图根点的点位中误差来衡量。

地形图高程精度的衡量标准：

地形图的高程精度是根据地形图按等高线所求得的任意一点高程相对于邻近点图根点的高程中误差来衡量的。即：地形图的高程精度是指等高线所表示的高程精度。

地形概括误差：

地形概括误差是指在测图时将相邻两个地形点间的不规则曲线视为直线而引起的高程误差。地形点的间距越大，则地形概括误差就越大。

地面数字测图和平板测图的精度比较：

地面数字测图和平板测图相比，两者平面精度相差较大，且地面数字测图的平面精度要高于平板测图的平面精度；而两者的高程精度是相当的。

影响地形图高程精度的因素：

①测定地形点的高程误差；②地形概括误差；③勾绘等高线的误差。

填挖方的基本原则：

平整场地既要顾及工程量的大小，又要遵循填方与挖方基本平衡的原则（设计高程=场地平均高程）。

填挖边界线：

填挖边界线是指填方区域与挖方区域的交界线，该线也称为“零线”，该线经过的地方的高程是与设计标高相等的，因此，在填挖边界线上既不用填方也不用挖方。

线路测量及其主要任务：

线路在勘测设计阶段的测量工作称为“线路测量”，其主要任务是为线路设计收集一切必须得地形资料，并将所设计的线路中线测设（放样）于实地。

初测及其主要任务：

初步设计的主要任务是在提供的带状地形图上选定线路中心的位置。初测是对初步设计方案中认为有价值的线路进行实测，即实地选点，定出线路方向，沿线进行导线测量和水准测量，并测绘带状地形图。工作包括插大旗、导线测量、高程测量、地形测量等。

初测是初步设计阶段的勘测工作，初测的主要任务是提供沿线大比例尺带状地形图以及地质和水文方面的资料。

①线路平面控制测量；

②线路高程测量；

③地形测量。

定测的主要任务：

定测是在初步设计批准后，结合现场的实际情况确定线路位置，并为施工设计收集必要的资料。

定测的主要任务是把初步设计的选定的线路中线测设（放样）到地面上去。

①放线测量：测设各直线段的控制点和交点。

②中线测量：详细测设直线段和曲线段。

③纵横断面测量：详细测量线路中线上和垂直于线路中线方向上的地面起伏情况。

基平测量：

基平测量是沿线布设水准点。

中平测量：

中平测量是测定导线点及中桩高程，一般采用单程水准测量。

线路施工测量的任务及内容：

任务：测设（放样）中桩、边桩等各种桩点，为线路施工提供依据。

内容：①线路施工复测；②设置护桩；③路基边坡放样；④路基竣工测量。

中桩水准测量计算表：

中桩水准测量计算表

大比例尺地形图在工程设计中的应用：

①按一定方向绘制剖面图（纵横断面图）；

断面绘制图示

②按规定坡度进行选线；

③确定汇水面积及计算水库库容；

④根据等高线平整场地。

方格网示意图

方格网点可分四种类型，转角叫“角点”，周围叫“边点”，拐角叫“拐点”，中间叫“中点”。不同类型的方格点在计算田面平均高程时出现的次数有以下规律：角点高程出现1次，边点高程出现2次，拐点高程出现3次，中点高程出现4次。 

计算土石方量的方法：

①等高线法；②断面法；③格网法。

【断面法】：

断面法计算土方量

a.横断面面积计算：

断面图上各转折点坐标（xi，yi），则断面面积如下：

横断面面积计算

b.土石方数量计算：

相对面积（A1-A2)/A1<40%,用平均断面法，否则用棱台体法。 

土石方数量计算

【方格网法】：

方格网法

“两化改正”（“归化改正”、“投影改正”）及其原因：

高斯投影为横轴椭圆柱等角投影，在投影时边长必然产生变形，边长在投影中会有两次变形，一是实测边长归算到参考椭球上的变化S1，二是从参考椭球归算到高斯平面上的变化S2，在海拔较高地带（一般平均高程在100米以上）根据抵偿高斯投影长度变形选择高程参考面，假设S1+S2=0求得合适的高程参考面，即抵偿投影面，就是测区平均高程面。在利用国家控制点进行导线检核时，要考虑导线所用的控制点是否在同一个高斯投影带内，若不在同一个投影带内则应进行换带计算。由于国家控制点坐标均为高斯平面上的坐标，因此，在导线检核前必须将坐标增量改化至高斯投影面上。

“两化改正”后仍不合格，则归算结果的参考面可以自己选定，方法如下：

①通过改变Hm从而选择合适的高程参考面，以抵偿由高程面的边长归算到参考椭球抵偿投影面的高斯正形投影。

②通过改变ym从而对中央子午线作合适的移动，以抵偿由高程面的边长归算到参考椭球面上的投影改正。

③通过既改变Hm ，又改变ym ，以共同抵偿两项归算改正变形。

工程平面坐标系统的选择：

①国家3°带高斯正形投影平面直角坐标系：
据计算，当测区平均高程在100m以下，且ym值不大于40km时，其投影变形值△s1和△s2均小于2.5cm，可以满足大比例尺测图和工程放样的精度要求。因此在偏离中央子午线不远和地面平均高程不大的地区，无需考虑投影变形问题，直接采用国家统一的3°带高斯正形投影平面直角坐标作为工程测量的坐标系。

②抵偿投影面的3°带高斯正形投影平面直角坐标系：
此时仍采用国家3°带高斯投影，但投影的高程面不是参考椭球面而是依据补偿高斯投影长度变形而选择的高程参考面，在该参考面，上长度变形为零。

抵偿投影面的高程如何确定（图片中有一处少了一个负号，重在理解公式，不要背公式）

确定抵偿投影面高程的例题： 

确定抵偿投影面高程的例题

③任意带高斯正形投影平面直角坐标系：

任意带高斯正形投影平面直角坐标系

任意带高斯正形投影平面直角坐标系

④具有高程抵偿面的任意带高斯正形投影平面直角坐标系：
该坐标系中，往往是指投影的中央子午线选在测区的中地面观测值归算到测区平均高程面上，按高斯正形投影计算平面直角坐标系。因此，这是综合第二、三两种坐标系长处的一种任意高斯直角坐标系。显然这种坐标系更能有效地实现两种长度变形改正的补偿。

具有高程抵偿面的任意带高斯正形投影平面直角坐标系

具有高程抵偿面的任意带高斯正形投影平面直角坐标系

具有高程抵偿面的任意带高斯正形投影平面直角坐标系

 ⑤独立平面直角坐标系：
当测区面积小于100km2时，可不进行方向和距离改正，直接把局部地球表面作为平面建立独立的平面直角坐标系。这时起算坐标和起算方位角最好能与国家网联测，如果联测有困难可自行测定边长和方位，  而起始点坐标可假定。这种假定平面直角坐标系只限于某种工程建筑施工之用。

工程平面坐标系统的选择小结：

工程平面坐标系统的选择小结

坐标转换公式：

坐标转换公式

式中，α为大地坐标系与施工坐标系的夹角（大地坐标X轴顺时针旋转至施工坐标X轴的角，即施工从标的方位角)，且施工坐标系必需为大地坐标系移动和旋转所得（要注意施工坐标的X轴及Y轴方向)。

纵断面图：

表示线路中线上地面起伏变化情况的断面图，一般绘制在透明方格纸上。横坐标为里程（水平距离），常用的里程（横坐标）比例尺为1：2000和1:1000。纵坐标为高程，为明显表示地形起伏状态，通常使高程（纵坐标 ）比例尺为里程（横坐标）比例尺的10到20倍。

横断面图：

横断面图是设计路基横断面，计算土石方，施工时确定路基填洼边界的依据，绘制横断面图的纵横比例尺相同，一般采用1:100或者1:200。

专题图：

指为某一部门或行业专门定制的地图，如地籍图、房产图、城市管网图、社区分布图、作战训练图，以及古建筑平面图、剖面图、三维模型等。

地下管线图：

专业管线图、综合管线图、局部放大图、断面图等。地下管线图的测图比例尺一般为1:500或1:1000，大中城市的城区一般为1:500，郊区为1:1000，城镇一般为1:1000。

编绘竣工图的目的：

①在施工过程中可能由于设计时没有考虑到的问题而使设计有所变更，这种临时变更设计的情况必须通过测量反映到竣工图上，以竣工图作为检验设计的正确性，阐明工程竣工最终成果的技术资料。

②为改建、扩建提供原有各项建筑物、构筑物和地下各种管线的坐标、高程等资料，作为改建、扩建设计的依据。

③便于工程交付使用后进行生产管理和各种设施的维护检修工作，特别是地下管线等隐蔽工程的检查和维修工作。

竣工图测绘的特点：

①复杂性。

②精度取决于细部特征点的坐标和高程的测量精度，而不取决于测图比例尺。

③竣工总图的比例尺，一般应为1：500，图例与原设计图保持一致。

建筑物竣工图标注要素：

轮廓、结构（砖/混）、层次、名称（写在结构下）、标高（一个角点高程）、地上地下管线位置，所测细部特征点的坐标、高程，管线、道路等设施的材料、管径、方向等各种特征元素在竣工图中进行详细的表示和注记。

建筑物竣工测绘的要求：

①测量建筑物各轮廓点坐标，方法同地形测量。

②对于比较大的建筑物，每个建筑物要在图上标记两个角点坐标、标记建筑物尺寸。

③测量每个建筑物的四至情况，并在图上注明测量的四至尺寸。

④在图上标记靠近建筑物的道路边线、中线或规划中的道路中线、边线；并显示道路中线控制点坐标以及道路宽度；显示道路名，如果还在规划中的，应该标记规划中，如“南岭路规划中线”。

⑤在图上制作“竣工建筑测量反馈表”，把每个建筑物的建筑占地面积、出屋面楼层面积、建筑总面积、房顶标高、房基标高分别列表显示。

⑥在图上制作“竣工建筑四至反馈表”，把每个建筑物的东西南北四至在图上列表显示。

⑦在图上显示用地红线。

房产测绘：

运用测绘仪器、测绘技术、测量手段等来测定房屋、土地及其房地产的自然状况、权属状况、位置、数量、质量，以及利用状况的专业测绘，为城镇规划建设、土地管理、房产管理，以及保护产权人的合法权益提供准确可靠的测量数据和资料。

房产测绘与地形图测绘、地籍测量的区别和联系：

共同点：
房产测绘最终形成的房产图，其内容与地形测量形成的地形图及地籍测量形成的地籍图均要根据城市控制网来进行细部测量，而且最大比例尺都是1：500，图面上都要表示出城市地面上的主要地物。

区别：
地形图是一种多用途的基本图；地籍图突出土地的权属关系，主要用于土地管理；房产图突出房产的权属关系，主要用于房产管理。

房产测绘的特点：

①测图比例尺较大；

②测绘内容与地形图测绘的差别；

③测绘成果差别较大；

④测绘内容与地籍测量的差别；

⑤测绘成果具有法律效力；

⑥精度要求不同；

⑦各类房产图的修测、补测、变更测量应及时。

房产图：

①房产分幅平面图（分幅图）；

②房产分丘平面图（分丘图）；

③房屋分层分户平面图（分户图）。

控制网：

控制网按照用途不同分为两大类，即“国家基本控制网”和“工程控制网”。

国家基本控制网：

国家基本控制网的主要作用是提供全国范围内的统一坐标框架。其特点是控制面积大、控制点间距离长，点位的选择主要考虑布网是否有利，不侧重具体工程施工利用时是否有利。它一般分级布设，在我国分为四等。

工程控制网：

工程控制网是针对某项工程而布设的专用控制网，它分为测图控制网、施工控制网和变形监测控制网等。

等影响原则：

对各方面的允许误差实施等量配赋，在实际工作中有时显得不太合理，因此常需要结合具体条件或凭经验做些调整，以求误差配赋合理，但要求最终各方面误差的联合影响不超限，这就是“等影响原则”。

忽略不计原则：

在设计施工控制网时，应使控制点误差所引起的放样点位的误差，相当于施工放样的误差来说，小到可以忽略不计，以便为今后的放样工作创造有利条件。

控制网质量指标：

①精度指标；②可靠性指标；③灵敏度指标；④经济指标。

内部可靠性：

发现（或探测）观测值粗差的能力称之为“内部可靠性”。

外部可靠性：

抵抗观测值粗差对平差成果影响的能力称之为“外部可靠性”。

控制网优化设计四类问题：

①零类设计——基准问题；

②一类设计——图形问题；

③二类设计——权比问题；

④三类设计——加密问题。

视线高法高程放样：

视线高法高程放样

倒尺法高程放样：

倒尺法高程放样

传递法高程放样：

传递法高程放样

曲线特点：

在平面内连接不同线路方向的曲线，称为平面曲线，简称平曲线。

平面曲线按其半径的不同分为圆曲线和缓和曲线。

圆曲线上任意一点的曲率半径处处相等。

缓和曲线上任意一点的曲率半径处处在变化。

单圆曲线：单曲线，具有单一半径的曲线。

复曲线：由两个或两个以上同向的单曲线连接而成。

反向曲线：由两个方向不同的曲线连接而成。

回头曲线：交点位于曲线内侧、偏角接近或大于180°的曲线。

螺旋线：线路转向角达360°的曲线。

竖曲线：连接不同坡度的曲线。

地下工程测量特点：

①由于地下工程的空间条件限制，地下平面控制测量形式只适合布设导线。  

②地下工程的隧道(巷道)是随掘进施工逐渐延伸而成的,因此，地下的平面和高程控制测量不能预先一次全面布设，而是先布设低等级导线指示隧道(巷道)掘进，待隧道(巷道)掘进到一定距离后，再重新布设高等级导线作为控制,并以此作为指示后面隧道(巷道)继续掘进的低等级导线的测量起始数据。

③由于地下施工条件和环境的限制，地下测量的测点标志一般设在隧道(巷道)的顶板上，测量时需进行点下对中，观测时需要进行照明。遇到导线边长较短的情况时,测量相对精度难以提高。

④地下隧道(巷道)往往采用独头掘进施工，用布设支导线方法指示掘进方向，错误往往不能及时发现。并且在有的情况下，导线边长较短，随着隧道(巷道)的掘进延伸，点位误差积累会越来越大。

⑤地下工程施工照明暗、灰尘多、噪声大、地下潮湿、施工机械和运输车辆来往频繁，对地下测量工作干扰大，给测量工作和保证测量精度增加了难度。

隧道贯通误差：

两个相向开挖的工作面的施工中线，不能理想地衔接，而产生错开现象，即所谓的贯通误差。

①贯通误差在线路中线方向的投影长度称为纵向贯通误差。

②贯通误差在垂直于中线方向的投影长度称为横向贯通误差。

③贯通误差在高程方向的投影长度称为高程贯通误差。

隧道贯通误差

隧道导线的要求和优点：

要求：

①布设直伸附合导线。因为直伸导线量距误差只影响隧道的长度，而对垂直隧道中线方向上的误差（即横向贯通误差）影响较小。

②导线的纵向误差完全是由测距误差产生的，而横向误差完全由测角误差产生的。因此在直伸导线平差过程中，纵向误差只分配在导线的边长改正数中，而横向误差只分配在导线的角度改正数中。

优点：

①直伸导线形状简单，便于理论研究。

②直伸导线对横向贯通误差影响较小。

施工导线、基本导线、主要导线：

地下导线一般采用分级布设的方法，通常分为“施工导线”、“基本导线”、“主要导线”。

①施工导线：在开挖面向前推进时，用以进行放样而指导开挖的导线测量，一部分施工导线的点，将作为以后敷设基本导线的点，施工导线的边长为25~50m。

②基本导线：当掘进100~300m时，为了检查坑道的方向是否与设计的相符合，就要选择一部分施工导线点敷设边长较长（50~100m）精度要求较高的基本导线。

③主要导线：当坑道掘进大于1km时，基本导线将不能保证应有的贯通精度，这时就要选择一部分基本导线点来敷设主要导线，主要导线的边长为150~800m。为了改善通视条件，主要导线点应尽量靠近隧道中线。

一井定向结论：

①连接三角形最有利的形状为锐角不大于2°的延伸三角形。

②计算角α (或β)的误差，随γ角的误差增大而增大，随比值a/c(或b/c)的减小而减小。故在连接测量时，应尽量使连接点C和C'靠近最近的锤球线并精确地测量角度γ。

③两锤球线间的距离c越大，则计算角的误差越小。

④在延伸三角形中，量边误差对定向精度的影响较小。

一井定向内业计算步骤：

一井定向内业计算步骤

一井定向联系三角形最有利的形状：

一井定向联系三角形最有利的形状

两井定向误差分析结论：

两井定向地下连接导线中间导线边的坐标方位角中误差最小，并依次逐渐向两端锤球线方向增大，坐标方位角中误差随着连接导线的边数增加而增大。因此，在两井定向中，地下连接导线要选择最短路线，导线边数应尽可能少，有条件时尽可能沿两锤球线连线方向布设。而且以两井定向的地下连接导线边作起始边布设地下导线时,要尽可能选在坐标方位角中误差最小的两井定向连接导线的中间边作起始边进行联测。