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小李很执着
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- 【AI日记】25.01.25
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【AI论文解读】【AI知识点】【AI小项目】【AI战略思考】【AI日记】【读书与思考】AIkaggle比赛:ForecastingStickerSales读书书名:法治的细节律己AI:8小时,良作息:00:30-8:30,良短视频:大于1小时,差读书和写作:1小时,优饮食:安全健康
- spark和python的区别_Spark入门(Python)
weixin_39934257
spark和python的区别
Spark是第一个脱胎于该转变的快速、通用分布式计算范式,并且很快流行起来。Spark使用函数式编程范式扩展了MapReduce模型以支持更多计算类型,可以涵盖广泛的工作流,这些工作流之前被实现为Hadoop之上的特殊系统。Spark使用内存缓存来提升性能,因此进行交互式分析也足够快速(就如同使用Python解释器,与集群进行交互一样)。缓存同时提升了迭代算法的性能,这使得Spark非常适合数据理
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前端微应用体系在现代前端开发中,随着项目规模的不断扩大和团队协作的日益复杂,传统的单一应用架构面临着种种挑战。为了提升开发效率、降低维护成本以及增强系统的灵活性,前端微应用(MicroFrontends)应运而生。一、什么是前端微应用?前端微应用是一种将单个前端应用拆分成多个小型、独立部署的应用的方法。这些小型应用各自负责不同的功能模块,可以独立开发、测试和部署。每个微应用可以使用不同的技术栈,与
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【AI论文解读】【AI知识点】【AI小项目】【AI战略思考】在自然语言处理(NLP)中,预训练语言模型(LLMs,LargeLanguageModels)通常基于不同的架构,如仅编码器的模型(Encoder-only)、编码器-解码器的模型(Encoder-Decoder),以及仅解码器的模型(Decoder-only)。这三种架构有着显著的区别,主要体现在功能、适用任务和性能上。下面从架构、功能
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ZooKeeper基于ACL的访问控制ZooKeeper用ACL控制对znode的访问,类似UNIX文件权限,但无znode所有者概念,ACL指定ID及对应权限,且仅作用于特定znode,不递归。ZooKeeper支持可插拔认证方案,ID格式为scheme:expression。客户端认证时,其对应ID与连接关联,访问znode时与ACL比对。ACL权限CREATE:可创建子节点。READ:可获取
- Python与MySQL数据库操作教程
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Python与MySQL数据库操作教程MySQL是一种常用的存储系统,内容仅为基础知识.本文包含:第一部分介绍如何通过mysql-connector-python进行基础数据库操作,第二部分包括SQL语法、事务、锁的基础知识。本文不包括:Mysql的安装过程.Python基础请看:Python基础语法一、Python操作Mysql1.Python-Mysql模块下载先确保已安装mysql-conn
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一、机器学习简介机器学习的定义与概念机器学习是一门多领域交叉学科,它涉及概率论、统计学、逼近论、凸分析、算法复杂度理论等多门学科。简单来说,机器学习是让计算机从数据中学习规律并进行预测或决策的技术。它旨在构建能够自动从数据中学习模式并进行改进的算法,而无需被明确编程来执行特定任务。例如,我们可以让机器学习算法通过分析大量的历史天气数据来预测未来的天气情况,或者通过分析用户的购物历史来推荐可能感兴趣
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定义基类Base,其数据成员为高h,定义成员函数disp()为虚函数。然后,再由基类派生出长方体类Cuboid与圆柱体类Cylinder。并在两个派生类中定义成员函数disp()为虚函数。在主函数中,用基类Base定义指针变量pc,然后用指针pc动态调用基类与派生类中的虚函数disp(),显示长方体与圆柱体的体积。#includeusingnamespacestd;classBase{protec
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可参考:(1)编程知识汇总--3D模型文件的通用格式:FBX(2)FbxSDK使用总结(3FBXSDK快速简笔(基本))(1)的话主要是一些基础,(2)应该是个提升所以说主要看(1)就行(1)中的话主要是看以下3篇:首先可以先看:FBX、DAE模型的格式、导入与骨骼动画,先了解FBX格式,并且给了示例代码结合着理解其次可以看:基于FBXSDK的FBX模型解析与加载-(一),先对FBXSDK有个认识
- Python 中的 lambda 函数介绍
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牛顿定律第一定律:若物体所受外力为0,则物体保持静止或匀速直线运动第二定律:物体的动量随时间的变化率与受力成正比。F=dpdt=mdvdt=maF=\frac{dp}{dt}=\frac{mdv}{dt}=maF=dtdp=dtmdv=ma,一般物理模拟使用这个公式第三定律:相互作用的两个物体之间的作用力和反作用力大小想等,方向相反,作用在同一直线上。匀加速运动设物体的质量为m,初始速度为v0,当
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全局光照:物理基础教程光照基础理论光线与物质的相互作用光线与物质的相互作用是全局光照研究的核心之一。当光线遇到物体表面时,会发生反射、折射或被吸收。这些现象决定了我们如何感知物体的颜色和质感。反射光线在物体表面的反射遵循反射定律,即入射角等于反射角。反射可以分为镜面反射和漫反射两种类型。镜面反射镜面反射发生在光滑的表面上,光线以相同的角度反射回去。例如,镜子或金属表面的反射。漫反射漫反射发生在粗糙
- 习题五 多态性和虚函数
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一、填空题(1)C++的两种联编方式为:静态联编和动态联编。(2)C++支持两种多态性,静态联编所支持的多态性被称为编译时的多态性、动态联编所支持的多态性被称为运行时的多态性。(3)重载函数在编译时表现出多态性,就是静态联编;而虚函数则在运行时表现出多态性是动态联编。(4)为了区分重载函数,把一个派生类中重定义基类的虚函数称为覆盖。(5)如果派生类与基类的虚函数仅仅返回类型不同,其余相同,则C++
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练习1:请编写程序完成如下设计学生类,数据成员包括学号(公有)、姓名(保护)、年龄(私有)、学生数(静态)。学生数用来统计构造出来的学生对象数量课代表类,继承自学生类,数据包括负责课程编号(公有)、课程评分(公有)要求使用构造初始化符表“:”的形式进行构造,每个类又相关数据的输出显示函数在主函数中构造对象并输出显示相关数据解题思路:构建学生类,创建各类数据成员创建课代表类继承学生类初始化静态成员变
- 关于B/S 架构的热设计协同仿真平台
莱歌数字
#结构热设计#职场经验架构电脑智能制造产品经理经验分享职场经验
作者简介:科技自媒体优质创作者个人主页:莱歌数字-CSDN博客公众号:莱歌数字个人微信:yanshanYH211、985硕士,职场15年+从事结构设计、热设计、售前、产品设计、项目管理等工作,涉足消费电子、新能源、医疗设备、制药信息化、核工业等领域涵盖新能源车载与非车载系统、医疗设备软硬件、智能工厂等业务,带领团队进行多个0-1的产品开发,并推广到多个企业客户现场落地实施。专题课程Flotherm
- 从MySQL到NoSQL:分析传统关系型数据库与NoSQL数据库的协同
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引言数据库是一个系统,用来管理和存储数据的地方。数据在数据库中以一种结构化的方式组织,这样能更容易地查询和处理数据。关系型数据库是基于关系模型的数据库,它将数据存储在不同的表中,每个表都有各自的独一无二的主键。表与表之间通过共享的数据项相互关联。像MySQL,Oracle,SQLServer,PostgreSQL等都是关系型数据库。关系型数据库非常适合存储结构化的数据。结构化的数据是按照预定义的模
- nosql mysql区别_nosql和Mysql的区别
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也即非关系型数据库和关系型数据库。目前世界上主流的存储系统大部分还是采用了关系型数据库,其主要有一下优点:1.事务处理—保持数据的一致性;2.由于以标准化为前提,数据更新的开销很小(相同的字段基本上只有一处);3.可以进行Join等复杂查询。nosql在优势方面,主要体现在下面这三点:1.简单的扩展:典型例子是Cassandra,由于其架构是类似于经典的P2P,所以能通过轻松地添加新的节点来扩展这
- nosql与mysql的区别_Mongodb Mysql NoSQL的区别和联系
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MongoDB什么是MongoDB?MongoDB是一个基于分布式文件存储的数据库,由C++语言编写,皆在为WEB应用提供可扩展的高性能数据存储解决方案MongoDB是一个介于关系数据库和非关系数据库之间的产品,是非关系数据库当中功能最丰富,最像关系数据库的。它支持的数据结构非常松散,是类似于Json的bson格式,因此可以存储比较复杂的数据类型,MongoDB最大的特点是它支持的查询语言方法非常
- 从零开始学习电池SOC算法
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新能源BMS算法
电池的SOC(StateofCharge,荷电状态)估算是电池管理系统(BMS)中的核心算法之一。SOC表示电池当前剩余电量与标称容量的比值,通常以百分比形式表示。准确的SOC估算对于电池的性能、安全性和寿命管理至关重要。以下是几种常见的SOC估算算法及其特点:开路电压法(OCV法)原理:通过测量电池的开路电压(OpenCircuitVoltage,OCV)来估算SOC。电池的开路电压与SOC之间
- mysql和Nosql到底有什么区别,分别应用与什么场景?
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MySQL和NoSQL是两种不同类型的数据库技术,它们各有其特点和适用场景。了解它们之间的区别和应用场景可以帮助选择合适的技术来支持特定的应用需求。MySQLMySQL是一种关系数据库管理系统(RDBMS),它使用结构化查询语言(SQL)来访问数据库。MySQL是基于表的系统,数据存储在行和列中,每个表有固定的模式,定义了数据在表中如何存储,包括数据类型和是否允许为空等。特点:结构化和严格的模式:
- Nosql和Mysql的详细介绍
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一:nosql与mysql的区别是:1、MySQL是一个基于表格设计的关系数据库,而NoSQL本质上是非关系型的基于文档的设计;2、MySQL的严格模式限制并不容易扩展,而NoSQL可以通过动态模式特性轻松扩展等等。3、MySQL中使用的标准语言是SQL;而NoSQL中缺乏标准的查询语言。二:nosql与mysql的CRUD语句:1.nosql查询:db.表名.find({})mysql查询:se
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NoSQL和MySQL是两种不同类型的数据库,它们在数据模型、架构、查询语言和使用场景等方面存在一些区别。数据模型:MySQL是一种关系型数据库,使用表格和结构化的数据模型,数据存储在行和列中,需要定义表的结构和关系。NoSQL数据库采用非关系型数据模型,不要求严格的表结构和预定义的模式,可以存储各种形式的非结构化数据,如文档、键值对、列族、图形等。架构:MySQL通常采用集中式的架构,数据存储在
- 2025美赛美国大学生数学建模竞赛C题思路分析完整论文(45页)(含模型,可运行代码,运行结果)
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2025美国大学生数学建模竞赛2025美赛数学建模C数学建模pythonmatlab
2025美赛数学建模竞赛C题思路分析完整论文目录摘要一、问题重述二、问题分析三、模型假设四、模型建立与求解4.1问题14.1.1问题1思路分析4.1.2问题1模型建立4.1.3问题1样例代码(仅供参考)4.1.4问题1样例代码运行结果(仅供参考)4.2问题24.2.1问题2模型建立分析4.2.2问题2模型建立4.2.3问题2样例代码(仅供参考)4.2.4问题2样例代码运行结果(仅供参考)4.3问题
- 【DevOps】Maven 项目中常见的目录结构:集成测试代码的目录结构与单元测试的目录结构
阿寻寻
云原生&DevOpsdevopsmaven集成测试
集成测试代码的目录结构通常与单元测试的目录结构类似,但它们被放置在不同的目录中,以便区分这两类测试。以下是Maven项目中常见的目录结构:1.单元测试目录结构单元测试通常放置在src/test/java目录下。这个目录专门用于存放针对应用程序单个类或方法的测试。src└──test└──java└──com└──example├──MyClassTest.java└──AnotherClassTe
- JAVA-基础⑦二维数组与排序
冷山寒水
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1、冒泡排序(BubbleSort)冒泡排序是所有排序算法中最简单的一个排序,也是我个人学习的第一个排序方法,在这里重新进行一个总结。冒泡排序(BubbleSort)就如同其名称一样,水中的气泡由于压强的原因所以从下到上其大小也是从小到大,如下图整个排序过程分为一个大循环和大循环中的很多小循环进行,我们先来讲其中的小循环他做的事情:每次小循环其实做的事情都很简单,就是单纯的循环所有数据找到其中最大
- 集团企业数字化转型整体蓝图与实施方案:数字化使命、数字化愿景、数字化目标、数字化蓝图、关键策略、数字化保障、
公众号:优享智库
数字化转型数据治理主数据数据仓库大数据人工智能
集团企业数字化转型整体蓝图与实施方案集团企业数字化转型整体蓝图与实施方案数字化使命提升企业核心竞争力优化业务流程与效率拓展创新商业模式满足客户多元化需求数字化愿景构建全面互联互通企业生态实现数据驱动智能决策打造持续创新数字文化引领行业数字化转型发展数字化目标短期目标:快速响应市场变化中期目标:优化资源配置,提升运营效率长期目标:构建可持续发展数字生态关键绩效指标(KPI)设定数字化蓝图整体架构设计
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
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二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
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JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
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<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
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能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
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技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe