Java基础之原码,反码,补码,位运算符

文章目录

  • 前言
  • 一、二进制在运算中介绍
  • 二、原码,反码,补码(针对有符号的)
  • 三、位运算符
    • 按位与&
    • 按位或 |
    • 按位异或 ^
    • 按位取反 ~
    • 算术右移>>
    • 算术左移<<
    • 逻辑右移>>>
  • 总结


前言

原码,反码,补码对于Java程序员来说是一个重点,也是对于初学者来说的一个难点,这里我给出一些简单易懂的规律与介绍(适合快速入门)。本篇内容是跟位运算符一起讲解的,正好可以做一些位运算符的习题来掌握原码,反码,补码的内容,也便于较好理解位运算符。


一、二进制在运算中介绍

  1. 二进制是逢2进1位的进位制,0、1是基本算符。
  2. 现代的电子计算机技术全采用的是二进制,因为它只使用0、1两个数字符号,非常简单方便,易于用电子实现。计算机内部处理的信息,都是采用二进制数来表示的。

二、原码,反码,补码(针对有符号的)

  1. 二进制的最高制位是符号位:0表示正数,1表示负数
  2. 正数(三码合一):原码,反码,补码都一样,均是该数的二进制数。
  3. 负数的反码:它的符号位不变,其他取反(0->1,1->0)。
  4. 负数的补码=它反码 +1,负数的反码=它补码 -1。
  5. 0的反码,补码都是0。
  6. java没有无符号数,换而言之,Java中的数都是有符号的。
  7. 在计算机运算的时候都是以补码的方式来运算的。(所以下面位运算符的运算都是先转为补码再操作)
  8. 运算结果还是要回归(转换)到原码。

三、位运算符

在讲述下面位运算符之前,我来解释一下高位,低位以,补位以及溢出这些词语的意思,方便大家更容易理解下面的内容。(右移为例(下面写错了,左移两位改为右移两位),如果看不懂就配合着下面7个位运算符的例子,大家就明白了)
Java基础之原码,反码,补码,位运算符_第1张图片

Java有7个位运算符(&、|、^、~、>>、<<和>>>(特别注意没有<<<符号))

按位与&

两位全为1,结果是1,否则为0

		//2 & 3 = 2
		2 的原码:00000000 00000000 00000000 0000010
		   补码:00000000 00000000 00000000 0000010//正数三码一样
		3 的原码:00000000 00000000 00000000 0000011
		   补码:00000000 00000000 00000000 0000011//正数三码一样
	2 & 300000000 00000000 00000000 00000010
	        00000000 00000000 00000000 00000011     //对补码进行竖向操作,0&0=0,0&1=0,1&1=1
	      -----------------------------------------
	      	00000000 00000000 00000000 00000010//结果是补码,要转为原码
	      										//正数三码一样,故还是这个
	      	=2

按位或 |

两位有一个为1,结果为1,否则为0

		//2 | 3 = 3
		2 的原码:00000000 00000000 00000000 00000010
		   补码:00000000 00000000 00000000 00000010//正数三码一样
		3 的原码:00000000 00000000 00000000 00000011
		   补码:00000000 00000000 00000000 00000011//正数三码一样
	2 | 300000000 00000000 00000000 00000010
	        00000000 00000000 00000000 00000011      //对补码进行竖向操作,0|0=0,1|1=1,0|1=1
	      -----------------------------------------
	      	00000000 00000000 00000000 00000011//结果是补码,要转为原码
	      										//正数三码一样,故还是这个
	     	=3

按位异或 ^

两位一个为1,一个为0,结果为1,否则为0

//2 ^ 3 = 1
		2 的原码:00000000 00000000 00000000 00000010
		   补码:00000000 00000000 00000000 00000010//正数三码一样
		3 的原码:00000000 00000000 00000000 00000011
		   补码:00000000 00000000 00000000 00000011//正数三码一样
	2 ^ 300000000 00000000 00000000 00000010
	        00000000 00000000 00000000 00000011      //对两行补码进行竖向操作0^0=0,1^1=0,0^1=1
	      -----------------------------------------
	      	00000000 00000000 00000000 00000001//结果是补码,要转为原码
	      										//正数三码一样,故还是这个
	     	=1

按位取反 ~

0->1,1->0

// ~ -2 = 1
		-2 的原码:10000000 00000000 00000000 00000010
		    反码:11111111 11111111 11111111 11111101  
		   补码: 11111111 11111111 11111111 11111102 //反码+1
		   		=>11111111 11111111 11111111 11111110//逢2进1
	    ~ -200000000 00000000 00000000 00000001   //对补码进行取反操作
	    									//结果是补码,要转为原码
	      									//最高位是0,为正数,三码一样
	     	=1

算术右移>>

低位溢出,符号位不变,并用符号位补溢出的高位。(本质:n>>m=n/2/2/…(除m个2))

		//1 >> 2 = 0
		1 的原码:00000000 00000000 00000000 00000001
		   补码: 00000000 00000000 00000000 00000001//正数三码一样
		1 >> 2:  00000000 00000000 00000000 00000000//对补码进行操作,整体右移两位,符号位补高位
		      										//结果是补码,要转为原码
	      											//最高位是0,为正数,三码一样
		==>0   //本质:1 >> 2 ==>1/2/2=0
		  

算术左移<<

符号位不变,低位补零。 (本质:n>>m=n22*…(乘m个2))

		//1 << 2 = 4
		1 的原码:00000000 00000000 00000000 00000001
		   补码: 00000000 00000000 00000000 00000001//正数三码一样
		1 >> 2:  00000000 00000000 00000000 00000100//整体左移两位,低位补零
													//结果是补码,要转为原码
	      											//最高位是0,为正数,三码一样	
		==> 4  //本质:1 << 2 ==>1*2*2=4

逻辑右移>>>

低位溢出,高位补零。

		//4 >>> 2 =1
		4的原码:00000000 00000000 00000100
		   补码:00000000 00000000 00000100 
		 4 >>> 2: 00000000 00000000 00000001//结果是补码,最高位是0,正数,三码一样,也是原码
		   ===> 1
		 对于正数,逻辑右移跟算术右移是一样的
		 ----------------------------------------------------------------------
		 而负数就不是这样,因为算术右移高位补符号位,所以正数补0,负数补1
		 但是逻辑右移,高位均补0,这对正数没什么影响,但是对负数影响很大(因为补的高位由1变为0,即由正变负,转为原码时除符号位补的高位变成1)
		 如 -2>>>2
		 -2 的原码:10000000 00000000 00000000 00000010
		    反码:11111111 11111111 11111111 11111101  
		   补码: 11111111 11111111 11111111 11111102 //反码+1
		   		=>11111111 11111111 11111111 11111110//逢2进1
		  -2>>>2:00111111 11111111 11111111 11111111  //整体右移两位,高位补0,结果是补码
		 		 00111111 11111111 11111111 11111110  //转为反码
		 		 01000000 00000000 00000000 00000001  //转为原码
		 		 								//注意此时高位有1,这就变成了一个很大的数
		 		==>2^30+2^0

上面算术右移的本质总结还不算太准确。就比如-2>>2= -1,按照本质的话-1/2/2=0,其实大家还是应该转换成补码去理解一下就懂了。

//这个本质不适用就是因为当它算术右移运算正好等于-1时(-n/2/2/...=-1),再右移多少位还是-1
		-1 的原码:10000000 00000000 00000000 00000001
		    反码: 11111111 11111111 11111111 11111110
		    补码: 11111111 11111111 11111111 11111111
		    所以无论你再右移,按照算术右移规则:低位溢出,符号位不变,并用符号位补溢出的高位
		    你的补码永远是11111111 11111111 11111111 11111111
		    所以答案永远是 -1
		算术左移的本质总结是对的,大家可以用我上面的方法推导一下 

总结

原码,反码,补码是一个必要的基础,希望把基础打好,才能走得更长远,学到后面越轻松,虽然你目前不一定用到,但是很重要,希望大家一定要注重基础的筑建,一起加油。如果大家把我这篇文章仔细弄懂,大家对这些内容的掌握就已经可以了,不需要再深入了。

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