Java基础之原码，反码，补码，位运算符

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前言

原码，反码，补码对于Java程序员来说是一个重点，也是对于初学者来说的一个难点，这里我给出一些简单易懂的规律与介绍（适合快速入门）。本篇内容是跟位运算符一起讲解的，正好可以做一些位运算符的习题来掌握原码，反码，补码的内容,也便于较好理解位运算符。

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一、二进制在运算中介绍

1. 二进制是逢2进1位的进位制，0、1是基本算符。
2. 现代的电子计算机技术全采用的是二进制，因为它只使用0、1两个数字符号，非常简单方便，易于用电子实现。计算机内部处理的信息，都是采用二进制数来表示的。

二、原码，反码，补码（针对有符号的）

1. 二进制的最高制位是符号位：0表示正数，1表示负数。
2. 正数（三码合一）：原码，反码，补码都一样，均是该数的二进制数。
3. 负数的反码：它的符号位不变，其他取反（0->1,1->0）。
4. 负数的补码=它反码 +1，负数的反码=它补码 -1。
5. 0的反码，补码都是0。
6. java没有无符号数，换而言之，Java中的数都是有符号的。
7. 在计算机运算的时候都是以补码的方式来运算的。（所以下面位运算符的运算都是先转为补码再操作）
8. 运算结果还是要回归（转换）到原码。

三、位运算符

在讲述下面位运算符之前，我来解释一下高位，低位以，补位以及溢出这些词语的意思，方便大家更容易理解下面的内容。（右移为例（下面写错了，左移两位改为右移两位），如果看不懂就配合着下面7个位运算符的例子，大家就明白了）

Java有7个位运算符（&、|、^、~、>>、<<和>>>（特别注意没有<<<符号））

按位与&

两位全为1，结果是1，否则为0

		//2 & 3 = 2
		2 的原码:00000000 00000000 00000000 0000010
		   补码：00000000 00000000 00000000 0000010//正数三码一样
		3 的原码:00000000 00000000 00000000 0000011
		   补码：00000000 00000000 00000000 0000011//正数三码一样
	2 & 3： 00000000 00000000 00000000 00000010
	        00000000 00000000 00000000 00000011     //对补码进行竖向操作，0&0=0，0&1=0，1&1=1
	      -----------------------------------------
	      	00000000 00000000 00000000 00000010//结果是补码，要转为原码
	      										//正数三码一样，故还是这个
	      	=2

按位或 |

两位有一个为1，结果为1，否则为0

		//2 | 3 = 3
		2 的原码:00000000 00000000 00000000 00000010
		   补码：00000000 00000000 00000000 00000010//正数三码一样
		3 的原码:00000000 00000000 00000000 00000011
		   补码：00000000 00000000 00000000 00000011//正数三码一样
	2 | 3： 00000000 00000000 00000000 00000010
	        00000000 00000000 00000000 00000011      //对补码进行竖向操作，0|0=0,1|1=1,0|1=1
	      -----------------------------------------
	      	00000000 00000000 00000000 00000011//结果是补码，要转为原码
	      										//正数三码一样，故还是这个
	     	=3

按位异或 ^

两位一个为1，一个为0，结果为1，否则为0

//2 ^ 3 = 1
		2 的原码:00000000 00000000 00000000 00000010
		   补码：00000000 00000000 00000000 00000010//正数三码一样
		3 的原码:00000000 00000000 00000000 00000011
		   补码：00000000 00000000 00000000 00000011//正数三码一样
	2 ^ 3： 00000000 00000000 00000000 00000010
	        00000000 00000000 00000000 00000011      //对两行补码进行竖向操作0^0=0,1^1=0,0^1=1
	      -----------------------------------------
	      	00000000 00000000 00000000 00000001//结果是补码，要转为原码
	      										//正数三码一样，故还是这个
	     	=1

按位取反 ~

0->1,1->0

// ~ -2 = 1
		-2 的原码:10000000 00000000 00000000 00000010
		    反码：11111111 11111111 11111111 11111101  
		   补码： 11111111 11111111 11111111 11111102 //反码+1
		   		=>11111111 11111111 11111111 11111110//逢2进1
	    ~ -2：00000000 00000000 00000000 00000001   //对补码进行取反操作
	    									//结果是补码，要转为原码
	      									//最高位是0，为正数，三码一样
	     	=1

算术右移>>

低位溢出，符号位不变，并用符号位补溢出的高位。（本质：n>>m=n/2/2/…(除m个2)）

		//1 >> 2 = 0
		1 的原码：00000000 00000000 00000000 00000001
		   补码： 00000000 00000000 00000000 00000001//正数三码一样
		1 >> 2:  00000000 00000000 00000000 00000000//对补码进行操作，整体右移两位，符号位补高位
		      										//结果是补码，要转为原码
	      											//最高位是0，为正数，三码一样
		==>0   //本质：1 >> 2 ==>1/2/2=0
		  

算术左移<<

符号位不变，低位补零。 （本质：n>>m=n22*…(乘m个2)）

		//1 << 2 = 4
		1 的原码：00000000 00000000 00000000 00000001
		   补码： 00000000 00000000 00000000 00000001//正数三码一样
		1 >> 2:  00000000 00000000 00000000 00000100//整体左移两位，低位补零
													//结果是补码，要转为原码
	      											//最高位是0，为正数，三码一样	
		==> 4  //本质：1 << 2 ==>1*2*2=4

逻辑右移>>>

低位溢出，高位补零。

		//4 >>> 2 =1
		4的原码：00000000 00000000 00000100
		   补码：00000000 00000000 00000100 
		 4 >>> 2: 00000000 00000000 00000001//结果是补码,最高位是0，正数，三码一样，也是原码
		   ===> 1
		 对于正数，逻辑右移跟算术右移是一样的
		 ----------------------------------------------------------------------
		 而负数就不是这样，因为算术右移高位补符号位，所以正数补0，负数补1
		 但是逻辑右移，高位均补0，这对正数没什么影响，但是对负数影响很大（因为补的高位由1变为0，即由正变负，转为原码时除符号位补的高位变成1）
		 如 -2>>>2
		 -2 的原码:10000000 00000000 00000000 00000010
		    反码：11111111 11111111 11111111 11111101  
		   补码： 11111111 11111111 11111111 11111102 //反码+1
		   		=>11111111 11111111 11111111 11111110//逢2进1
		  -2>>>2:00111111 11111111 11111111 11111111  //整体右移两位，高位补0,结果是补码
		 		 00111111 11111111 11111111 11111110  //转为反码
		 		 01000000 00000000 00000000 00000001  //转为原码
		 		 								//注意此时高位有1，这就变成了一个很大的数
		 		==>2^30+2^0

上面算术右移的本质总结还不算太准确。就比如-2>>2= -1，按照本质的话-1/2/2=0，其实大家还是应该转换成补码去理解一下就懂了。

//这个本质不适用就是因为当它算术右移运算正好等于-1时（-n/2/2/...=-1），再右移多少位还是-1
		-1 的原码：10000000 00000000 00000000 00000001
		    反码： 11111111 11111111 11111111 11111110
		    补码： 11111111 11111111 11111111 11111111
		    所以无论你再右移，按照算术右移规则：低位溢出，符号位不变，并用符号位补溢出的高位
		    你的补码永远是11111111 11111111 11111111 11111111
		    所以答案永远是 -1
		算术左移的本质总结是对的，大家可以用我上面的方法推导一下 

总结

原码，反码，补码是一个必要的基础，希望把基础打好，才能走得更长远，学到后面越轻松，虽然你目前不一定用到，但是很重要，希望大家一定要注重基础的筑建，一起加油。如果大家把我这篇文章仔细弄懂，大家对这些内容的掌握就已经可以了，不需要再深入了。