八大排序之——堆排序

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一、算法思想

堆排序是基于二叉树数据结构完成的。
首先，将连续的数组视为一个完全二叉树。

①将待排序序列构造成一个大顶堆，此时，整个序列的最大值就是堆顶的②根节点。将其与末尾元素进行交换，此时末尾就为最大值。然后将③剩余n-1个元素重新构造成一个堆，这样会得到n-1个元素的最大值，也就是n个元素的次大值。如此反复执行，便能得到一个有序序列了。

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二、堆排序的优缺点

优点：

1. 堆排序的效率与快排、归并相同，都达到了基于比较的排序算法效率的峰值（时间复杂度为O(nlogn)）
2. 除了高效之外，最大的亮点就是只需要O(1)的辅助空间了，既最高效率又最节省空间，只此一家了
3. 堆排序效率相对稳定，不像快排在最坏情况下时间复杂度会变成O(n^2)），所以无论待排序序列是否有序，堆排序的效率都是O(nlogn)不变（注意这里的稳定特指平均时间复杂度=最坏时间复杂度，不是那个“稳定”，因为堆排序本身是不稳定的）

缺点：（从上面看，堆排序几乎是完美的，那么为什么最常用的内部排序算法是快排而不是堆排序呢？）
最大的也是唯一的缺点就是——堆的维护问题，实际场景中的数据是频繁发生变动的，而对于待排序序列的每次更新（增，删，改），我们都要重新做一遍堆的维护，以保证其特性，这在大多数情况下都是没有必要的。（所以快排成为了实际应用中的老大，而堆排序只能在算法书里面顶着光环，当然这么说有些过分了，当数据更新不很频繁的时候，当然堆排序更好些…）

三、源代码

import java.util.Arrays;
import java.util.Random;

/**
 * Created by chengxiao on 2016/12/17.
 * 堆排序demo
 */
public class HeapSort {
   
    public static void main(String[] args) {
   
//        int[] arr = {65, 80, 12, 23, 67, 49, 27};
        int[] arr=new int[new Random(