力扣611. 有效三角形的个数（枚举，二分查找，对撞指针，NTT（正在想））

力扣611. 有效三角形的个数
题目描述：

给定一个包含非负整数的数组，你的任务是统计其中可以组成三角形三条边的三元组个数。

示例：

输入: [2,2,3,4]
输出: 3
解释:
有效的组合是: 
2,3,4 (使用第一个 2)
2,3,4 (使用第二个 2)
2,2,3

注意：

数组长度不超过1000。
数组里整数的范围为 [0, 1000]。

思路一：暴力枚举。

class Solution {
public://先枚举最大数，再往下枚举次大数，保证不重复
void qsort(vector<int>&a,int l,int r){
    int i=l,j=r,flag=a[l+(r-l)/2];
    do{
        while(a[i]<flag)i++;
        while(a[j]>flag)j--;
        if(i<=j)swap(a[i++],a[j--]);
    }while(i<=j);
    if(l<j)qsort(a,l,j);
    if(i<r)qsort(a,i,r);
}
    int triangleNumber(vector<int>& nums) {
    int jie=0;
    int n=nums.size();
    qsort(nums,0,n-1);
    for(int i=0;i<n;i++){
        for(int j=i-1;j>=0;j--){
            for(int k=j-1;k>=0;k--)
               if(nums[i]<nums[j]+nums[k])jie++;
        }
    }
    return jie;
    }
};

时间复杂度为O（n^3）,快排也救不了它。（除非你改换编程语言）

解法二：排序，加二分查找。

class Solution {
public:
void qsort(vector<int>&a,int l,int r){//快排模板之一
    int i=l,j=r,flag=a[l+(r-l)/2];
    do{
        while(a[i]<flag)i++;
        while(a[j]>flag)j--;
        if(i<=j)swap(a[i++],a[j--]);
    }while(i<=j);
    if(l<j)qsort(a,l,j);
    if(i<r)qsort(a,i,r);
}
    int triangleNumber(vector<int>& nums) {
    int n=nums.size();
    qsort(nums,0,n-1);
    int jie=0;
    for(int i=0;i<n-2;++i){//二重循环，枚举a,b两小边
        for(int j=i+1;j<n-1;++j){//在[j+1,n-1]处二分查找c的最大位置
            int left=j+1,right=n-1,k=j;
            while(left<=right){
                int mid=left+(right-left)/2;
                if(nums[mid]<nums[i]+nums[j]){
                    k=mid;
                    left=mid+1;
                }
                else right=mid-1;
            }
            jie+=k-j;   //加上c和b的间隔即可
        }
    }
    return jie;
    }
};

解法三：对撞指针，排序。

解法四：NTT快速卷积（等我抓紧时间把它看懂）

NTT快速卷积解法

（找时间完善ing，X﹏X，那个NTT快速卷积太秒了）