杭电1754I Hate It-线段树详细解释和不用线段树解法

I Hate It

Time Limit: 9000/3000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 25309    Accepted Submission(s): 10028


Problem Description
很多学校流行一种比较的习惯。老师们很喜欢询问,从某某到某某当中,分数最高的是多少。
这让很多学生很反感。

不管你喜不喜欢,现在需要你做的是,就是按照老师的要求,写一个程序,模拟老师的询问。当然,老师有时候需要更新某位同学的成绩。
 

Input
本题目包含多组测试,请处理到文件结束。
在每个测试的第一行,有两个正整数 N 和 M ( 0 学生ID编号分别从1编到N。
第二行包含N个整数,代表这N个学生的初始成绩,其中第i个数代表ID为i的学生的成绩。
接下来有M行。每一行有一个字符 C (只取'Q'或'U') ,和两个正整数A,B。
当C为'Q'的时候,表示这是一条询问操作,它询问ID从A到B(包括A,B)的学生当中,成绩最高的是多少。
当C为'U'的时候,表示这是一条更新操作,要求把ID为A的学生的成绩更改为B。
 

Output
对于每一次询问操作,在一行里面输出最高成绩。
 

Sample Input
  
  
    
    
    
    
5 6 1 2 3 4 5 Q 1 5 U 3 6 Q 3 4 Q 4 5 U 2 9 Q 1 5
 

Sample Output
  
  
    
    
    
    
5 6 5 9
Hint
Huge input,the C function scanf() will work better than cin
//----------------------------------------------------------------------------*/ 有两种方法,第一种是线段树,第二种是模拟 下面是线段树的详细解释和代码,不会线段树的或者不太熟的建议多看看第一种,看完就看第二种,我自己写的,第一种是网上COPY别人的,其实理解了线段树算法,第一种方法是很容易想到和敲出来的,当然线段树是很好的方法,至少我认为比第二种模拟方法要好,因为如果测试数据太大的话第二种方法就不行了-肯定会超时的。所以我网上COPY来的代码是为了读者更好的掌握线段树方法,而第二种方法看看就好....
第一种:(线段树法) #include #include #include #define max(x1, y1) ((x1) > (y1) ? (x1) : (y1)) #define min(x1, y1) ((x1) < (y1) ? (x1) : (y1)) #define MAXSIZE 200002 typedef struct { int max ; int left, right ; } NODE ; int n, m ; int num [MAXSIZE] ; NODE tree[MAXSIZE * 20] ; // 构建线段树 int build (int root, int left, int right) { int mid ; // 当前节点所表示的区间 tree[root].left = left ; tree[root].right = right ; // 左右区间相同,则此节点为叶子,max 应储存对应某个学生的值 if (left == right) { return tree[root].max = num[left] ; } mid = (left + right) / 2 ; // 递归建立左右子树,并从子树中获得最大值 int a, b ; a = build (2 * root, left, mid) ; b = build (2 * root + 1, mid + 1, right) ; return tree[root].max = max (a, b) ; } // 从节点 root 开始,查找 left 和 right 之间的最大值 int find (int root, int left, int right) { int mid ; // 若此区间与 root 所管理的区间无交集 if (tree[root].left > right || tree[root].right < left) return 0 ; // 若此区间包含 root 所管理的区间 if (left <= tree[root].left && tree[root].right <= right) return tree[root].max ; // 若此区间与 root 所管理的区间部分相交 int a, b ; // 不能这样 max (find(...), find(...)); a = find (2 * root, left, right) ; b = find (2 * root + 1, left, right) ; return max (a, b) ; } // 更新 pos 点的值 int update (int root, int pos, int val) { // 若 pos 不存在于 root 所管理的区间内 if (pos < tree[root].left || tree[root].right < pos) return tree[root].max ; // 若 root 正好是一个符合条件的叶子 if (tree[root].left == pos && tree[root].right == pos) return tree[root].max = val ; // 否则。。。。 int a, b ; // 不能这样 max (find(...), find(...)); a = update (2 * root, pos, val) ; b = update (2 * root + 1, pos, val) ; tree[root].max = max (a, b) ; return tree[root].max ; } int main () { char c ; int i ; int x, y ; while (scanf ("%d%d", &n, &m) != EOF) { for (i = 1 ; i <= n ; ++i) scanf ("%d", &num[i]) ; build (1, 1, n) ; for (i = 1 ; i <= m ; ++i) { getchar () ; scanf ("%c%d%d", &c, &x, &y) ; if (c == 'Q') { printf ("%d\n", find (1, x, y)) ; } else { num[x] = y ; update (1, x, y) ; } } } return 0 ; }
第二种方法:(模拟法)
#include #include #include const int MAX=200005; int s[MAX]; int maxn; int t; using namespace std; void Q_Query() { int a,b; scanf("%d%d",&a,&b); if(t>=a&&t<=b) { printf("%d\n",maxn); return; } int Maxn=-1; for(int i=a;i<=b;i++) { if(s[i]>Maxn) { Maxn=s[i]; } } printf("%d\n",Maxn); } void U_Query() { int a,b; scanf("%d%d",&a,&b); s[a]=b; if(b>maxn) { maxn=b; t=a; } } int main() { int n,m,i; char a; while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF) { maxn=-1; for(i=1;i<=n;i++) { scanf("%d",&s[i]); if(s[i]>maxn) { maxn=s[i]; t=i; } } for(i=0;i { cin>>a; if(a=='Q') { Q_Query(); } else if(a=='U') { U_Query(); } } } return 0; } 

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