杭电1754I Hate It-线段树详细解释和不用线段树解法

I Hate It

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Problem Description

很多学校流行一种比较的习惯。老师们很喜欢询问，从某某到某某当中，分数最高的是多少。
这让很多学生很反感。

不管你喜不喜欢，现在需要你做的是，就是按照老师的要求，写一个程序，模拟老师的询问。当然，老师有时候需要更新某位同学的成绩。

 

Input

本题目包含多组测试，请处理到文件结束。
在每个测试的第一行，有两个正整数 N 和 M ( 0 学生ID编号分别从1编到N。
第二行包含N个整数，代表这N个学生的初始成绩，其中第i个数代表ID为i的学生的成绩。
接下来有M行。每一行有一个字符 C (只取'Q'或'U') ，和两个正整数A，B。
当C为'Q'的时候，表示这是一条询问操作，它询问ID从A到B(包括A,B)的学生当中，成绩最高的是多少。
当C为'U'的时候，表示这是一条更新操作，要求把ID为A的学生的成绩更改为B。

 

Output

对于每一次询问操作，在一行里面输出最高成绩。

 

Sample Input

  
  
    
    
    
    

     
     
     
     
   
   5 6
1 2 3 4 5
Q 1 5
U 3 6
Q 3 4
Q 4 5
U 2 9
Q 1 5
  
  
    
    
    
    

 

Sample Output

  
  
    
    
    
    

     
     
     
     
   
   5
6
5
9


   
   
     
     
     
     

    
    
      
      
      
      

     
     Hint
    
    
      
      
      
      
Huge input,the C function scanf() will work better than cin
   
   
     
     
     
     
   
   
     
     
     
     

      
      
      
      
    
    //----------------------------------------------------------------------------*/
有两种方法，第一种是线段树，第二种是模拟
下面是线段树的详细解释和代码，不会线段树的或者不太熟的建议多看看第一种，看完就看第二种，我自己写的，第一种是网上COPY别人的，其实理解了线段树算法，第一种方法是很容易想到和敲出来的，当然线段树是很好的方法，至少我认为比第二种模拟方法要好，因为如果测试数据太大的话第二种方法就不行了-肯定会超时的。所以我网上COPY来的代码是为了读者更好的掌握线段树方法，而第二种方法看看就好....
   
   
     
     
     
     
   
   
     
     
     
     

      
      
      
      
    
    第一种：（线段树法）
#include 
#include 
#include 


#define max(x1, y1) ((x1) > (y1) ? (x1) : (y1))
#define min(x1, y1) ((x1) < (y1) ? (x1) : (y1))


#define MAXSIZE 200002


typedef struct {

    
    	int max ;

    
    	int left, right ;
} NODE ;


int
    
    		n, m ;
int
    
    		num [MAXSIZE] ;
NODE
    
    	tree[MAXSIZE * 20] ;


// 构建线段树
int build (int root, int left, int right)
{

    
    	int mid ;



    
    	// 当前节点所表示的区间

    
    	tree[root].left
    
    		= left ;

    
    	tree[root].right
    
    	= right ;



    
    	// 左右区间相同，则此节点为叶子，max 应储存对应某个学生的值

    
    	if (left == right)

    
    	{

    
    		return tree[root].max = num[left] ;

    
    	}

    
    	mid = (left + right) / 2 ;



    
    	// 递归建立左右子树，并从子树中获得最大值

    
    	int a, b ;

    
    	a = build (2 * root, left, mid) ;

    
    	b = build (2 * root + 1, mid + 1, right) ;



    
    	return tree[root].max = max (a, b) ;
}


// 从节点 root 开始，查找 left 和 right 之间的最大值
int find (int root, int left, int right)
{

    
    	int mid ;

    
    	// 若此区间与 root 所管理的区间无交集

    
    	if (tree[root].left > right || tree[root].right < left)

    
    		return 0 ;

    
    	// 若此区间包含 root 所管理的区间

    
    	if (left <= tree[root].left && tree[root].right <= right)

    
    		return tree[root].max ;



    
    	// 若此区间与 root 所管理的区间部分相交



    
    	int a, b ;
    
    	// 不能这样 max (find(...), find(...));

    
    	a = find (2 * root, left, right) ;

    
    	b = find (2 * root + 1, left, right) ;



    
    	return max (a, b) ;
}


// 更新 pos 点的值
int update (int root, int pos, int val)
{

    
    	// 若 pos 不存在于 root 所管理的区间内

    
    	if (pos < tree[root].left || tree[root].right < pos)

    
    		return tree[root].max ;



    
    	// 若 root 正好是一个符合条件的叶子

    
    	if (tree[root].left == pos && tree[root].right == pos)

    
    		return tree[root].max = val ;



    
    	// 否则。。。。



    
    	int a, b ;
    
    	// 不能这样 max (find(...), find(...));

    
    	a = update (2 * root, pos, val) ;

    
    	b =
    
    	update (2 * root + 1, pos, val) ;



    
    	tree[root].max = max (a, b) ;



    
    	return tree[root].max ;
}


int main ()
{

    
    	char c ;

    
    	int i ;

    
    	int x, y ;

    
    	while (scanf ("%d%d", &n, &m) != EOF)

    
    	{

    
    		for (i = 1 ; i <= n ; ++i)

    
    			scanf ("%d", &num[i]) ;

    
    		build (1, 1, n) ;



    
    		for (i = 1 ; i <= m ; ++i)

    
    		{

    
    			getchar () ;

    
    			scanf ("%c%d%d", &c, &x, &y) ;

    
    			if (c == 'Q')

    
    			{

    
    				printf ("%d\n", find (1, x, y)) ;

    
    			}

    
    			else

    
    			{

    
    				num[x] = y ;

    
    				update (1, x, y) ;

    
    			}

    
    		}

    
    	}

    
    	return 0 ;
}

   
   
     
     
     
     
   
   
     
     
     
     

      
      
      
      
    
    第二种方法：（模拟法）
   
   
     
     
     
     
   
   
     
     
     
     

      
      
      
      
    
    #include
#include
#include
const int MAX=200005;
int s[MAX];
int maxn;
int t;
using namespace std;
void Q_Query()
{

    
    	int a,b;

    
    	scanf("%d%d",&a,&b);

    
    	if(t>=a&&t<=b)

    
    	{

    
    	 printf("%d\n",maxn);

    
    	 return;

    
    	}

    
    		int Maxn=-1;

    
    		for(int i=a;i<=b;i++)

    
    		{

    
    			if(s[i]>Maxn)

    
    			{

    
    				Maxn=s[i];

    
    			}

    
    		}

    
    		printf("%d\n",Maxn);
}
void U_Query()
{

    
    	int a,b;

    
    	scanf("%d%d",&a,&b);

    
    	s[a]=b;

    
    	if(b>maxn)

    
    	{

    
    		maxn=b;

    
    		t=a;

    
    	}
}
int main()
{

    
    	int n,m,i;

    
    	char a;

    
    	while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)

    
    	{

    
    		maxn=-1;

    
    		for(i=1;i<=n;i++)

    
    		{

    
    			scanf("%d",&s[i]);

    
    			if(s[i]>maxn)

    
    			{

    
    				maxn=s[i];

    
    				t=i;

    
    			}

    
    		}

    
    		for(i=0;i		{

    
    			cin>>a;

    
    			if(a=='Q')

    
    			{

    
    				Q_Query();

    
    			}

    
    			else if(a=='U')

    
    			{

    
    				U_Query();

    
    			}

    
    		}

    
    	}

    
    	return 0;
}