Leetcode 52. N-Queens II N皇后 II

题目：

n 皇后问题研究的是如何将 n 个皇后放置在 n×n 的棋盘上，并且使皇后彼此之间不能相互攻击。

上图为 8 皇后问题的一种解法。

给定一个整数 n，返回 n 皇后不同的解决方案的数量。

解题思路：

和Leetcode 51. N-Queens N皇后一样，都是用回溯法解决，相较于上一题的输出棋盘，这题输出合法棋盘总和相对更简单一点。

空间复杂度O(n)。

代码实现：

class Solution {
    public int totalNQueens(int n) {

        int res = 0;
        int scale = 0, maxScale = n;
        int[] line = new int[maxScale];
        Arrays.fill(line, -1);

        while (scale >= 0) {

            if (scale == maxScale) {
                res ++;
                scale --;
            }

            line[scale] ++;

            if (check(line, scale)) {
                scale ++;
            } else {
                if (line[scale] >= n) {
                    line[scale] = -1;
                    scale --;
                }
            }

        }

        return res;

    }

    private boolean check(int[] line, int scale) {
        int k = line[scale];
        if (k >= line.length) return false;
        if (scale == 0) return true;
        for (int i = 0; i < scale; i ++) {
            if (k == line[i] || Math.abs(k - line[i]) == Math.abs(scale - i)) return false;
        }
        return true;
    }
}