数据结构:字典树(前缀树,Trie树),压缩字典树(Radix)

字典树Trie Tree

字典树也称前缀树,Trie树。在 Elasticsearch 的倒排索引中用的也是 Trie 树。是一种针对字符串进行维护的数据结构。

字典树是对词典的一种存储方式,这个词典中的每个“单词”就是从根节点出发一直到某一个目标节点的路径,路径中每个字母连起来就是一个单词。因此它能利用字符串的公共前缀来节省存储空间。

数据结构:字典树(前缀树,Trie树),压缩字典树(Radix)_第1张图片

红色代表有单词在这里结束,因此需要有个标记。上图可以匹配的字符串有:

a
bz
bd
bdjk
bg
ct
cu
dk

具体实现

package main

import "fmt"

type Node struct {
	nodeId int  // 节点的全局ID
	exist  bool // 是否有单词在这里结束
}

// 256 表示每个节点最多有256个子节点,因为 ASCII 码目前是两个字节,
// 这样做会有一定的空间浪费,但是便于理解,也可以进一步优化。
type Nodes [256]Node

// 每个子节点都是数组结构,最终存储到一个map中。
// 层层查找:nodeId -> indexId -> nodeId -> indexId ->...
type Tree struct {
	nodes         map[int]Nodes
	currentNodeId int // 自增ID
}

func (tree *Tree) insert(str string) {
	var parentNode Node
	for i := 0; i < len(str); i++ {
		subIndex := str[i]
		if _, ok := tree.nodes[parentNode.nodeId]; !ok {
			var subNode Nodes
			tree.nodes[parentNode.nodeId] = subNode
		}

		nds := tree.nodes[parentNode.nodeId]
		var needUpdate bool
		if nds[subIndex].nodeId == 0 {
			tree.currentNodeId++

			nds[subIndex].nodeId = tree.currentNodeId
			needUpdate = true
		}
		if i == len(str)-1 {
			nds[subIndex].exist = true
			needUpdate = true
		}
		if needUpdate == true {
			tree.nodes[parentNode.nodeId] = nds
		}

		// fmt.Println(string(subIndex), nds[subIndex]) // 调试输出
		parentNode = nds[subIndex]
	}
}

func (tree *Tree) Exist(str string) bool {
	var parentNode Node
	for i := 0; i < len(str); i++ {
		subIndex := str[i]
		if _, ok := tree.nodes[parentNode.nodeId]; !ok {
			return false
		}
		nds := tree.nodes[parentNode.nodeId]
		if nds[subIndex].nodeId == 0 {
			return false
		}
		parentNode = nds[subIndex]
	}

	return parentNode.exist
}

func main() {
	tree := &Tree{
		nodes: make(map[int]Nodes),
	}

	tree.insert("abcdefg")
	tree.insert("ab")
	tree.insert("123456789")
	tree.insert("123456")

	fmt.Println(tree.Exist("ab"))        // true
	fmt.Println(tree.Exist("abc"))       // false
	fmt.Println(tree.Exist("123456789")) // true
	fmt.Println(tree.Exist("123456"))    // true
}

压缩字典树 Radix Tree

Radix树,即基数树,也称压缩字典树,是一种提供key-value存储查找的数据结构。radix tree常用于快速查找的场景中,例如:redis中存储slot对应的key信息、内核中使用radix tree管理数据结构、大多数http的router通过radix管理路由。Radix树在Trie Tree(字典树)的原理上优化过来的。

虽然Trie Tree具有比较高的查询效率,但是从上图可以看到,有许多结点只有一个子结点。这种情况是不必要的,不但影响了查询效率(增加了树的高度),主要是浪费了存储空间。完全可以将这些结点合并为一个结点,这就是Radix树的由来。Radix树将只有一个子节点的中间节点将被压缩,使之具有更加合理的内存使用和查询的效率。

数据结构:字典树(前缀树,Trie树),压缩字典树(Radix)_第2张图片
在插入和删除节点时,Radix 与 Trie 相比,多了一个压缩和展开的过程,比如在上图的基础上插入db单词,那么现在的dk就要展开了。

在查询的时候,就可以一次比较多个字符,提高效率。

树状结构最大的问题是如果删除操作消耗比较大,所以通用的做法是采用标记删除,如果标记删除的节点比例达到10%就进行一次清理。

https://blog.csdn.net/qq_35423154/article/details/130119383

https://blog.csdn.net/penriver/article/details/121082106

https://blog.csdn.net/gz_hm/article/details/124814868

https://www.zhihu.com/question/30736334

https://zhuanlan.zhihu.com/p/533338300

patricia tree
crit-bit tree

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