Leetcode2336. 无限集中的最小数字

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题目来源：2336. 无限集中的最小数字

解法1：集合

由于一开始类中包含所有正整数，并且操作要么添加任意的正整数，要么删除最小的正整数，因此我们可以期望，在任意时刻，存在一个正整数 min_num，使得所有大于等于 min_num 都在类中。

我们可以使用一个有序集合 s 维护所有小于 min_num 的正整数，对于题目描述中的两种操作：

• popSmallest()：如果要删除最小的正整数，那么当集合 s 不为空时，我们删除 s 中最小的正整数（也是 s 最开头的数字），否则删除 min_num，并让 min_num 自增 1。
• addBack(int num)：如果要添加一个正整数 num，如果它大于等于 min_num，则不进行任何操作，否则将其加入集合 s 中。

代码：

/*
 * @lc app=leetcode.cn id=2336 lang=cpp
 *
 * [2336] 无限集中的最小数字
 */

// @lc code=start
class SmallestInfiniteSet
{
private:
    set<int> s;
    int min_num = 1;

public:
    SmallestInfiniteSet()
    {
    }

    int popSmallest()
    {
        if (s.empty())
            return min_num++;
        int x = *s.begin();
        s.erase(s.begin());
        return x;
    }

    void addBack(int num)
    {
        if (num < min_num)
            s.insert(num);
    }
};

/**
 * Your SmallestInfiniteSet object will be instantiated and called as such:
 * SmallestInfiniteSet* obj = new SmallestInfiniteSet();
 * int param_1 = obj->popSmallest();
 * obj->addBack(num);
 */
// @lc code=end

结果：

复杂度分析：

时间复杂度：初始化需要的时间为 O(1)，单次任意操作的时间复杂度为 O(logn)，其中 n 是集合 s 中的元素个数，它不会超过已经操作的次数。

空间复杂度：O(n)，即为有序集合 s 需要使用的空间。