达哥碎碎念#005 —— 一道数学题引发的思考

懒惰了一阵子，重新开始继续写碎碎念。周末娃在家有数学检测，我也跟着做了一下，发现一道有意思的题，居然能引发不少思考，发给大家也做一做。

求三角形ABC的面积

给大家5分钟时间先做一下这道题，求三角形ABC的面积，为了防止影响思路，我用回车把我的思路放到下面去啦，做完记得往下翻。

不知道大家会不会和我一样的思路。首先一看图，第一直觉就是AB垂直BC，然后发现，第一没直接告诉AB垂直BC，第二AB、BC都不是整数，怎么办？求AB，嗯，会！直角三角形勾股定理，4的平方加上2的平方再开方，等于根号20；然后再求BC，同理得根号5。还得证明这是个直角，先得再把AC求出来，AC同理得出5。因为根号20的平方+根号5的平方=25=5的平方，所以AB垂直BC。

最后(根号20*根号5)/2=(根号100)/2=5

可是，如果我告诉你，这是初一学生的试题，还不会勾股定理呢，怎么办？

公布答案

原谅我不直的辅助线，嘿嘿

按上图先拼成一个正方形，正方形里除了要求的ABC，剩下的三个三角形，都是妥妥的直角三角形啊，边长也都是整数啊，正方形面积减掉它们就可以了呀！是不是超级简单？

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心得：

1.有些时候，学的知识太多了，反而会让人把事情复杂化。如果没学过开根号，没学过勾股定理，那就不会想着去分别求AB和BC还得再证明它们垂直，可以求，但是很麻烦。学了很多知识不是坏事，但是要在运用的时候懂得选择最合适的。

2.有些时候，做事情没必要那么直接，转换一个思路，就会简单很多。

3.有辅助很重要，要是上来有人指点，把图2里这个红框框给画出来，思路就会来的快一些，少走很多弯路或者找到正确的思路。