九度OJ 1497 面积最大的全1子矩阵 -- 动态规划

题目地址：http://ac.jobdu.com/problem.php?pid=1497

题目描述：

在一个M * N的矩阵中，所有的元素只有0和1，从这个矩阵中找出一个面积最大的全1子矩阵，所谓最大是指元素1的个数最多。

输入：

输入可能包含多个测试样例。
对于每个测试案例，输入的第一行是两个整数m、n(1<=m、n<=1000)：代表将要输入的矩阵的大小。
矩阵共有m行，每行有n个整数，分别是0或1，相邻两数之间严格用一个空格隔开。

输出：

对应每个测试案例，输出矩阵中面积最大的全1子矩阵的元素个数。

样例输入：

2 2
0 0
0 0
4 4
0 0 0 0
0 1 1 0
0 1 1 0
0 0 0 0

样例输出：

0
4

来源：

腾讯2012年暑期实习生招聘面试二面试题

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
 
#define max(a,b) (a > b ? a : b)
#define min(a,b) (a < b ? a : b)
#define MAXN 1001
 
int matrix[MAXN][MAXN];
int lagest_rectangle(/*int **matrix, */int m, int n) {
    int i, j;
    int *H = (int*) malloc(n * sizeof(int)); // 高度
    int *L = (int*) malloc(n * sizeof(int)); // 左边界
    int *R = (int*) malloc(n * sizeof(int)); // 右边界
    int ret = 0;
    memset(H, 0, n * sizeof(int));
    memset(L, 0, n * sizeof(int));
    for (i = 0; i < n; i++) R[i] = n;
    for (i = 0; i < m; ++i) {
        int left = 0, right = n;
        // calculate L(i, j) from left to right
        for (j = 0; j < n; ++j) {
            if (matrix[i][j] == 1) {
                ++H[j];
                L[j] = max(L[j], left);
            } else {
                left = j + 1;
                H[j] = 0;
                L[j] = 0;
                R[j] = n;
            }
        }
        // calculate R(i, j) from right to left
        for (j = n - 1; j >= 0; --j) {
            if (matrix[i][j] == 1) {
                R[j] = min(R[j], right);
                ret = max(ret, H[j] * (R[j] - L[j]));
            }
            else {
                right = j;
            }
        }
    }
    return ret;
}
int main() {
    int m, n;
    int i, j;
    while (scanf("%d%d", &m, &n) > 0) {
        for (i = 0; i < m; i++) {
            for (j = 0; j < n; j++) {
                scanf("%d", &matrix[i][j]);
            }
        }
        printf("%d\n", lagest_rectangle(m, n));
    }
    return 0;
}

POJ上相似的题目：http://poj.org/problem?id=3494

参考资料：http://wenku.baidu.com/view/728cd5126edb6f1aff001fbb.html

                 https://github.com/soulmachine/acm-cheat-sheet