斯坦纳问题的matlab代码,几类特殊斯坦纳最小树问题的研究

撰写目的和基本思路

斯坦纳最小树是组合优化的重要问题，具有广泛的应用前景。通过本作品研究，探讨斯坦纳最小树的基本性质和判定方法，给出几个点数较少的斯坦纳最小树，设计其算法并交由计算机实现；在此基础上，设计出几类点数规模较大的、点分布在正三角形和正方形顶点上的几类特殊的斯坦纳最小树，并对连线长度的优劣加以讨论。同时力求给出一般的斯坦纳最小树设计的想法，并把这些网络优化设计应用于实际。

科学性、先进性及独特之处

本项目在有关研究的基础上，对几个简单斯坦纳最小树进行严格论证，归纳出一般斯坦纳最小树的基本性质和判定方法，构造了几类特殊斯坦纳最小树，并给出算法，该算法经MATLAB软件运行结果与设计图吻合。其独特之处在于：设计了3点和4点的斯坦纳最小树及其算法，给出了全部的点分布在若干个正三角形或正方形顶点上的各种情形(包括部分边长不等或某些顶点不全包括)的斯坦纳最小树，提出了一般斯坦纳最小树的设计思路。

应用价值和现实意义

本项目探讨了有关斯坦纳最小树的初步理论及算法，可为斯坦纳最小树的理论方面提供参考，给出的路线安排的最优化研究成果可为有关部门决策提供依据，从而获得直接的社会效益和经济效益。

学术论文摘要

斯坦纳最小树问题是组合优化的一个重要问题，它是许多实际问题的某种抽象，具有广泛的应用前景。通过3个点和4点分布在正方形顶点上的斯坦纳最小树的设计与论证，归纳出斯坦纳最小树的4条基本性质及其连线总长度的一些结论。在此基础上，首先讨论了各种情形的一般的3个点和4个点的斯坦纳最小树，给出其算法并交由MATLAB软件运行；然后分别设计出点分布在若干个正方形或正三角形顶点上的斯坦纳最小树，给出了一些应用实例，同时计算