九度OJ 1209 最小邮票数 -- 动态规划

题目地址：http://ac.jobdu.com/problem.php?pid=1209

 

题目描述：

    有若干张邮票，要求从中选取最少的邮票张数凑成一个给定的总值。
    如，有1分，3分，3分，3分，4分五张邮票，要求凑成10分，则使用3张邮票：3分、3分、4分即可。

输入：

    有多组数据，对于每组数据，首先是要求凑成的邮票总值M，M<100。然后是一个数N，N〈20，表示有N张邮票。接下来是N个正整数，分别表示这N张邮票的面值，且以升序排列。

输出：

      对于每组数据，能够凑成总值M的最少邮票张数。若无解，输出0。

样例输入：

10

5

1 3 3 3 4

样例输出：

3

来源：

2007年清华大学计算机研究生机试真题

 

状态转移方程：

dp[j]=min(dp[j], dp[j-stamp[i]]+1);

#include <stdio.h>

 

#define INF 10000

 

int min (int a, int b){

    return (a < b) ? a : b;

}

 

int MinNumOfStamp (int stamp[], int m, int n){

    int dp[101];

    int i, j;

    for (i=1; i<=m; ++i)

        dp[i] = INF;

    dp[0] = 0;

    for (i = 0; i < n; ++i){

        for (j = m; j >= stamp[i]; --j){

            if (dp[j-stamp[i]] != INF)

                dp[j]=min(dp[j], dp[j-stamp[i]]+1);

        }

    }

    return (dp[m] != INF) ? dp[m] : 0;

}

 

int main(void){

    int m, n;      //m为邮票总值，n为邮票数量

    int stamp[20];

    int i;

 

    while (scanf ("%d%d", &m, &n) != EOF){

        for (i=0; i<n; ++i)

            scanf ("%d", &stamp[i]);

        printf ("%d\n", MinNumOfStamp (stamp, m, n));

    }

 

    return 0;

}