数组中第K大的数字

1 数组第K大

LeetCode215 数组中的第K个最大元素。给定整数数组 nums 和整数 k，请返回数组中第 k 个最大的元素。请注意，你需要找的是数组排序后的第 k 个最大的元素，而不是第 k 个不同的元素。

示例1：

输入: [3,2,1,5,6,4] 和 k = 2

输出: 5

示例2:

输入: [3,2,3,1,2,4,5,5,6] 和 k = 4

输出: 4

我们在堆部分分析过这个问题，这里看看如何基于快速排序来做，这个题目出现的频率非常高，甚至在很多时候，面试官直接要求基于快速排序来解决这个问题。而且我们要直接改造一下上面的快排来解决，而不是另起炉灶，只有这样平时的练习才有效果。
为什么能用快速排序来解决呢？我们还是看上面排序的序列：{26,53,48,15,13,48,32,15}
我们第一次选择了26为哨兵，进行一轮的排序过程为：

上面红框位置表示当前已经被赋值给了pivot或者其他位置，可以空出来放移动来的新元素了。我们可以看到26最终被放到了属于自己的位置上，不会再变化，而26的左右两侧可以分别再进行排序。
这里还有一个关键信息， 我们可以知道26的索引为3，所以递增排序之后26一定是第4大的元素 。这就是解决本问题的关键，既然知道26是第4大，那如果我要找第2大，一定是要到右边找。如果要找第6大，一定要到左边找（当然，如果降序排序就反过来了），而不需要的那部分就不用管了。这就是为什么能用快速排序解决这个问题。

int quickselect(int[] nums, int l, int r, int k) {
    if (l == r) return nums[k];
    int x = nums[l], i = l - 1, j = r + 1;
    while (i < j) {
        do i++; while (nums[i] < x);
        do j--; while (nums[j] > x);
        if (i < j){
            int tmp = nums[i];
            nums[i] = nums[j];
            nums[j] = tmp;
        }
    }
    if (k <= j) return quickselect(nums, l, j, k);
    else return quickselect(nums, j + 1, r, k);
}
public int findKthLargest(int[] _nums, int k) {
    int n = _nums.length;
    return quickselect(_nums, 0, n - 1, n - k);
}

我们尽量能套用已经练习过的代码，否则核心逻辑都要考虑相反情况，会让我们面试时现场写变得非常困难。