踏遍三十六岸
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算法通关村第十四关-青铜挑战认识堆

大家好我是苏麟 , 今天带大家认识认识堆 .

堆

堆是将一组数据按照完全二叉树的存储顺序，将数据存储在一个一维数组中的结构。

堆有两种结构，一种称为大顶堆，一种称为小顶堆 :

大顶堆

大顶堆的任何一个父节点的值，都大于或等于它左、右孩子 节点的值。

算法通关村第十四关-青铜挑战认识堆_第1张图片

小顶堆

最小堆的任何一个父节点的值，都小于或等于它左、右孩子 节点的值。

算法通关村第十四关-青铜挑战认识堆_第2张图片

堆的根节点叫作堆顶

大顶堆和小顶堆的特点决定了：大顶堆的堆顶是整个堆中的最大元素；小顶堆的堆顶是整个堆中的最小元素。

堆的自我调整

所谓堆的自我调整，就是把一个不符合堆性质的完全二叉树，调整成一个堆 .

下面让我们以最小堆为例，看一看二叉堆是如何 进行自我调整的 

插入节点

当堆插入节点时，插入位置是完全二叉树的最后一个位置。例如插入一个 新节点，值是 0

算法通关村第十四关-青铜挑战认识堆_第3张图片

这时，新节点的父节点 5 比 0 大，显然不符合最小堆的性质。于是让新节点“上 浮”，和父节点交换位置

算法通关村第十四关-青铜挑战认识堆_第4张图片

继续用节点 0 和父节点 3 做比较，因为 0 小于 3，则让新节点继续“上浮”

算法通关村第十四关-青铜挑战认识堆_第5张图片

继续比较，最终新节点 0 “上浮”到了堆顶位置

算法通关村第十四关-青铜挑战认识堆_第6张图片

这就是插入的过程 .

删除节点

堆删除节点的过程和插入节点的过程正好相反，所删除的是处于堆顶的节点。例如删除最小堆的堆顶节点 1 

算法通关村第十四关-青铜挑战认识堆_第7张图片

这时，为了继续维持完全二叉树的结构，我们把堆的最后一个节点 10 临时补到 原本堆顶的位置

算法通关村第十四关-青铜挑战认识堆_第8张图片

接下来，让暂处堆顶位置的节点10和它的左、右孩子进行比较，如果左、右孩子节点中最小的一个（显然是节点2）比节点10小，那么让节点10“下沉”

算法通关村第十四关-青铜挑战认识堆_第9张图片

继续让节点10和它的左、右孩子做比较，左、右孩子中最小的是节点7，由于10 大于7，让节点10继续“下沉”

算法通关村第十四关-青铜挑战认识堆_第10张图片

这样一来，二叉堆重新得到了调整

大家好好理解一下 .

这期就到这里 , 下期见!

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