数据结构 - 堆：TOP-K问题

问题描述

TOP-K问题：即求数据结合中前K个最大的元素或者最小的元素，一般情况下数据量都比较大

比如：专业前10名、世界500强、富豪榜、游戏中前100的活跃玩家等

对于Top-K问题，能想到的最简单直接的方式就是排序，但是：如果数据量非常大，排序就不太可取了(可能数据都不能一下子全部加载到内存中)。最佳的方式就是用堆来解决，基本思路如下：

1. 用数据集合中前K个元素来建堆

• 前k个最大的元素，则建小堆
• 前k个最小的元素，则建大堆

2. 用剩余的N-K个元素依次与堆顶元素来比较，不满足则替换堆顶元素

• 将剩余N-K个元素依次与堆顶元素比完之后，堆中剩余的K个元素就是所求的前K个最小或者最大的元素

算法思路

大致的实现代码是这样

数据量非常非常大的时候，比如在文件中有1000000000个值，找出最大的前十个

这时我们不可能建大堆去pop 10次，太消耗内存了

我们的思路是：假如TopK

1. 创建数据到文件中
2. 读取文件前k个值，构建一个k个数的小堆
3. 读取文件剩下的值，与堆顶的数比较，如果比堆顶数值大，那就替换他，并向下调整
4. 打印前k个数据 

1.创建数据到文件中

这里我们创建数据的时候%了10000000，保证数据都是在10000000以内的

我们创建的文件就在文件夹中

2.并构建一个k个数的小堆

3.读取文件剩下的值

总代码

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include 
#include 
#include 
void Swap(int* p1, int* p2)
{
	int tmp = *p1;
	*p1 = *p2;
	*p2 = *p1;
}
void AdjustUp(int* a, int child)
{
	int parent = (child - 1) / 2;
	while (child > 0)
	{
		if (a[child] < a[parent])
		{
			Swap(&a[child], &a[parent]);
			child = parent;
			parent = (child - 1) / 2;
		}
		else
			break;
	}
}
void AdjustDown(int* a, int size, int parent)
{
	int child = parent * 2 + 1;
	while (child < size)
	{
		if (child + 1 < size && a[child + 1] < a[child])
		{
			++child;
		}
		if (a[child] < a[parent])
		{
			Swap(&a[child], &a[parent]);
			parent = child;
			child = parent * 2 + 1;
		}
		else
			break;
	}
}
void CreatNDate()
{
	//造数据
	int n = 10000000;
	srand(time(0));
	const char* file = "data.txt";
	FILE* fin = fopen(file, "w");
	if (fin == NULL)
	{
		perror("fopen error");
		return;
	}
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		int x = (rand() + i) % 10000000;
		fprintf(fin, "%d\n", x);
	}
	fclose(fin);
}
void PrintTopK(const char* file, int k)
{
	FILE* fout = fopen(file, "r");
	if (fout == NULL)
	{
		perror("fopen error");
		return;
	}
	//建一个k个数的小堆
	int* minheap = (int*)malloc(sizeof(int) * k);
	if (minheap == NULL)
	{
		perror("malloc fail");
		return;
	}
	//读取前k个数
	for (int i = 0; i < k; i++)
	{
		fscanf(fout, "%d", &minheap[i]);
		//建小堆
		AdjustUp(minheap, i);
	}
	//读文件剩下的值
	int x = 0;
	while (fscanf(fout, "%d", &x) != EOF)
	{
		//与堆顶进行比较
		if (x > minheap[0])
		{
			//替代堆顶的值
			minheap[0] = x;
			//向下调整
			AdjustDown(minheap, k, 0);
		}
	}
	for (int i = 0; i < k; i++)
	{
		printf("%d ", minheap[i]);
	}
	printf("\n");
	fclose(fout);
}
int main()
{

	//CreatNDate();
	PrintTopK("data.txt", 5);
	return 0;
}

结果我们就可以找出前k个值了