怎么用python编程实现二次差值多项式_python实现各种插值法(数值分析)

一维插值

插值不同于拟合。插值函数经过样本点，拟合函数一般基于最小二乘法尽量靠近所有样本点穿过。常见插值方法有拉格朗日插值法、分段插值法、样条插值法。

拉格朗日插值多项式：当节点数n较大时，拉格朗日插值多项式的次数较高，可能出现不一致的收敛情况，而且计算复杂。随着样点增加，高次插值会带来误差的震动现象称为龙格现象。

分段插值：虽然收敛，但光滑性较差。

样条插值:样条插值是使用一种名为样条的特殊分段多项式进行插值的形式。由于样条插值可以使用低阶多项式样条实现较小的插值误差，这样就避免了使用高阶多项式所出现的龙格现象，所以样条插值得到了流行。

# -*-coding:utf-8 -*-

import numpy as np

from scipy import interpolate

import pylab as pl

x=np.linspace(0,10,11)

#x=[ 0. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.]

y=np.sin(x)

xnew=np.linspace(0,10,101)

pl.plot(x,y,"ro")

for kind in ["nearest","zero","slinear","quadratic","cubic"]:#插值方式

#"nearest","zero"为阶梯插值

#slinear 线性插值

#"quadratic","cubic" 为2阶、3阶B样条曲线插值

f=interpolate.interp1d(x,y,kind=kind)

# ‘slinear&