判断是否有环形链表

问题描述：

给定一个链表，判断链表中是否有环。

如果链表中有某个节点，可以通过连续跟踪next指针再次到达，则链表中存在环。为了表示给定链表中的环，我们使用整数pos来表示链表尾连接到链表中的位置（索引从0开始）。如果pos是-1，则在该链表中没有环。

注意：pos不作为参数进行传递，仅仅是为了标识链表的实际情况。

如果链表中存在环，则返回true，否则，返回false。

解题思路: 

本题我们可以使用快慢指针的方法进行求解，慢指针一次走一步，快指针一次走两步，根据题目描述，如果一个链表中存在环，当慢指针入环时，快指针就开始追逐慢指针，循环遍历，快指针总会追上慢指针，如果链表中没有环则fast就会为空或者fast的next为空。根据这个条件来写·接口函数。

 

bool hasCycle(struct ListNode* head)
{
	struct ListNode* slow = head, * fast = head;
	while (fast && fast->next)
	{
		slow = slow->next;
		fast = fast->next->next;
		if (slow == fast)
			return true;
	}
	return false;
}

问题思考： 

这里我想大家可能会思考这样一个问题，如果fast一次走三步或者四步以此类推，fast还会恰好等于slow吗？

首先我们先看看fast一次走两步时，为什么fast一定可以等于slow，我们假设当slow进环时，slow与fast相差N个节点，那么fast走两步，slow走一步之后二者就会相差N-1步，快慢指针每走其该走的步数之后，二者的节点数量都会减一，直至二者节点减为0，fast等于slow，追上slow.

接着我们看快指针如果一次走三步的情况，还是假设假设当slow进环时，slow与fast相差N个节点，fast走三步，slow走一步，他们之间就会相差N-2个节点，每循环一次，二者之间的距离就会减少2次，故若N为偶数，则fast恰好就能追上slow，若N为奇数，最终fast会错过slow一步，如下图，此时就开始了第二轮追逐，此时fast与slow之间的距离为C-1（C为环的长度），同理，若C-1为偶数，则fast刻意恰好追上slow，但当C-1为奇数时，就永远不会追上，因为 C-1为奇数时，意味着fast又会错过slow一个节点，此时的距离又是C-1，会一直死循环下去，fast与slow永远不会相等。

fast一次走四步分析与之同理。