判断三角形-第11届蓝桥杯选拔赛Python真题精选

[导读]：超平老师的Scratch蓝桥杯真题解读系列在推出之后，受到了广大老师和家长的好评，非常感谢各位的认可和厚爱。作为回馈，超平老师计划推出《Python蓝桥杯真题解析100讲》，这是解读系列的第12讲。

判断三角形，本题是2019年~2020年举办的第11届蓝桥杯青少组Python编程选拔赛真题(具体日期不详)。题目要求根据输入的3个正整数，判断以它们作为三条边的边长，能否形成一个三角形，并判断三角形的形状。

先来看看题目的要求吧。

一.题目说明

编程实现：

用户输入三个正整数，以逗号（英文标点）分隔，并判断以这三个正整数作为三条边的边长，能否形成一个三角形，并判断三角形的形状。

提示：

任意一个三角形中，两边之和大于第三边。

Python语法提示：

将三个以逗号分隔输入的整数，可以使用如下方法进行转换、分离：

str = input()

nums = eval(str)

输入描述：

一次将三个正整数输入，之间以逗号分隔。正整数的取值范围在1-200。

输出描述：

1). 以这三个正整数作为三条边的边长，如能形成三角形，则在第一行输出"能组成三角形"；如不能，则输出"不能组成三角形"；

2). 如果能组成三角形，并且为直角三角形，则在第二行输出"是直角三角形"。如果三角形为等腰三角形，则输出"是等腰三角形"；如果不是以上两种情况，则输出"是普通三角形"。

样例1输入：

3, 4, 5

样例1输出：

边长为3, 4, 5的三条边能组成三角形

这个三角形是直角三角形

样例2输入：

4, 4, 6

样例2输出：

边长为4, 4, 6的三条边能组成三色形

这个三角形是等腰三角形

样例3输入：

4, 5, 9

样例3输出：

边长为4, 5, 9的三条边不能组成三色形

评分标准：

• 30 分：能接受用户输人、并正确判断能否组成三角形，不论程序的输入输出格式是否正确；

• 50分：在满足30 分的基础上，正确判断三角形的形状，且程序的输入输出格式符合样例要求。

二.思路分析

这是一道涉及数学和几何图形的编程题目，考查的知识点包括条件语句、常见运算符以及三角形相关知识。

我们从如下两个维度来分析本题：

• 编程

• 数学

1. 编程

从编程的角度来讲，这是一个典型的选择结构，为方便理解，可以绘制流程图如下：

需要解决的问题有如下3个：

1). 如何获取输入数据

2). 怎么按照题目要求输出

3). 条件该怎么写

先看第一个问题，在Python编程中，使用input()函数获取的是字符串，本题输入的是3个数字，数字之间使用逗号隔开，因此需要使用split()函数进行分割，再使用列表推导式，得到3个整数，其代码如下：

a, b, c = [int(i) for i in input().split(",")]

这是获取用户输入数字的通用方法，一定要熟练掌握。

接着是第二个问题，本题输出的时候还需要带上三条边的边长，通常可以使用占位符来输出，用法如下：

print("边长为%d,%d,%d的三条边能组成三角形"%(a,b,c))

当然，你也可以使用f字符串或者format()函数来进行格式化输出。

至于第三个问题，条件怎么写，这就涉及到数学知识了。

2. 数学

本题中的三角形判断，包括三个问题：

1). 是否构成三角形

2). 是否为直角三角形

3). 是否为等腰三角形

先来看第一个问题，判断是否构成三角形，题目给出了提示信息，”任意一个三角形中，两边之和大于第三边“。

“三角形两边之和大于第三边”，这是任意一个三角形都必定具备的基本性质。它的具体含义如下：

任给一个三角形ABC，其边长分别为a、b、c，则以下三个不等式必定同时成立：

a + b > ca + c > bb + c > a

第二个问题，是否为直角三角，题目没有给出任何提示，这就需要考生熟悉勾股定理了。

勾股定理，是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。

中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理，也有人称商高定理，在西方则被称为毕达哥拉斯定理。

第三个问题则比较简单，只要有两条边相等，说明是等腰三角形了。

思路有了，接下来，我们就进入具体的编程实现环节。

三.编程实现

根据上面的思路分析，我们编写代码如下：

代码不难理解，强调4点：

1). 两边之和大于第3边，一定要同时考虑三种情形，并且是逻辑与的关系；

2). 使用勾股定理时，由于不知道哪一个是最长的边，所以需要考虑三种情形，但它们之间是逻辑或的关系；

3). 判断等腰三角形时，也需要考虑三种情形，它们之间是逻辑或的关系；

4). 注意运算符的优先级，算术运算 > 比较运算 > 逻辑运算，因此这里不用加括号。

至此，整个程序就全部完成了，你可以输入不同的数据进行测试。

四.思考与总结

本题的分数为50分，代码在10行左右，涉及到的知识点包括：

• 输入处理，尤其是数字串的输入；

• 输出处理，重点是格式化的用法；

• 条件语句，包括双分支、多分支及嵌套；

• 逻辑运算；

• 运算符的优先级；

题目代码不多，关键是要熟悉三角形的特性，尤其是使用勾股定理来判断是否为直角三角形。这充分说明了数学的重要性，没有良好的数学知识储备，想要解决类似题目是不现实的。

超平老师给你留几道思考题：

1). 在判断三角形时，会不会出现等腰直角三角形，为什么呢？

2). 如何判断是否为等边三角形？

3). 如何判断锐角和钝角三角形呢？

你还有什么好的想法和创意吗，也非常欢迎和超平老师分享探讨。

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