D*算法学习

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A*算法学习-CSDN博客

弗洛伊德算法（Floyd）和路径平滑弗洛伊德算法（Smooth Floyd）学习-CSDN博客

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目录

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前言

一、D*算法是什么？

二、D* 算法是对 A* 算法的改进

三、增量搜索是什么

总结

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前言

之前弄了离线的，当然离线的Dijkstra算法没总结，A*算法和Dijistra算法的区别在于有无估价值，Dijistra算法相当于A*算法中估价值为0的情况。然后今天看了下适合动态的D*算法。

参考资料：

original_dstar_icra94.pdf (mit.edu)

最短路经算法简介(Dijkstra算法，A*算法，D*算法)（转载）_d星算法和dijkstar算法-CSDN博客

 D*路径搜索算法原理解析及Python实现_d*算法-CSDN博客

D*算法超详解 （D星算法 / Dynamic A*算法/ Dstar算法）(死循环解决--跟其他资料不一样奥)-CSDN博客

D*算法图文详解_d*算法图解_一叶执念的博客-CSDN博客 

路径规划五种算法简述及对比 - 知乎 (zhihu.com)

资料好多，主要我感觉都是大家的思考，没有实现（之后可以试试）。

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一、D*算法是什么？

D* (D-Star) 算法是一种用于路径规划的增量式搜索算法，它在已知地图上找到从起点到目标的最短路径。与 A* 算法不同，D* 算法具有增量搜索的特性，允许在环境发生变化时更新路径而不必重新计算整个路径。

D* 算法的基本思想是：

1. 初始化： 从目标点开始，向起点搜索，计算每个节点的代价值（g值）。
2. 路径改进： 当环境发生变化，或者机器人移动到新位置时，根据新的代价值信息，以增量方式更新路径。
3. 迭代： 不断迭代，根据新的代价值信息改进路径，直至达到起点。

D* 算法主要包括两个核心函数：

1. ComputeShortestPath： 从机器人当前位置开始，向目标搜索，并计算每个节点的代价值。
2. ImprovePath： 根据新的代价值信息，对路径进行增量式的改进。

以下是 D* 算法的一个简化版本的伪代码

function ComputeShortestPath():
    while (有未被探索的节点) {
        选择代价最小的节点 u；
        for (u 的每个邻居节点 v) {
            计算节点 v 的新代价值 g_new；
            如果 g_new 比 v 当前的代价值小，则更新 v 的代价值，并将 v 添加到 OPEN 列表；
        }
    }

function ImprovePath():
    while (机器人移动或环境发生变化) {
        更新机器人的位置；
        将机器人当前位置标记为已被修改；
        for (每个已被修改的节点 v) {
            for (v 的每个邻居节点 u) {
                计算节点 u 的新代价值 g_new；
                如果 g_new 比 u 当前的代价值小，则更新 u 的代价值，并将 u 添加到 OPEN 列表；
            }
        }
        从 OPEN 列表中选择代价最小的节点作为机器人的下一个移动目标；
        移动机器人到目标位置；
    }

二、D* 算法是对 A* 算法的改进

D* 算法是对 A* 算法的改进，主要用于路径规划问题。以下是 D* 算法相对于 A* 算法的主要改进点：

1. 增量搜索： D* 算法支持增量式搜索，可以在环境变化时有效地更新路径而不必重新计算整个路径。这使得 D* 算法更加适用于实时应用，例如机器人导航。

2. 反向搜索： D* 算法从目标点开始搜索，向起点移动。这种反向搜索的方式对于机器人等应用而言，通常更符合实际情况，因为机器人通常知道目标位置而不知道起点位置。

3. 减少重新规划次数： D* 算法通过增量更新路径，减少了对节点的重新规划的次数。只有在发生环境变化或机器人移动到新位置时，才会进行必要的更新，提高了算法的效率。

4. 灵活的数据结构： D* 算法使用了灵活的数据结构，如优先队列（Priority Queue）来维护待处理的节点。这样可以更高效地选择下一个待处理的节点，提高搜索效率。

5. 自适应性： D* 算法具有自适应性，能够在搜索过程中根据需要灵活地调整搜索策略，以适应不同的环境和实际情况。

尽管 D* 算法在某些方面改进了 A* 算法，但在某些情况下，A* 算法可能仍然更适用。选择算法应根据具体应用场景、性能需求和实际情况进行权衡。

三、增量搜索是什么

增量搜索是指在原有路径的基础上，只对发生变化的部分进行重新规划，而不必重新计算整个路径。D* 算法通过增量搜索实现了对路径的高效更新。

在 D* 算法中，主要有两个核心的数据结构：

1. Priority Queue（优先队列）： 用于按照节点的启发式值（通常是代价估计）维护待处理的节点，以便在每一步选择最有希望的节点进行拓展。

2. Key Value： 每个节点都有一个键值对 (k, v)，其中 k 是节点的当前估计代价，v 是节点的实际代价。节点的排序依据是键值对 (k, v)。

D* 算法的增量搜索过程可以概括为以下几个步骤：

1. 根据当前的启发式值更新代价： 如果环境发生变化，导致某些节点的代价发生变化，那么更新这些节点的实际代价。

2. 将发生变化的节点加入优先队列： 将发生变化的节点（代价发生变化的节点）加入优先队列中，以备后续的路径规划。

3. 从优先队列中选择下一个节点： 从优先队列中选择键值对 (k, v) 最小的节点进行拓展。

4. 拓展节点： 对选中的节点进行拓展，更新其邻居节点的代价，并将发生变化的邻居节点加入优先队列。

5. 重复步骤 3 和 4： 反复进行选择节点和拓展的过程，直至找到新的路径或者满足停止条件。

在增量搜索过程中，只有发生变化的节点和与之相邻的节点会被重新规划，其他部分的路径保持不变。这种方式有效地减少了不必要的计算，提高了算法的效率。增量搜索的核心思想是在原有路径的基础上，只关注发生变化的部分，以适应实时环境变化的需求。

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总结

在D*算法的基础上还有D* Lite 算法，它对 D* 算法进行了优化，提高了算法的性能和实用性。主要改进在于使用了更灵活的数据结构，减少了对节点的重新规划的次数。之后有机会也可以试试。