雅卡尔指数 (Jaccard index)

雅卡尔指数，或者称为交并比、雅卡尔相似系数，可以用于比较样本集的相似性与多样性。其定义为两个集合交集大小与并集大小之间的比例：

formula

雅卡尔距离（Jaccard distance）则用于量度样本集之间的不相似度，其定义为1减去雅卡尔系数。

比如：

A <- c(0,1,2,5,6)
B <- [0,2,3,4,5,7,9]
jacc_index <- length(intersect(A, B)) / length(union(A, B))
# 即33.33%

当A和B是空集时，定义jaccard index为1。

对于非对称二元属性而言（比如说对于患癌症和不患癌症的属性而言，不患癌症是0，患癌症是1，那么0的数量远远大于1，但是我们却更关注1的数量）：
M11 - A和B中都是1；
M01 - A中是0，B中是1；
M10 - A中是1，B中是0；
M00 - 两者都是0.

雅卡尔指数为（由于M00过多不予考虑）：