1.8 函数的连续性与间断点

1、连续性

函数在一点连续即   极限值=函数值  

也就是说 左极限=有极限=函数值

上面是两个等式是等价的，描述同一件事，解题时按题意使用

2、间断点

如果，称f（x）在x=a间断。

（一）：第一类间断点 

 都存在。

分为两种情况：

第一，x=a，称为f(x)的可去间断点  如下图：

第二，x=a 为 f(x) 的跳跃间断点。如下图：

注意别搞混，上面两种是属于同一类的间断点，左右极限都存在！

（二）第二类间断点

 至少一个不存在。

解题套路：先看左右极限，都存在的话再看属于可去（左右极限相等，不等于函数值）还是跳跃（左右极限不等）可去和跳跃的条件可以结合图像记忆理解，通过字（可去，跳跃）联想到图，再联想到条件；如果至少一个不存在不用看了，属于第二类间断点。