力扣每日一题day25[239. 滑动窗口最大值]

给你一个整数数组 nums，有一个大小为 k 的滑动窗口从数组的最左侧移动到数组的最右侧。你只可以看到在滑动窗口内的 k 个数字。滑动窗口每次只向右移动一位。

返回 滑动窗口中的最大值 。

示例 1：

输入：nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7], k = 3
输出：[3,3,5,5,6,7]
解释：
滑动窗口的位置                最大值
---------------               -----
[1  3  -1] -3  5  3  6  7       3
 1 [3  -1  -3] 5  3  6  7       3
 1  3 [-1  -3  5] 3  6  7       5
 1  3  -1 [-3  5  3] 6  7       5
 1  3  -1  -3 [5  3  6] 7       6
 1  3  -1  -3  5 [3  6  7]      7

示例 2：

输入：nums = [1], k = 1
输出：[1]

这是使用单调队列的经典题目。

难点是如何求一个区间里的最大值？

暴力方法，遍历一遍的过程中每次从窗口中在找到最大的数值，这样很明显是O(n * k)的算法。

此时我们需要一个队列，这个队列，放进去窗口里的元素，然后随着窗口的移动，队列也一进一出，每次移动之后，队列告诉我们里面的最大值是什么。

每次窗口移动的时候，调用que.poll(滑动窗口中移除元素的数值)，que.add(滑动窗口添加元素的数值)，然后que.front()就返回我们要的最大值。

我们需要自己实现这么个队列。

队列里的元素一定是要排序的，而且要最大值放在出队口

但如果把窗口里的元素都放进队列里，窗口移动的时候，队列需要弹出元素。

那么问题来了，已经排序之后的队列 怎么能把窗口要移除的元素（这个元素不一定是最大值）弹出呢。

其实队列没有必要维护窗口里的所有元素，只需要维护有可能成为窗口里最大值的元素就可以了，同时保证队里里的元素数值是由大到小的。

那么这个维护元素单调递减的队列就叫做单调队列，即单调递减或单调递增的队列。

例如对于窗口里的元素{2, 3, 5, 1 ,4}，单调队列里只维护{5, 4} 就够了，保持单调队列里单调递减，此时队列出口元素就是窗口里最大元素。

单调队列里维护着{5, 4} 怎么配合窗口经行滑动？

设计单调队列的时候，poll，和add操作要保持如下规则：

poll(value)：如果窗口移除的元素value等于单调队列的出口元素，那么队列弹出元素，否则不用任何操作 add(value)：如果add的元素value大于入口元素的数值，那么就将队列入口的元素弹出，直到add元素的数值小于等于队列入口元素的数值为止 保持如上规则，每次窗口移动的时候，只要问que.front()就可以返回当前窗口的最大值。

那么我们用什么数据结构来实现这个单调队列呢？

使用deque作为底层容器。

class MyQueue{
    Deque deque=new LinkedList<>();
    //弹出元素时，比较当前要弹出的数值是否等于队列出口的数值，如果相等则弹出
    void poll(int value){
        if(!deque.isEmpty()&&value==deque.peek()){
            deque.poll();
        }
    }
    //添加元素时，如果要添加的元素大于入口处的元素，就将入口元素弹出
    //保证队列元素单调递减
    //比如此时队列元素3,1，2将要入队，比1大，所以1弹出，此时队列：3,2
    void add(int value){
        while(!deque.isEmpty()&&value>deque.getLast()){
            deque.removeLast();
        }
        deque.add(value);
    }
​
    int peek(){
        return deque.peek();
    }
​
}

这样我们就用deque实现了一个单调队列

最后：

class MyQueue{
    Deque deque=new LinkedList<>();
    //弹出元素时，比较当前要弹出的数值是否等于队列出口的数值，如果相等则弹出
    void poll(int value){
        if(!deque.isEmpty()&&value==deque.peek()){
            deque.poll();
        }
    }
    //添加元素时，如果要添加的元素大于入口处的元素，就将入口元素弹出
    //保证队列元素单调递减
    //比如此时队列元素3,1，2将要入队，比1大，所以1弹出，此时队列：3,2
    void add(int value){
        while(!deque.isEmpty()&&value>deque.getLast()){
            deque.removeLast();
        }
        deque.add(value);
    }
​
    int peek(){
        return deque.peek();
    }
​
}
​
class Solution {
    public int[] maxSlidingWindow(int[] nums, int k) {
        if (nums.length==1){
            return nums;
        }
        int len=nums.length-k+1;
        int[] res=new int[len];
        int num=0;
        MyQueue myQueue=new MyQueue();
        //现将前k个元素放入队列
        for(int i=0;i