前缀树简析（trie tree)

前缀树

基本概念：

前缀树，也叫做字典树（Trie），是一种特殊的树状数据结构，用于存储动态集合，通常用于实现字符串的高效存储和检索。前缀树的主要特点是将每个字符串的字符逐个存储在树的节点上，从根节点到叶子节点形成一个完整的字符串。

前缀树结点的定义：

pass通常用于表示通过当前节点的路径上有多少个字符串经过该节点

end通常用于表示从根节点到当前节点的路径是否构成了一个完整的单词

nexts数组用于存储指向下一个字符节点的指针。每个节点都包含一个 nexts 数组，其中每个元素代表一个字符，可以指向下一个字符节点。

例如，对于字母表中的小写字母，可以使用一个长度为 26 的 nexts 数组。nexts[0] 可以指向字符 'a' 的下一个节点，nexts[1] 可以指向字符 'b' 的下一个节点，依此类推。

 class Node1 {
    public:
        int pass;
        int end;
        vector nexts;

        Node1() : pass(0), end(0) {
            nexts.resize(26, nullptr);
        }
    };

 下图表示插入abc abdf bce abcd bcf pass和end的值

 常见操作：

插入：

分析：1.从头结点出发 头结点的pass值自增 2.从左往右遍历所有字符 path为当前要找的路3.如果path往下的路结点为空 建一个结点 如果不为空 则pass++。4.for循环结束时 遍历完该字符 end++

 void insert(string str) {
            if (str.empty())
                return;
            Node1* node = root;
            node->pass++;
            int path = 0;
            for (int i = 0; i < str.size(); i++) {
                path = str[i] - 'a';//由字符对应走哪条路
                if (node->nexts[path] == nullptr)
                    node->nexts[path] = new Node1();
                node = node->nexts[path];
                node->pass++;
            }
            node->end++;
        }

查找：

与插入同理 要注意的是如果没路了 就直接return 0;

  int search(string chs) {
            if (chs.empty())
                return 0;
            Node1* node = root;
            int index = 0;
            for (int i = 0; i < chs.size(); i++) {
                index = chs[i] - 'a';
                if (node->nexts[index] == nullptr)
                    return 0;
                node = node->nexts[index];
            }
            return node->end;
        }

查前缀

与查找同理 不同的是返回的是前缀数量

 int prefixNUmber(string chs) {
            if (chs.empty())
                return 0;
            Node1* node = root;
            int index = 0;
            for (int i = 0; i < chs.size(); i++) {
                index = chs[i] - 'a';
                if (node->nexts[index] == nullptr)
                    return 0;
                node = node->nexts[index];
            }
            return node->pass;
        }

删除

删除则比较麻烦

图上加了字符串abc 两个absk 现在要删除absk 这种情况下只要沿途pass-- 最后一个结点end--即可 

 还有一种情况 结点删掉后P为0 那就需要释放掉该结点

 然后看看代码如何实现

首先 if要判断chs存在 然后头结点的pass--

然后path 与上面都类似

最重要的是如果--pass为0  需要释放后置空‘

最后end--

void remove(string chs) {
        
            if (search(chs) != 0) {
                Node1* node = root;
                node->pass--;
                int path = 0;
                for (int i = 0; i < chs.size(); i++) {
                    path = chs[i] - 'a';
                    if (--(node->nexts[path]->pass) == 0) {
                        delete node->nexts[path];//如果pass为0 要释放
                        node->nexts[path] = nullptr;
                        return;
                    }
                    node = node->nexts[path];
                }
                
                node->end--;
            }
           
        }

完整代码

#include
#include
#include 
using namespace std;
class Code01_TrieTree {
public:
    // 前缀树节点类型
    class Node1 {
    public:
        int pass;
        int end;
        vector nexts;

        Node1() : pass(0), end(0) {
            nexts.resize(26, nullptr);
        }
    };
    class Trie1 {
    private: Node1* root;
    public:
        Trie1() {
            root = new Node1();
        }
        void insert(string str) {
            if (str.empty())
                return;
            Node1* node = root;
            node->pass++;
            int path = 0;
            for (int i = 0; i < str.size(); i++) {
                path = str[i] - 'a';//由字符对应走哪条路
                if (node->nexts[path] == nullptr)
                    node->nexts[path] = new Node1();
                node = node->nexts[path];
                node->pass++;
            }
            node->end++;
        }
        int search(string chs) {
            if (chs.empty())
                return 0;
            Node1* node = root;
            int index = 0;
            for (int i = 0; i < chs.size(); i++) {
                index = chs[i] - 'a';
                if (node->nexts[index] == nullptr)
                    return 0;
                node = node->nexts[index];
            }
            return node->end;
        }
        int prefixNUmber(string chs) {
            if (chs.empty())
                return 0;
            Node1* node = root;
            int index = 0;
            for (int i = 0; i < chs.size(); i++) {
                index = chs[i] - 'a';
                if (node->nexts[index] == nullptr)
                    return 0;
                node = node->nexts[index];
            }
            return node->pass;
        }

        void remove(string chs) {
        
            if (search(chs) != 0) {
                Node1* node = root;
                node->pass--;
                int path = 0;
                for (int i = 0; i < chs.size(); i++) {
                    path = chs[i] - 'a';
                    if (--(node->nexts[path]->pass) == 0) {
                        delete node->nexts[path];
                        node->nexts[path] = nullptr;
                        return;
                    }
                    node = node->nexts[path];
                }
                
                node->end--;
            }
           
        }
    };
};