代码随想录算法训练营第五十一天 | 309.最佳买卖股票时机含冷冻期,714.买卖股票的最佳时机含手续费,股票总结

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309.最佳买卖股票时机含冷冻期

714.买卖股票的最佳时机含手续费

股票问题总结


309.最佳买卖股票时机含冷冻期

题目链接:309. 买卖股票的最佳时机含冷冻期

分为四种状态:

0. 持有股票

1. 不持有股票——卖出状态

2. 不持有股票——今天卖出

3. 今天为冷冻期

(1)dp[ i ][ j ] 表示第 i 天的所拥有的钱,j 表示状态;

(2)dp[ i ][ 0 ] 有三种情况:① 第 i - 1 天持有;② 第 i - 1 天是卖出状态(今天买入);③第 i - 1 天是冷冻期(今天买入);

         dp[ i ][ 1 ] 有两种状态:① 第 i - 1 天是卖出状态(以前就卖出);② 第 i - 1 天是冷冻期(前天刚卖出);

         dp[ i ][ 2 ] 有一种状态:① 第 i - 1 天持有股票(今天卖出);

         dp[ i ][ 3 ] 有一种状态:① 第 i - 1 天卖出;

(3)dp[ i ][ 0 ] = -prices[ 0 ];

(4)按日期遍历;

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector& prices) {
        int size = prices.size();
        vector> dp(size,vector(4, 0));
        dp[0][0] = -prices[0];
        for(int i = 1; i < size; ++i){
            dp[i][0] = max(dp[i - 1][0], max(dp[i - 1][1] - prices[i], dp[i - 1][3] - prices[i]));
            dp[i][1] = max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][3]);
            dp[i][2] = dp[i - 1][0] + prices[i];
            dp[i][3] = dp[i - 1][2];
        }
        return max(dp[size-1][1], max(dp[size-1][2], dp[size-1][3]));
    }
};

714.买卖股票的最佳时机含手续费

题目链接:714. 买卖股票的最佳时机含手续费

在买卖股票的最佳时机 Ⅱ 的基础上,卖出时减去一个手续费即可:

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector& prices, int fee) {
        vector> dp(2, vector(2, 0));
        dp[0][0] = -prices[0];
        for(int i = 1; i < prices.size(); ++i){
            dp[i % 2][0] = max(dp[(i-1) % 2][0], dp[(i-1) % 2][1] - prices[i]);
            dp[i % 2][1] = max(dp[(i-1) % 2][1], dp[(i-1) % 2][0] + prices[i] - fee);
        }
        return dp[(prices.size() - 1) % 2][1];
    }
};

股票问题总结

题型总结:

  1. 只能买卖一次
  2. 无限次买卖
  3. 最多买卖两次
  4. 最多买卖 k 次
  5. 买卖多次,卖出后有冷冻期
  6. 买卖多次,每次买卖有额外手续费

题型特点:

  • 设二维 dp数组,记录状态,有多少种状态,数组的第二维就开多大空间;
  • 联系不同状态之间的关系;

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