CPP-SCNUOJ-Problem P22. [算法课分支限界法]大礼包

Problem P22. [算法课分支限界法]大礼包
在商店中， 有 n 件在售的物品。每件物品都有对应的价格。然而，也有一些大礼包，每个大礼包以优惠的价格捆绑销售一组物品。

给你一个整数数组 price 表示物品价格，其中 price[i] 是第 i 件物品的价格。另有一个整数数组 needs 表示购物清单，其中 needs[i] 是需要购买第 i 件物品的数量。

还有一个数组 special 表示大礼包，special[i] 的长度为 n + 1 ，其中 special[i][j] 表示第 i 个大礼包中内含第 j 件物品的数量，且 special[i][n] （也就是数组中的最后一个整数）为第 i 个大礼包的价格。

返回 确切 满足购物清单所需花费的最低价格，你可以充分利用大礼包的优惠活动。你不能购买超出购物清单指定数量的物品，即使那样会降低整体价格。任意大礼包可无限次购买。

输入

2 5 2 解释：前两个是price数组的值 最后一个是special数组的长度，即2代表下面的两行都是special数组的值

3 0 5 解释：代表special[0]的值

1 2 10 解释：代表special[1]的值

3 2 解释：need数组的值

输出

14

解释：有 A 和 B 两种物品，价格分别为 ¥2 和 ¥5 。

大礼包 1 ，你可以以 ¥5 的价格购买 3A 和 0B 。

大礼包 2 ，你可以以 ¥10 的价格购买 1A 和 2B 。

需要购买 3 个 A 和 2 个 B ， 所以付 ¥10 购买 1A 和 2B（大礼包 2），以及 ¥4 购买 2A 。

提示

n == price.length

n == needs.length

1 <= n <= 6

0 <= price[i] <= 10

0 <= needs[i] <= 10

1 <= special.length <= 100

special[i].length == n + 1

0 <= special[i][j] <= 50

笔者有言：搞了一个下午和一个晚上这个，累死我了，虽然才抄人家，模仿人家的代码，但是通过测试那一刻，对于我这个菜鸟来说，真的兴奋！

参考文章1，这个主要参考解题思路

参考文章2，这个主要参考输入输出

参考文章3，这个主要参考图片

#include 
#include 

using namespace std;

int dfs(vector<int> &price, vector<vector<int>> &special, vector<int> needs)
{
    int cost = 0; // 表示最小花费
    for(int i=0; i<needs.size(); i++) // 单独买需要的价格
    {
        cost += price[i]*needs[i];
    }
    for(int i=0; i<special.size(); i++) // 遍历所有礼包
    {
        int k = 0; // k用来定位礼包中含有第k件商品的数量，和需要第k件商品的数量
        for(; k<needs.size(); k++) // 判断是否能放入当前第i个礼包，判断所有需要商品的数量与礼包i中含有的比较
        {
            if(special[i][k] > needs[k]) break; //如果礼包i含有商品的数量大于所需的，则这个礼包不要；
        }
        if(k == needs.size()) // 礼包可以购买
        {
            vector<int> new_needs(needs.size()); // 新的needs=旧的needs-礼包中商品个数
            for(int j=0; j<needs.size(); j++)
            {
                new_needs[j] = needs[j] - special[i][j];
            }
            // dfs返回的是做小花费，加上礼包的钱，back指的是礼包i数组中，最后一个元素的礼包i的价格
            int temp = dfs(price, special, new_needs) + special[i].back();
            cost = min(cost, temp);
        }
    }
    return cost;
}

int main()
{
    vector<int> price, needs;
    vector<vector<int>> special;

    int p;//用于暂存输入的东西

    while(cin >> p)//输入每件商品价格
    {
        price.push_back(p);
        if(getchar() == '\n') break;
    }
    int n = price.back();//最后一个输入的是n个礼包，price中需要推出
    price.pop_back();

    for(int i=0; i<n; i++)//输入每个礼包信息
    {
        vector<int> arr;
        while(cin >> p)
        {
            arr.push_back(p);
            if(getchar() == '\n') break;
        }
        special.emplace_back(arr);
    }

    while(cin >> p)//输入需要的商品数量
    {
        needs.push_back(p);
        if(getchar() == '\n') break;
    }


    cout << dfs(price, special, needs);
//    cout << "Hello world!" << endl;
    return 0;
}