3.3 描述性统计分析 之 描述性分析

描述性分析（Descriptives）主要用于描述连续变量统计量计算，也可将原始数据转换成标准Z分值（标准化数据）并存入数据集。同Frequencies分析相比，Descriptives分析不能计算百分位数外，其他与Frequencies分析相同。
例：对于资料中的年龄和APACHEⅢ评分进行简单描述性分析，数据如下：

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• 打开 分析-描述统计-描述性分析

  
  
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  其中：

变量：列出需要分析的变量名
将标准化值另存为变量：选择该框，表示将变量列表中的每一个要分析描述的变量都要计算 Z 标准化，并另存为新变量

• 打开 选项

选项、离散、后验分布特征与Frequencies相同

• 显示顺序：

变量列表：按照变量框中的顺序显示结果
字母：按照字母顺序显示结果
按平均值升序排列：按均值从小到大排列、输出
按平均值降序排列：按均值从大到小排列、输出

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• 输出结果与说明

描述性分析输出比较简单，仅一张表格。相应统计量在前面介绍过，在此不再重复。

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由于选择了变量标准话，从数据窗口我们可看到新增加两个变量，即Z_Age/Az_APACHE，分别保存了Age和APACHE的标准化Z值。

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• 语法

DESCRIPTIVES VARIABLES=Age APACHE
  /SAVE
  /STATISTICS=MEAN STDDEV MIN MAX.

注：数据标准化
在数据分析之前，我们通常需要先将数据标准化（normalization），利用标准化后的数据进行数据分析。数据标准化处理主要包括数据同趋化处理和无量纲化处理两个方面。数据同趋化处理主要解决不同性质数据问题，对不同性质指标直接加总不能正确反映不同作用力的综合结果，须先考虑改变逆指标数据性质，使所有指标对测评方案的作用力同趋化，再加总才能得出正确结果。数据无量纲化处理主要解决数据的可比性。数据标准化的方法有很多种，常用的有“最小—最大标准化”、“Z-score标准化”和“按小数定标标准化”等。经过上述标准化处理，原始数据均转换为无量纲化指标测评值，即各指标值都处于同一个数量级别上，可以进行综合测评分析。
（1）min-max标准化(Min-max normalization)/0-1标准化(0-1 normalization)

• 也叫离差标准化，是对原始数据的线性变换，使结果落到[0,1]区间，转换函数如下：

  
  
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  其中max为样本数据的最大值，min为样本数据的最小值。
  （2）Z-score标准化
  基于原始数据的均值（mean）和标准差（standard deviation）进行数据的标准化。其转换函数为：

新数据=（原数据-均值）/标准差

z-score标准化方法适用于属性A的最大值和最小值未知的情况，或有超出取值范围的离群数据的情况。
（3）小数定标标准

• 这种方法通过移动数据的小数点位置来进行标准化。小数点移动多少位取决于属性A的取值中的最大绝对值。
• 将属性A的原始值x使用decimal scaling标准化到x'的计算方法是：
  x'=x/(10^j)
  其中，j是满足条件的最小整数。
  例如 假定A的值由-986到917，A的最大绝对值为986，为使用小数定标标准化，我们用每个值除以1000（即，j=3），这样，-986被规范化为-0.986。