代码随想录算法训练营第27天|● 39. 组合总和 ● 40.组合总和II ● 131.分割回文串

39. 组合总和

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给你一个 无重复元素 的整数数组 candidates 和一个目标整数 target ，找出 candidates 中可以使数字和为目标数 target 的 所有 不同组合 ，并以列表形式返回。你可以按 任意顺序 返回这些组合。
candidates 中的 同一个 数字可以 无限制重复被选取 。如果至少一个数字的被选数量不同，则两种组合是不同的。
对于给定的输入，保证和为 target 的不同组合数少于 150 个。

示例 1：
输入：candidates = [2,3,6,7], target = 7输出：[[2,2,3],[7]]
解释：
2 和 3 可以形成一组候选，2 + 2 + 3 = 7 。注意 2 可以使用多次。
7 也是一个候选， 7 = 7 。
仅有这两种组合。
示例 2：
输入: candidates = [2,3,5], target = 8
输出: [[2,2,2,2],[2,3,3],[3,5]]
示例 3：
输入: candidates = [2], target = 1
输出: []

提示：

• 1 <= candidates.length <= 30
• 2 <= candidates[i] <= 40
• candidates 的所有元素 互不相同
• 1 <= target <= 40

思路

• 两个点没注意到
  • 循环终止条件：sum>target
  • 需要index

代码

func combinationSum(candidates []int, target int) [][]int {
    res := make([][]int, 0)
    dfs_cS(candidates, 0, target, 0, []int{}, &res)
    return res
}

func dfs_cS(candidates []int, startindex int, target int, sum int, comb []int, res *[][]int) {
    if sum > target {//***
        return
    }
    if sum == target {
        tmp := make([]int, len(comb))
        copy(tmp, comb)
        *res = append(*res, tmp)
        return
    }
    for i := startindex; i < len(candidates); i++ {//***
        sum += candidates[i]
        comb = append(comb, candidates[i])
        dfs_cS(candidates, i, target, sum, comb, res)//i不移动，可以重复选取数值
        sum -= candidates[i]
        comb = comb[:len(comb)-1]
    }
    return
}

40. 组合总和 II

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给定一个候选人编号的集合 candidates 和一个目标数 target ，找出 candidates 中所有可以使数字和为 target 的组合。
candidates 中的每个数字在每个组合中只能使用 一次 。
注意：解集不能包含重复的组合。

示例 1:
输入: candidates = [10,1,2,7,6,1,5], target = 8,
输出:
[
[1,1,6],
[1,2,5],
[1,7],
[2,6]
]
示例 2:
输入: candidates = [2,5,2,1,2], target = 5,
输出:
[
[1,2,2],
[5]
]

提示:

• 1 <= candidates.length <= 100
• 1 <= candidates[i] <= 50
• 1 <= target <= 30

思路

这道题目和39.组合总和 (opens new window)如下区别：

1. 本题candidates 中的每个数字在每个组合中只能使用一次。
2. 本题数组candidates的元素是有重复的，而39.组合总和 (opens new window)是无重复元素的数组candidates
   最后本题和39.组合总和 (opens new window)要求一样，解集不能包含重复的组合。
   本题的难点在于区别2中：集合（数组candidates）有重复元素，但还不能有重复的组合。

我们是要同一树层上使用过，还是同一树枝上使用过呢？
回看一下题目，元素在同一个组合内是可以重复的，怎么重复都没事，但两个组合不能相同。
所以我们要去重的是同一树层上的“使用过”，同一树枝上的都是一个组合里的元素，不用去重。
为了理解去重我们来举一个例子，candidates = [1, 1, 2], target = 3，（方便起见candidates已经排序了）
强调一下，树层去重的话，需要对数组排序！
选择过程树形结构如图所示：
[图片]

代码

func combinationSum2(candidates []int, target int) [][]int {
    res := make([][]int, 0)
    sort.Ints(candidates)
    dfs_cS2(candidates, 0, 0, target, []int{}, &res)
    return res
}

func dfs_cS2(candidates []int, index int, sum int, target int, comb []int, res *[][]int) {
    if sum > target {
        return
    }
    if sum == target {
        tmp := make([]int, len(comb))
        copy(tmp, comb)
        *res = append(*res, tmp)
        return
    }
    for i := index; i < len(candidates); i++ {
        // i != start 限制了这不对深度遍历到达的此值去重
        if i != index && candidates[i] == candidates[i-1]{ //去重
            continue
        }
        sum += candidates[i]
        comb = append(comb, candidates[i])
        dfs_cS2(candidates, i+1, sum, target, comb, res)
        sum -= candidates[i]
        comb = comb[:len(comb)-1]
    }
    return
}

131. 分割回文串

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给你一个字符串 s，请你将 s 分割成一些子串，使每个子串都是 回文串 。返回 s 所有可能的分割方案。
回文串 是正着读和反着读都一样的字符串。

示例 1：
输入：s = “aab”
输出：[[“a”,“a”,“b”],[“aa”,“b”]]
示例 2：
输入：s = “a”
输出：[[“a”]]

提示：

• 1 <= s.length <= 16
• s 仅由小写英文字母组成

代码

func partition(s string) [][]string {
    res := make([][]string, 0)
    dfs_p(s, 0, []string{}, &res)

    return res
}

func dfs_p(s string, index int, path []string, res *[][]string) {
    if index >= len(s) {
        tmp := make([]string, len(path))
        copy(tmp, path)
        *res = append(*res, tmp)
        return
    }

    for i := index; i < len(s); i++ {
        if isRoll(s, index, i) {
            path = append(path, s[index:i+1])
        } else {
            continue
        }

        dfs_p(s, i+1, path, res)
        path = path[:len(path)-1]
    }
    return
}
func isRoll(s string, i int, j int) bool {
    for i < j {
        if s[i] == s[j] {
            i++
            j--
        } else {
            return false
        }
    }
    return true
}