树问题的总结（一）

1.树是什么？

        树结构里的节点存在父子顺序结构，会有兄弟节点存在。这是数组结构不具备的。

        最长用的二叉树：即每个父节点，有两个子节点：左孩子|右孩子

        一般涉及到的概念：

                深度        高度       

2.树的种类

        森林：好多树

        树：从父节点引出多个子节点

        二叉树：每个父节点只有两个子节点：左孩子和右孩子

        满二叉树：从根往叶子，最大深度的倒数第二层，每个节点都有左孩子和右孩子，孩子总数为2^n-1。

        完全二叉树：从根往叶子，最大深度的倒数第二层，每个节点都有左孩子和右孩子或是叶子节点。最大深度层的叶子节点总是紧贴在左侧。

二叉搜索树：对于所有中间节点，中间节点的值大于所有左子树的值，小于所有右子树的值。

中序遍历：严格（一定没有重复值）单调增的序列

注意：是和子树所有节点比值的大小，而不仅仅是左子树|右子树的根节点的值。

3.解决树问题的模板

        树的遍历：

                前中后序遍历+层级遍历，共四种。

                前序遍历|先序遍历：对于树的每个节点总是先：中间节点、左子树、右子树顺序读取

                中序遍历：对于树的每个节点总是先：左子树、中间节点、右子树顺序读取

                后序遍历：对于树的每个节点总是先：左子树、右子树、中间节点顺序读取

                层级遍历：从根节点开始，逐层读取

        树问题解题关键三步

        做题前先确定：遍历的话，使用哪种遍历方式

        解题三步走：        

                1.确定返回值、方法参数

                2.确定终止条件

                3.确定单层递归逻辑

        一般来说：解决树问题可以有两种解题方法，即递归和迭代

        递归和迭代的区别：

                递归：使用方法栈来记录当前节点状态及其他关键信息，深层递归容易栈溢出。

                迭代：自定义栈来维护节点关键信息，模拟递归。可以解决部分栈溢出问题。

4.总结

  二叉树算法解题捋思路过程：        

        1.什么遍历方式？

        2.返回值和参数列表是什么？

        3.递归的终止条件是什么？（先考虑递归解题思路）

        4.单层递归逻辑是什么？

        5.完善递归代码。递归不用自己用栈做维护，可以用来快速解题。

        6.对性能有要求，可以将递归解题思路转迭代，用栈来维护节点的遍历顺序。