单 bit 测频接收机原理仿真

前言

数字化后面临的问题是大数据量采集、运算、传输、存储所需要的高能耗、计算资源、传输带宽以及存储空间,如果根据系统需求,能从最开始就降低数据采集量,那么后续一系列的设计都可以简化,这就是单bit接收机的出发点。这个思路被用在了不同的研究领域中,比如超表面阵列、混合精度深度学习芯片、混合精度MIMO通信,而单bit接收机就是其在电子对抗领域中比较典型的应用,通过简单的仿真可以理解其核心的技术原理。


一、单bit接收机原理

简述单 bit 接收机原理如下:
  1. ADC 仅采集单 bit 的量化数据,即只用符号位来表示采样时刻信号幅度大小;
  2. 同时简化在时域到频率傅里叶变换过程所采用的 FFT 计算,通过将 FFT 中旋转因子 简化为复数坐标系下位于坐标轴上的四个点,从而在硬件实现该 FFT 算法时能够只用加法 器完成运算,避免使用 DSP 资源,专业名词称之为 MonoFFT;
通过上述两个主要的技术措施,就能够降低硬件整体的实现方案,处理的数据量以及运
算复杂度,以最低的代价得到频谱,判断峰值即可得到最大信号的频率信息。
单 bit 接收机的优势是能够快速实现大瞬时带宽(瞬时带宽能够到达 10GHz)的单信号
测频功能;单其缺点也同样明显,低精度量化会在频域产生相关峰,导致动态范围有限,从
而影响多信号的检测与测频。

二、单bit接收机的仿真

1.仿真的量化组合

仿真的主要思路是分别将信号数据和 FFT 核进行量化,两两组合既有:
  1. 数据原精度+FFT 核原精度;
  2. 数据单 bit+FFT 核原精度;
  3. 数据原精度+FFT 核单 bit;
  4. 数据单 bit+FFT 核单 bit。

2.使用量化与矩阵乘法FFT

为了实现上述不同量化的组合,主要用到matlab中的量化器函数quantizer,此外为了能对FFT核进行单bit量化,不能使用matlab自带的fft()函数,需要根据公式实现数据向量与FFT核函数构建的矩阵相乘的形式。采样速率1024Hz,数据点数256点,正弦信号频率40Hz,图1对比了fft()函数与矩阵相乘形式得到的单边带频谱图,两者计算一致,数据与FFT核均为原精度。

单 bit 测频接收机原理仿真_第1张图片 图1 两种FFT计算得到的单边带频谱对比

3.四种量化组合效果的仿真对比

有了上述两个基本的函数,就可以分别对四种量化情况进行仿真,得到的四种结果如图
2 所示。
(1)具有大约 50dB 的信噪比和动态范围;
(2)对数据量化后,能够识别出频谱峰值,单 bit 量化产生了谐波杂散,同时由于 quantizer 量化是将数据用 0/1 二进制单 bit 量化,所以天然就具有 0.5 的偏置,这一偏置造成 0 频处的直流分量;
(3)对 FFT 核量化后,同样能够识别出频谱峰值,单同样产生较多杂散,0 频处无直流,该状态可对应一些采样器芯片集成 DDC 中所使用的粗混频硬核;
(4)最后数据与 FFT 均量化后,可以分辨出频率峰,但动态范围只剩有限的几 dB。
单 bit 测频接收机原理仿真_第2张图片 图2 四种量化情况的频谱对比

从图2看,单独使用数据量化或者FFT量化都能够较好的识别出频谱峰值,同时保持有10~20dB左右的动态,这是由于FFT过程,没有被量化的一方实际上扩展了数据精度。但数据与FFT都量化后,一方面动态只有1bit对应的大约6dB,另一方面有时频谱峰值会翻转到负向。


总结

通过简单的仿真和对比,说明满足某些功能,可能只需要极有限的数据精度,从而大幅节约计算资源和传输带宽,比如单bit的FFT的硬件实现就不需要使用乘法器,只需要累加即可。

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