双滑动窗口脉冲信号能量检测方法

雷达信号构成脉冲描述字（PDW，Pulse Description Word）的五个常规参数为：脉冲频率-重频（RF，Repeat Frequency）、脉冲宽度-脉宽（PW，Pulse Width）、脉冲幅度（PA，Pulse Amplitude）、到达时间（TOA，Time of Arrival）、到达角（DOA，Direction of Arrival）。通过能量检测和初步处理能够获得脉冲频率与脉冲宽度参数的测量。

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前言

雷达信号构成脉冲描述字（PDW，Pulse Description Word）的五个常规参数为：脉冲频率-重频（RF，Repeat Frequency）、脉冲宽度-脉宽（PW，Pulse Width）、脉冲幅度（PA，Pulse Amplitude）、到达时间（TOA，Time of Arrival）、到达角（DOA，Direction of Arrival）。通过能量检测和初步处理能够获得脉冲频率与脉冲宽度参数的测量。

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一、重频与脉宽的估计算法

重频和脉宽的识别算法如图1所示，算法主要由信号检测、检波、脉冲前后沿统计、脉宽重频计算和平均值统计五部分。信号检测主要通过时域和频域手段结合的方式，在确定信号有无的同时输出检波结果，然后根据检波信号检测所有上升沿和下降沿的位置，相邻上升沿之间的时间间隔为脉冲频率（简称重频），相邻上升沿与下降沿之间的时间间隔为脉冲宽度（简称脉宽）。将测量结果中相差很小的结果认为是一个值，统计一组数据中多次测量结果中出现次数最多的测量值，作为脉宽和重频结果的估计值。

图1 脉宽和重频的估计算法

二、双滑动脉冲能量检测算法仿真

上述脉宽与重频的估计方法需要先进行信号检测并得到上升沿和下降沿。能量检测法是较早出现的信号检测技术，该算法的基本思想如下：假定在高斯白噪声环境下信号加噪声的能量大于噪声的能量，因此只要选择合适的门限就能解决信号的检测问题。但这种传统能量检测法的门限判决条件不好确定，因此可通过双滑动窗口的能量比值检测法对信号进行检波处理。

假定k采样点信号能量为x(k)^2，窗口长度为N，那么A窗口k时刻输出A(k)为k-N到k-2N+1时刻能量的均值，B窗口k时刻输出B(k)为k到k-N+1时刻能量的均值，二者比值A(k)/B(k)能够显示脉冲起始，比值B(k)/A(k)能够显示脉冲中止。仿真如图2所示。

图2 双滑动窗口脉冲信号能量检测仿真（N=8，SNR=30）

算法的检测原理，在有效信号到来之前，A(k)和B(k)窗口的采样值为噪声能量，此时A(k)/B(k)、B(k)/A(k)都为噪声平均能量，几乎相等，故判决量接近于1.当检测信号到达窗口A，随着有效信号逐渐增大，B(k)仍为噪声能量。A(k)/B(k)大于阈值，可认为是检测起点，当B(k)/A(k)大于阈值，可以检测出信号的终点。将脉冲波形、A(k)/B(k)波形与B(k)/A(k)放在同一张图中，可以看的比较清楚，如图3所示。

图3 脉冲与检测波形对比

门限的判决量仅与信号的信噪比有关，因此可以根据信噪比来设置判决门限。此外，FPGA只需要移位寄存器和累加器即可实现，资源消耗小。

三、滑动窗口与信噪比对检波的影响

如图3的仿真，通过能量检测的方法对信号进行检波处理，对信噪比有较高的要求，在信噪比低的情况下，可能会产生虚警。保持前述仿真各参数不变，降低信噪比到SNR=10；此时得到的脉冲与检测波形对比如图4所示，由于杂散较高，如果门限阈值选择不合适，在此信噪比下可能会产生虚警与测量误差。

图4 脉冲与检测波形对比（N=8，SNR=10）

进一步，保持SNR为10，将滑动窗口N值提升到16，得到的脉冲与检测波形对比为图5，增加N可以提高信噪比，减少虚警，但A(k)/B(k)波形与B(k)/A(k)脉冲波形展宽导致时间相关测量可能精度变差。为了提高信号的检测性能，需要对算法进行进一步的改进，提升初始输入信噪比。

图5 脉冲与检测波形对比（N=16，SNR=10）

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总结

给出雷达信号PDW中重频与脉宽测量流程，并进一步仿真了信号检测算法，同时讨论了信噪比与窗口大小的影响。

参考文献：

1. 基于软件无线电平台的电子侦察系统设计 计算机测量与控制 2019.9
2. 宽带数字信道化接收机自适应门限检测算法实现  舰船电子对抗 2023.2