LeetCode 124. 二叉树中的最大路径和

路径 被定义为一条从树中任意节点出发，沿父节点-子节点连接，达到任意节点的序列。同一个节点在一条路径序列中 至多出现一次 。该路径 至少包含一个 节点，且不一定经过根节点。

路径和 是路径中各节点值的总和。

给你一个二叉树的根节点 root ，返回其 最大路径和 。

示例 1：

输入：root = [1,2,3]
输出：6
解释：最优路径是 2 -> 1 -> 3 ，路径和为 2 + 1 + 3 = 6
示例 2：

输入：root = [-10,9,20,null,null,15,7]
输出：42
解释：最优路径是 15 -> 20 -> 7 ，路径和为 15 + 20 + 7 = 42
 

提示：

树中节点数目范围是 [1, 3 * 104]
-1000 <= Node.val <= 1000

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/binary-tree-maximum-path-sum
 

解法：

递归。由题意可知，一条路径不可能有分叉，以当前节点为根节点的最大路径和为 

1.左子节点为起点的路径和最大值leftVal，如果小于0，则leftVal=0；

2.右子节点为起点的路径和最大值rightVal，如果小于0，则rightVal=0；

则当前节点为根节点的最大路径和为 root->val+leftVal+rightVal。接下来需要考虑返回值，由于一条路径不可能有分支，所以返回 root->val+max(leftVal, rightVal);

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {

	int dfs(TreeNode* root, int &maxSum)
	{
		if (root == nullptr)return 0;
		int leftVal = dfs(root->left, maxSum);
		if (leftVal < 0)leftVal = 0;
		int rightVal = dfs(root->right, maxSum);
		if (rightVal < 0)rightVal = 0;
		maxSum = max(maxSum,root->val + leftVal + rightVal);
		if (leftVal>rightVal)
			return root->val + leftVal;
		return root->val + rightVal;
	}

public:
	int maxPathSum(TreeNode* root) {
		int maxSum = -1001;
		dfs(root, maxSum);
		return maxSum;
	}
};