力扣LeetCode-数组
数组
一、二分查找
应用条件
-
查找空间有序
算法描述
利用l，r两个指针分别指向查找空间首尾，比较中间值与目标值，移动l，r两个指针逐渐逼近目标值
模板1（常用）
用于查找目标值下标
int binarySearch(vector& nums, int target){ if(nums.size() == 0) return -1; int left = 0, right = nums.size() - 1; while(left <= right){ // 防止溢出 int mid = left + (right - left) / 2; if(nums[mid] == target){ return mid; } else if(nums[mid] < target) { left = mid + 1; } else { right = mid - 1; } } // 结束条件：left==right return -1; }
模板2
用于寻找目标值左侧边界
由于right=空间长度，所以循环条件为left[left,right)，最终跳出循环条件为left==right，每次循环时有right对应值大于等于mid对应值，可认为right作用为取得目标值左边界，left每次执行加1操作，可认为缩小搜索空间范围，调整mid值，跳出循环时right==left返回哪一个都一样，而未找到时，返回-1。
int left_bound(int[] nums, int target) {
if (nums.length == 0) return -1;
int left = 0;
int right = nums.length; // 注意
while (left < right) { // 注意
int mid = (left + right) / 2;
if (nums[mid] == target) {
right = mid;
} else if (nums[mid] < target) {
left = mid + 1;
} else if (nums[mid] > target) {
right = mid; // 注意
}
}
// target 比所有数都大
if (left == nums.length) return -1;
// 类似之前算法的处理方式
return nums[left] == target ? left : -1;
}
模板3
用于寻找目标值右侧边界
同上跳出循环时left==right，此时right对应值始终大于目标值，用于标定目标值右侧一位，left用于缩小查找空间，直至left==right跳出循环，当未找到时返回-1。
int right_bound(int[] nums, int target) {
if (nums.length == 0) return -1;
int left = 0, right = nums.length; // 注意
while (left < right) { // 注意
int mid = (left + right) / 2;
if (nums[mid] == target) {
left = mid + 1; // 注意
} else if (nums[mid] < target) {
left = mid + 1;
} else if (nums[mid] > target) {
right = mid;
}
}
if (left == 0) return -1;
return nums[left-1] == target ? (left-1) : -1; // 注意 返回 left-1
}
练习题
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LeetCode 34
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LeetCode 35
二、双指针
算法描述
通过一个快指针和慢指针在一个for循环下完成两个for循环的工作。
注意事项
-
分清快慢指针作用
-
边界条件，防止越界访问
例题
移除nums数组中等于val的元素，剩余元素相对顺序不变。
代码
// 时间复杂度：O(n)
// 空间复杂度：O(1)
class Solution {
public:
int removeElement(vector& nums, int val) {
int slowIndex = 0;
for (int fastIndex = 0; fastIndex < nums.size(); fastIndex++) {
if (val != nums[fastIndex]) {
nums[slowIndex++] = nums[fastIndex];
}
}
return slowIndex;
}
};
练习题
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LeetCode 26.删除排序数组中的重复项
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LeetCode 283.移动零
三、滑动窗口
算法描述
滑动窗口，就是不断的调节子序列的起始位置和终止位置，从而得出满足要求的子序列。
主要思想：计算序列右边界扩展新元素对目标值产生的影响，序列左边界丢弃元素对目标值产生影响。
而实际上对于每一个数组元素，仅有入子序列与出子序列两种操作，所以为O(n)算法。
当右边界扩展生成的子序列满足要求时，记录或比较其与历史最优值并进行更新，左边界丢弃一个元素，右边界继续扩展直至满足条件再次判断。
前提条件
在右边界扩展生成一个满足条件子序列后，此时右边界继续右移对于目标求解没有贡献，而需移动左边界继续下一次寻解。
例题
给定一个含有 n 个正整数的数组和一个正整数 s ，找出该数组中满足其和 ≥ s 的长度最小的 连续 子数组，并返回其长度。如果不存在符合条件的子数组，返回 0。
代码
class Solution {
public:
int minSubArrayLen(int s, vector& nums) {
int result = INT32_MAX;
int sum = 0; // 滑动窗口数值之和
int i = 0; // 滑动窗口起始位置
int subLength = 0; // 滑动窗口的长度
for (int j = 0; j < nums.size(); j++) {
sum += nums[j];
// 注意这里使用while，每次更新 i（起始位置），并不断比较子序列是否符合条件
while (sum >= s) {
subLength = (j - i + 1); // 取子序列的长度
result = result < subLength ? result : subLength;
sum -= nums[i++]; // 这里体现出滑动窗口的精髓之处，不断变更i（子序列的起始位置）
}
}
// 如果result没有被赋值的话，就返回0，说明没有符合条件的子序列
return result == INT32_MAX ? 0 : result;
}
};
练习题
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Leetcode 904 水果成篮
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LeetCode 76 最小覆盖子串
最小覆盖子串
题目
给你一个字符串 s 、一个字符串 t 。返回 s 中涵盖 t 所有字符的最小子串。如果 s 中不存在涵盖 t 所有字符的子串，则返回空字符串 "" 。
注意
输入: s = "a", t = "aa" 输出: "" 解释: t 中两个字符 'a' 均应包含在 s 的子串中， 因此没有符合条件的子字符串，返回空字符串。
代码
class Solution {
public:
string minWindow(string s, string t) {
vectorarray(128, 0); // 用于记录小字符串中每个字母出现次数
int start=-1, l=0, r=0, count=t.size(), size=INT_MAX; // count用于判断每次生成新的子串是否符合要求
for(int i=0; i 0)
count--;
array[s[r]]--; // 对于未在小字符串中出现的字符，为记录其在l至r子字符串中出现次数的相反数
if(count == 0){
while(l
变量意义
array数组用于记录l至r子串为满足条件其中元素需要出现个数。
r用于每次向右扩展元素，直至满足条件。
l移动用于除去不需要的字符，或打破满足条件进行下一次寻解。
count用于判断l至r子串何时满足条件。
start与size用于记录最优解。
逻辑过程
1、用array数组记录子串需出现各元素个数。
2、利用r扩展元素至满足count（子串所需元素）为0。
3、左边界l丢弃多余元素。
4、更新最优解start与size。
5、移动l打破count==0条件，进行下一次寻解。