优化算法 | 人工蜂群算法（附Python代码）
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今天为各位更新人工蜂群算法（Artificial Bee Colony，ABC）的Python代码，之前我们在MATLAB数学建模（十一） | 人工蜂群算法（附MATLAB代码）这篇推文讲解了ABC算法的基本思想，忘记ABC算法的小伙伴可以点击上述链接复习一下。
目录
- 1.ABC算法基本步骤
- 2.ABC算法Python代码
- 3.ABC算法实例验证
- 近期你可能错过了的好文章
1.ABC算法基本步骤
1）初始化各蜜源 X i X_i Xi ; 设定参数 N P NP NP、 l i m i t limit limit 以及最大迭代次数 m a x I t maxIt maxIt; 计数器初始化 i t = 1 it=1 it=1;
2）为蜜源 X i X_i Xi分配一只引领蜂，按式 v i d = x i d + φ ( x i d − x j d ) v_{i d}=x_{i d}+\varphi\left(x_{i d}-x_{j d}\right) vid=xid+φ(xid−xjd)进行搜索，产生新蜜源 V i V_i Vi ;
3）依据式 f i t i = { 1 / ( 1 + f i ) , f i ⩾ 0 1 + abs ( f i ) , otherwise f i t_{i}= \begin{cases}1 /\left(1+f_{i}\right), & f_{i} \geqslant 0 \\ 1+\operatorname{abs}\left(f_{i}\right), & \text { otherwise }\end{cases} fiti={1/(1+fi),1+abs(fi),fi⩾0 otherwise 评价 V i V_i Vi的适应度，根据贪婪选择的方法确定保留的蜜源;
4）由式 p i = f i t i / ∑ i = 1 N P f i t i p_{i}=f i t_{i} / \sum_{i=1}^{N P} f i t_{i} pi=fiti/∑i=1NPfiti计算引领蜂找到的蜜源被跟随的概率;
5）跟随峰采用与引领蜂相同的方式进行搜索，根据贪婪选择的方法确定保留的蜜源;
6）判断蜜源 是否满足被放弃的条件。如满足，对应的引领蜂角色变为侦察蜂，否则直接转到8）;
7）侦察蜂根据式 X i t + 1 = { L d + rand ( 0 , 1 ) ( U d − L d ) , trial i ⩾ limit X i t , trial i < limit X_{i}^{t+1}=\left\{\begin{array}{l} L_{d}+\operatorname{rand}(0,1)\left(U_{d}-L_{d}\right), \operatorname{trial}_{i} \geqslant \text { limit } \\ X_{i}^{t}, \operatorname{trial}_{i}<\text { limit } \end{array}\right. Xit+1={Ld+rand(0,1)(Ud−Ld),triali⩾ limit Xit,triali< limit 随机产生新蜜源;
8） i t = i t + 1 it=it+1 it=it+1; 判断算法是否满足终止条件，若满足则终止，输出最优解，否则转到2）。
更多关于ABC算法详细内容详见MATLAB数学建模（十一） | 人工蜂群算法（附MATLAB代码）。
2.ABC算法Python代码
整个ABC算法Python代码共包含两个.py文件，即artificial_bee_colony.py和app.py。这里需要注意的是，需要各位自行安装ypstruct库，安装方法可以参考https://pypi.org/project/ypstruct/。
artificial_bee_colony.py文件如下所示：
import numpy as np
from ypstruct import structure
def run(problem, params):
# 函数信息
costfunc = problem.costfunc
nvar = problem.nvar
varmin = problem.varmin
varmax = problem.varmax
# 参数信息
maxit = params.maxit
npop = params.npop
nonlooker = params.nonlooker
limit = int(np.round(0.6*nvar*npop))
a = params.a
# 空的蜂群结构
empty_bee = structure()
empty_bee.position = None
empty_bee.cost = None
# 临时蜂群结构
newbee = structure()
newbee.position = None
newbee.cost = None
# 初始化全局最优解
bestsol = empty_bee.deepcopy()
bestsol.cost = np.inf
# 种群初始化
pop = empty_bee.repeat(npop)
for i in range(npop):
pop[i].position = np.random.uniform(varmin, varmax, nvar)
pop[i].cost = costfunc(pop[i].position)
if pop[i].cost < bestsol.cost:
bestsol = pop[i].deepcopy()
# 初始化每个个体的抛弃次数
count = np.empty(npop)
# 记录每一代中全局最优个体目标函数值
bestcost = np.empty(maxit)
# 人工蜂群算法主循环
for it in range(maxit):
# 引领蜂
for i in range(npop):
# 随机选择k，不等于i
K = np.append(np.arange(0,i),np.arange(i+1,npop))
k = K[np.random.randint(K.size)]
# 定义加速系数
phi = a * np.random.uniform(-1, 1, nvar)
# 新的蜜蜂位置
newbee.position = pop[i].position + phi * (pop[i].position - pop[k].position)
# 计算新蜜蜂目标函数值
newbee.cost = costfunc(newbee.position)
# 通过比较目标函数值，更新第i个蜜蜂的位置
if newbee.cost < pop[i].cost:
pop[i] = newbee.deepcopy()
else:
count[i] += 1
# 计算适应度值和选择概率
fit = np.empty(npop)
meancost = np.mean([pop[i].cost for i in range(npop)])
for i in range(npop):
fit[i] = np.exp(-pop[i].cost/meancost) #将目标函数值转换为适应度值
probs = fit / np.sum(fit)
# 跟随蜂
for m in range(nonlooker):
# 通过轮盘赌的方式选择蜜源
i = roulette_wheel_selection(probs)
# 随机选择k，不等于i
K = np.append(np.arange(0, i), np.arange(i + 1, npop))
k = K[np.random.randint(K.size)]
# 定义加速系数
phi = a * np.random.uniform(-1, 1, nvar)
# 新的蜜蜂位置
newbee.position = pop[i].position + phi * (pop[i].position - pop[k].position)
# 计算新蜜蜂目标函数值
newbee.cost = costfunc(newbee.position)
# 通过比较目标函数值，更新第i个蜜蜂的位置
if newbee.cost < pop[i].cost:
pop[i] = newbee.deepcopy()
else:
count[i] += 1
# 侦察蜂
for i in range(npop):
if count[i] > limit:
pop[i].position = np.random.uniform(varmin, varmax, nvar)
pop[i].cost = costfunc(pop[i].position)
count[i] = 0
# 更新全局最优解
for i in range(npop):
if pop[i].cost < bestsol.cost:
bestsol = pop[i].deepcopy()
# 存储每一代全局最优解的目标函数值
bestcost[it] = bestsol.cost
# 展示迭代信息
print("Iteration {}: Best Cost = {}".format(it, bestcost[it]))
# 返回值
out = structure()
out.pop = pop
out.bestsol = bestsol
out.bestcost = bestcost
return out
def roulette_wheel_selection(p):
c = np.cumsum(p)
r = sum(p) * np.random.rand()
ind = np.argwhere(r <= c)
return ind[0][0]
app.py文件如下所示：
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from ypstruct import structure
import time
import artificial_bee_colony
start = time.time() #运行开始时刻
# 测试函数
def sphere(x):
return sum(x**2)
# 问题定义
problem = structure()
problem.costfunc = sphere
problem.nvar = 10
problem.varmin = -100 * np.ones(10)
problem.varmax = 100 * np.ones(10)
# ABC参数
params = structure()
params.maxit = 500
params.npop = 100
params.nonlooker = 100
params.a = 1
# 运行ABC
out = artificial_bee_colony.run(problem, params)
# 运行结果
plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['KaiTi'] #设置字体为楷体
plt.plot(out.bestcost)
print("最优解：{}".format(out.bestsol))
end = time.time() # 运行结束时刻
print('运行时间：{}s'.format(end-start))
plt.xlim(0, params.maxit)
plt.xlabel('迭代次数')
plt.ylabel('全局最优目标函数值')
plt.title('人工蜂群算法')
plt.grid(True)
plt.show()
3.ABC算法实例验证
测试函数如下：
min f ( x ) = ∑ i = 1 10 x i 2 − 100 ≤ x i ≤ 100 \min f\left ( x \right ) =\sum_{i=1}^{10} x_{i}^2 \quad -100\le x_{i} \le 100 minf(x)=i=1∑10xi2−100≤xi≤100
运行app.py文件，运行结果如下：
参考文献
[1] 秦全德, 程适, 李丽, 等. 人工蜂群算法研究综述[J]. 2014
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咱们下期再见
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