LeetCode 1300. 转变数组后最接近目标值的数组和 | Python

1300. 转变数组后最接近目标值的数组和

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题目来源：力扣（LeetCode）https://leetcode-cn.com/problems/sum-of-mutated-array-closest-to-target

题目

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给你一个整数数组 arr 和一个目标值 target ，请你返回一个整数 value ，使得将数组中所有大于 value 的值变成 value 后，数组的和最接近 target （最接近表示两者之差的绝对值最小）。

如果有多种使得和最接近 target 的方案，请你返回这些整数中的最小值。

请注意，答案不一定是 arr 中的数字。

示例 1：

输入：arr = [4,9,3], target = 10
输出：3
解释：当选择 value 为 3 时，数组会变成 [3, 3, 3]，和为 9 ，这是最接近 target 的方案。

示例 2：

输入：arr = [2,3,5], target = 10
输出：5

示例 3：

输入：arr = [60864,25176,27249,21296,20204], target = 56803
输出：11361

提示：

• 1 <= arr.length <= 10^4
• 1 <= arr[i], target <= 10^5

解题思路

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思路：二分查找

本题当中，可能比较棘手的是题目中【value 为整数，数组和接近 target】和【答案不一定是 arr 中的数字】。也就是说，题目要我们求的是最接近。

那么现在的问题就可以转变为去考虑如何去评判接近？下面罗列最接近的可能情况：

• 选定一个 value，转变之后，数组求和等于 target。（当然，这是最理想的情况）
• 选定的 value 值过大，接近程度变小；
• 选定的 value 值过小，接近程度变大。
• 第二种和第三种情况，反过来可能也能成立。

这如何去考虑第二种和第三种的情况，本篇幅所从采取的方案是确定上下边界，取可能的 value 值进行比较。

具体的做法：

• 先确定一个 value 值，对数组进行转变，求和
• 如果能使得转变后的数组和是第 1 个大于等于 target 的，那么就确定上下边界
• 因为 value 是整数，那么最终的答案可能落在 value，也可能是 value - 1

具体的代码实现如下。

代码实现

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class Solution:
    def findBestValue(self, arr: List[int], target: int) -> int:
        def cacl_change_sum(arr, value):
            res = 0
            # 大于 value 的值要进行转变
            for num in arr:
                res += min(num, value)
            
            return res

        left = 0
        right = max(arr)

        while left < right:
            mid = (left+ right) // 2
            # 计算转化后的数组之和
            res = cacl_change_sum(arr, mid)
            # 查找第一个 value 使得转变的数组和大于等于 target
            if res < target:
                left = mid + 1
            else:
                right = mid

        
        # 当找到第一个 value 使得转变的数组和大于等于 target 时，答案可能落在 value 或 value - 1
        # 现在，比较两者间的结果，接近程度越小，则是返回结果
        res1 = cacl_change_sum(arr, left)
        res2 = cacl_change_sum(arr, left - 1)

        if res1 - target < target - res2:
            return left
        return left - 1

实现结果

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实现结果

总结

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• 先理清题意，由于有【value 为整数，数组和接近 target】和【答案不一定是 arr 中的数字】的要求，所以题目可以从考虑如何去求最接近的方案出发；
• 本篇幅使用的二分查找，具体的做法：
  • 先确定一个 value 值，对数组进行转变求和
  • 如果此时的数组和是第一个大于等于 target 值，那么此时可以确定上下边界
  • 由于 value 必须是整数，那么答案就可能落在 value 或 value - 1 上。

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