nn.AdaptiveAvgPool2d(output_size)输入和输出怎么回事？

前言

nn.AdaptiveAvgPool2d(output_size)
函数作用：自适应进行平均池化。不用管输入、stride、padding，函数参数只有输出大小，其他的这个函数帮你搞定。
问题就是，我想知道他是咋搞定的？

1 函数的使用

先把例子摆上来：

input = torch.randn(20, 3, 10, 9)
m = nn.AdaptiveAvgPool2d((5, 7))
output = m(input)

1.1 输入输出

• 输入 input 应为：(N, C, H_in, W_in) 或 (C, H_in W_in)。这里的 N 表示batch_size，C 表示通道数量。
• 输出 output 为： (N, C, S_0, S_1) 或 (C, S_0, S_1) ，这里 C 不会改变。

1.2 写法

假设输入是input = torch.randn(20, 3, 10, 9)
他的参数有三种写法：

1. 如果目标输出size是 5x7： m = nn.AdaptiveAvgPool2d((5, 7))
2. 如果目标输出size是7x7，即长宽一样，就可以写成：m = nn.AdaptiveAvgPool2d(7)
3. 如果目标输出size是10x7，即某一边与输入一样，就可以写成m = nn.AdaptiveAvgPool2d((None, 7))

2 函数是咋自适应的？

2.1 结论

2.1.1 input size 可以整除 output size

$output=\frac{input+2\ast padding-kernel}{stride}+1$
其中 $padding=0、stride=\frac{input}{output}，kernel=input-(output-1)\ast stride$

举例：input size = 6*6，output = 2*3
计算：padding = 0、stride为3和2、kernel size = 3*2
代码验证：

m = nn.AdaptiveAvgPool2d((2, 3))
temp = torch.tensor([1.0,2,3,4,5,6,7,8,9,0,
                     1.0,2,3,4,5,6,7,8,9,0,
                     1.0,2,3,4,5,6,7,8,9,0,
                     1.0,2,3,4,5,6])
input = temp.reshape(1,6,6)
print("input1")
print(input)
output = m(input)
print("output1")
print(output)

2.1.2 不能整除的时候

自适应公式是这样的：
i 从0开始：
$K_i=ceil((i+1)\ast \frac{input}{output})-floor(i\ast \frac{input}{output})$

$S_i=floor((i+1)\ast \frac{input}{output})-floor(i\ast \frac{input}{output})$

上述公式由源码推导，实际代码中并没有去计算核大小和步长，因为核大小和步长是在不算变化的。

举例解释一波：
假设我们输入size是1维的14，我们想要的输出的size是4，
14/4=3.5
那么我们核大小就为向上取整为4，步长随之而变

输出的size改为3，
14/3=4.666
那么我们核大小就为向上取整为5，步长随之而变

2.2 推导

pytorch官网代码
参考连接