杨辉三角

一、杨辉三角问题

计算牛顿二项式系数的一个有效的方法是利用杨辉三角。杨辉三角的构造方式是将三角形每一行两边的元素置为1，其它元素为这个元素“肩”上两元素之和。该三角曾经在我国宋朝数学家杨辉1216年所著的《详解九章算法》中出现过。杨辉当时是摘录自北宋时期数学家贾宪的《开方作法本源》一书中的“开方作法本源图”。因而，人们把这个表又称为贾宪三角。在欧洲这个表被称为帕斯卡三角形。帕斯卡是1654年发现这一规律的，比杨辉迟393年，比贾宪迟600年。一个简单的五阶杨辉三角如下所示

   

用java实现打印指定行的数据

  

public static void main(String args[]) {
    int[] ar = getYangHuiValue(10);
    for (int i = 0; i < ar.length; i++) {
        System.out.println(ar[i]);
    }
}

public static int[] getYangHuiValue(int key) {
    int[][] arr = new int[key][key];
    for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
        arr[i][0] = 1;
        arr[i][i] = 1;
        for (int j = 1; j < i; j++) {
            arr[i][j] = arr[i - 1][j] + arr[i - 1][j - 1];
        }
    }
    return arr[key - 1];
}