【LeetCode】258. 各位相加

258. 各位相加

难度：简单

题目

给定一个非负整数 num，反复将各个位上的数字相加，直到结果为一位数。返回这个结果。

示例 1:

输入: num = 38
输出: 2 
解释: 各位相加的过程为：
38 --> 3 + 8 --> 11
11 --> 1 + 1 --> 2
由于 2 是一位数，所以返回 2。

示例 2:

输入: num = 0
输出: 0

提示：

• 0 <= num <= 2^31 - 1

**进阶：**你可以不使用循环或者递归，在 O(1) 时间复杂度内解决这个问题吗？

个人题解

方法一：打表法

思路：

1. 显然，由题目可知，这是一道找规律的题目
2. 先编写不管复杂度的程序，将10000以下对应的的答案打印出来，观察规律

public class Main {

    public static void main(String[] args) {
        Main main = new Main();
        for (int i = 0; i < 10000; i++) {
            System.out.println(main.addDigits(i) + " " + i);
        }
    }

    public int addDigits(int num) {
        while (num >= 10) {
            int sum = 0;
            while (num >= 10) {
                sum += num % 10;
                num /= 10;
            }
            num = sum + num;
        }
        return num;
    }

}

观察输出，除了小于 10 的数，后面数字都是一直从 1~9 逐位递增，观察规律，当能被 9 整除时，对应答案是 9，否则是 除以9 的余数，则编写以下代码：

class Solution {
    public int addDigits(int num) {
        if (num < 10) {
            return num;
        }
        return num % 9 == 0 ? 9 : num % 9;
    }
}

复杂度分析

• 时间复杂度：O(1)
• 空间复杂度：O(1)

官方题解

方法一：模拟

class Solution {
    public int addDigits(int num) {
        while (num >= 10) {
            int sum = 0;
            while (num > 0) {
                sum += num % 10;
                num /= 10;
            }
            num = sum;
        }
        return num;
    }
}

复杂度分析

• 时间复杂度：O(log num)
• 空间复杂度：O(1)

方法二：数学

从数学角度分析答题，题解字数很多，本人不想看，想看的可直接点击后面链接查看

class Solution {
    public int addDigits(int num) {
        return (num - 1) % 9 + 1;
    }
}

复杂度分析

• 时间复杂度：O(1)
• 空间复杂度：O(1)

作者：力扣官方题解
链接：https://leetcode.cn/problems/add-digits/solutions/1301157/ge-wei-xiang-jia-by-leetcode-solution-u4kj/
来源：力扣（LeetCode）
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