OpenJudge/Poj 1321 棋盘问题

1.链接地址：

http://bailian.openjudge.cn/practice/1321

http://poj.org/problem?id=1321

2.题目：

棋盘问题

Time Limit: 1000MS		Memory Limit: 10000K
Total Submissions: 20403		Accepted: 10138

Description

在一个给定形状的棋盘（形状可能是不规则的）上面摆放棋子，棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，请编程求解对于给定形状和大小的棋盘，摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。

Input

输入含有多组测试数据。
每组数据的第一行是两个正整数，n k，用一个空格隔开，表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘，以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n
当为-1 -1时表示输入结束。
随后的n行描述了棋盘的形状：每行有n个字符，其中 # 表示棋盘区域， . 表示空白区域（数据保证不出现多余的空白行或者空白列）。

Output

对于每一组数据，给出一行输出，输出摆放的方案数目C （数据保证C<2^31）。

Sample Input

2 1

#.

.#

4 4

...#

..#.

.#..

#...

-1 -1

Sample Output

2

1

Source

蔡错@pku

3.思路:

dfs+简单剪枝即可

思路和八皇后问题非常类似
比八皇后简单是不需要去除斜线的位置
比八皇后稍微复杂是棋盘不固定大小

4.代码：

 1 #include <iostream>

 2 #include <cstdio>

 3 #include <cstring>

 4 #include <cstdlib>

 5 

 6 using namespace std;

 7 

 8 int **arr;

 9 int n;

10 int res;

11 

12 void dfs(int m,int k)

13 {

14     int i,j;

15 

16     if(k == 0) { res++; return; }

17 

18     if(m < n)

19     {

20         if(n - m < k) return;//剪枝一，剩余的行数少于需要摆放的棋盘，则不符合要求

21 

22         dfs(m + 1,k);

23 

24         for(i = 0; i < n; ++i)

25         {

26             if(arr[m][i] == 0)

27             {

28                 for(j = m + 1; j < n; ++j) if(arr[j][i] != -1) ++arr[j][i];

29                 dfs(m + 1,k - 1);

30                 for(j = m + 1; j < n; ++j) if(arr[j][i] != -1) --arr[j][i];

31 

32             }

33         }

34     }

35 }

36 

37 

38 int main()

39 {

40     //freopen("C://input.txt","r",stdin);

41 

42     int i,j;

43 

44     int k; // n <= 8 , k <= n

45     cin >> n >> k;

46 

47     while(n != -1 || k != -1)

48     {

49         arr = new int*[n];

50         for(i = 0; i < n; ++i) {arr[i] = new int[n];memset(arr[i],0,sizeof(int) * n);}

51         

52         char ch;

53         for(i = 0;i < n; ++i)

54         {

55             for(j = 0;j < n; ++j)

56             {

57                 cin >> ch;

58                 if(ch == '.') arr[i][j] = -1;

59             }

60         }

61 

62         /*for(i = 0;i < n; ++i)

63         {

64             for(j = 0;j < n; ++j)

65             {

66                 cout << arr[i][j] << " ";

67             }

68             cout << endl;

69         }*/

70         

71         res = 0;

72 

73         dfs(0,k);

74 

75         cout << res << endl;

76 

77         for(i = 0; i < n; ++i) delete [] arr[i];

78         delete [] arr;

79 

80         cin >> n >> k;

81     }

82 

83 

84     return 0;

85 }