OpenJudge 2757 最长上升子序列 / Poj 2533 Longest Ordered Subsequence

1.链接地址：

http://poj.org/problem?id=2533

http://bailian.openjudge.cn/practice/2757

2.题目：

总Time Limit:

2000ms

Memory Limit:

65536kB

Description

一个数的序列 b_i，当 b₁ < b₂ < ... < b_S的时候，我们称这个序列是上升的。对于给定的一个序列( a₁, a₂, ..., a_N)，我们可以得到一些上升的子序列( a_i1, a_i2, ..., a_iK)，这里1 <= i₁ < i₂ < ... < i_K <= N。比如，对于序列(1, 7, 3, 5, 9, 4, 8)，有它的一些上升子序列，如(1, 7), (3, 4, 8)等等。这些子序列中最长的长度是4，比如子序列(1, 3, 5, 8).

你的任务，就是对于给定的序列，求出最长上升子序列的长度。

Input

输入的第一行是序列的长度N (1 <= N <= 1000)。第二行给出序列中的N个整数，这些整数的取值范围都在0到10000。

Output

最长上升子序列的长度。

Sample Input

7

1 7 3 5 9 4 8

Sample Output

4

Source

翻译自 Northeastern Europe 2002, Far-Eastern Subregion 的比赛试题

3.思路：

动态规划模板题

注意最后的最大上升子序列是整个dp数组的最大值，不是dp数组最后的值

4.代码：

 1 #include <iostream>

 2 #include <cstdio>

 3 

 4 using namespace std;

 5 

 6 int main()

 7 {

 8     //freopen("C://input.txt","r",stdin);

 9 

10     int n;//1 <= n <= 1000

11     cin >> n;

12 

13     int i,j;

14 

15     int *arr = new int[n];

16     int *dp = new int[n];

17 

18     for(i = 0; i < n; ++i) cin >> arr[i];

19 

20     //dp

21     dp[0] = 1;

22     for(i = 1; i < n; ++i)

23     {

24         dp[i] = 1;

25         for(j = 0; j < i; ++j) if(arr[j] < arr[i] && dp[j] + 1 > dp[i]) dp[i] = dp[j] + 1;

26     }

27 

28     int max = 1;

29     for(i = 0; i < n; ++i) if(dp[i] > max) max = dp[i];

30     cout << max << endl;

31 

32     return 0;

33 }