poj2723-Get Luffy Out

一道2-SAT问题，每对钥匙需要加一条边，每扇门上的对应的要用的钥匙加一条边。

其实求解2-SAT问题，关键在于找到不能同时成立的条件，例如在本题中，每对钥匙不能同时使用，每扇门上的钥匙不能同时不使用。

 

 

  1 #include<cstdio>

  2 #include<vector>

  3 #include<cstring>

  4 using namespace std;

  5 

  6 const int maxn = 1<<12;

  7 

  8 struct TwoSAT

  9 {

 10     int n;

 11     vector<int> G[maxn*2];

 12     bool mark[maxn*2];

 13     int S[maxn*2], c;

 14 

 15     bool dfs(int x)

 16     {

 17         if (mark[x^1]) return false;

 18         if (mark[x]) return true;

 19         mark[x] = true;

 20         S[c++] = x;

 21         for (int i = 0; i < G[x].size(); i++)

 22             if (!dfs(G[x][i])) return false;

 23         return true;

 24     }

 25 

 26     void init(int n)

 27     {

 28         this->n = n;

 29         for (int i = 0; i < n*2; i++) G[i].clear();

 30         memset(mark, 0, sizeof(mark));

 31     }

 32 

 33     // x = xval or y = yval

 34     void add_clause(int x, int xval, int y, int yval)

 35     {

 36         x = x * 2 + xval;

 37         y = y * 2 + yval;

 38         G[x^1].push_back(y);

 39         G[y^1].push_back(x);

 40     }

 41 

 42     bool solve()

 43     {

 44         for(int i = 0; i < n*2; i += 2)

 45             if(!mark[i] && !mark[i+1])

 46             {

 47                 c = 0;

 48                 if(!dfs(i))

 49                 {

 50                     while(c > 0) mark[S[--c]] = false;

 51                     if(!dfs(i+1)) return false;

 52                 }

 53             }

 54         return true;

 55     }

 56 };

 57 

 58 

 59 ///////////////////////////////////////////////////////////////

 60 #include <iostream>

 61 TwoSAT solver;

 62 typedef pair<int ,int > CPair;

 63 #define K1 first

 64 #define K2 second

 65 CPair doors[1<<12];

 66 CPair keys[1<<12];

 67 int n;

 68 

 69 

 70 bool test(int nd)

 71 {

 72     solver.init(2*n);

 73     // 重新构图

 74     // 加入钥匙

 75     for(int i=0;i<n;i++)

 76     {

 77         solver.add_clause(keys[i].K1,1,keys[i].K2,1); // 1表示使用key，0表示不使用

 78     }

 79     // 加入门

 80     for(int i=0;i<=nd;i++)

 81     {

 82         solver.add_clause(doors[i].K1,0,doors[i].K2,0); // 1表示使用key，0表示不使用

 83     }

 84     return solver.solve();

 85 }

 86 

 87 int main()

 88 {

 89     #ifndef ONLINE_JUDGE

 90     freopen("in.txt","r",stdin);

 91     #endif

 92 

 93     int nDoor;

 94     while(scanf("%d %d",&n,&nDoor),n+nDoor)

 95     {

 96         // 添加一对钥匙

 97         for(int i=0;i<n;i++)

 98         {

 99             scanf("%d %d",&keys[i].K1,&keys[i].K2);

100         }

101 

102         // 门

103         for(int i=0;i<nDoor;i++)

104         {

105             scanf("%d %d",&doors[i].K1,&doors[i].K2);

106         }

107 

108         int L=0,R=nDoor-1;

109         while(L < R)

110         {

111             int M = L + (R-L+1)/2;

112             if(test(M)) L = M;

113             else R = M-1;

114         }

115         printf("%d\n",L+1);

116     }

117 

118     return 0;

119 }