基于学习路径分析的小学数学课例研究—“三角形面积”为例学习笔记

分析学习路径

通过对学习目标以及前测对学生起点的分析，学生需要真正掌握三角形的面积的计算公式，需要理解以下三个方面的内容：一是能找到三角形的底和对应的高，二是能将三角形拼成平行四边形，三是能将转化后的三角形和平行四边形的底和高对应起来。

为了实现三角形面积推导方法的多样化，更好的渗透划归思想。我们将以方格图为操作材料，让学生在操作中积累更丰富的数学活动经验。

确定了学习目标和学习起点之后，确定以下学习路径：（1）画三角形，掌握不同类型三角形高的概念；

（2）转化图形，根据转化前后图形面积的联系，底和高对应关系推导三角形面积计算公式；

（3）给出不同类型的三角形，找到底和对应的高并进行面积计算练习；

（4）沟通图形面积推导方法的相似之处，将化归思想渗透到后续学习中。

【评析】根据学生的学习起点，教师要明白本课需要让学生弄明白的问题，从知识点出发，设计出本节课的学路径。

四、设计教学任务

    根据学习路径的分析，设计了以下教学任务：

    1.回顾旧知，感知方法。

      回顾平行四边形面积计算公式的推导过程，观察转化前平行四边形的底、高和转化后长方形的长、宽的对应关系，为三角形面积计算公式的探究奠定方法基础。

    2.画三角形，尝试计算。

    3.转化图形，推进公式。

“倍拼法”作为课堂中的主要的推导方法，要求全部学生操作，并在此基础上推导、理解三角形面积的计算公式。“割补法”则放手让学生自主探究，在“等积变形”中进行三角面积计算公式的推导。

    4.变式练习，加深理解。

  给出不同类型的三角形，能够准确的找到三角形和对应的高，并会求出面积。

    5.沟通联系，渗透方法。

    找到三角形和平行四边形面积推导的相似之处，领会“转化”思想。

【评析】根据教学路径的设计的分析，设计出了具体的教学任务，层层推进的教学设计很好的达成了三角形面积的理解与学习。