离散余弦变换和离散傅里叶变换

$DCT（离散余弦变换）：$

$X[u,m]=\sum _{u=0}^{N-1}\sum _{m=0}^{N-1}x[u,m]\ast c[u,m]$

$其中，$

$c[u,m]=\{\begin{array}{c}\sqrt{\frac{1}{N}}，u=0\\ \sqrt{\frac{2}{N}}cos(\frac{(2\ast m+1)u\pi }{2N}),u!=0\end{array}$

$DFT（离散傅里叶变换）$

$F(u,v)=\frac{\sum _{x=0}^{M-1}\sum _{y=0}^{N-1}f(x,y)e^{-j2\pi (\frac{xu}{M}+\frac{yv}{N})}}{\sqrt{MN}}$